1 . 采购经理指数（PMI）是国际上通用的监测宏观经济走势的指标，具有较强的预测、预警作用．2023年12月31日，国家统计局发布了中国制造业PMI指数（经季节调整）图，如下图所示，则下列说法正确的是（       ）

A．图中前三个数据的平均值为

B．2023年四个季度的PMI指数中，第一季度方差最大

C．图中PMI指数的极差为

D．2023年PMI指数的分位数为

2 . 下图是甲、乙两个新能源汽车4S店2023年前10个月每个月汽车销量（单位：辆）的茎叶图，则（       ）
   

A．甲店汽车的平均月销量高于乙店汽车的平均月销量

B．甲店汽车月销量的极差比乙店汽车月销量的极差大

C．甲店与乙店的汽车月销量中位数相等

D．甲店汽车月销量的方差小于乙店汽车月销量的方差

3 . 有一组样本数据的平均数是，方差是，极差为，则下列判断正确的是（       ）

A．若的平均数是，则

B．若的极差是，则

C．若方差，则

D．若，则第75百分位数是

4 . 已知甲、乙两名篮球运动员在四场小组赛中的得分（单位：分）如下表：

甲	6	12	9	13
乙	8	11	7	14

则对于这两组数据，不相同的数字特征是（       ）

A．平均数

B．中位数

C．方差

D．极差

5 . 某射击小组有甲、乙两名运动员，其中甲、乙二人射击成绩优秀的概率分别为，且两人射击成绩是否优秀相互独立．
(1)若甲、乙两人各射击一次，求至多1人射击成绩优秀的概率；
(2)在一次训练中，甲、乙各连续射击10次，甲击中环数的平均数为7.8，方差为1.6，乙击中环数的平均数为8.2，方差为2.8，求两人在这20次射击中击中环数的方差．

6 . 下列命题错误的是（     ）

A．若数据的标准差为，则数据的标准差为

B．若，则

C．若，则

D．若为取有限个值的离散型随机变量，则

7 . 《中华人民共和国体育法》规定，国家实行运动员技术等级制度，下表是我国现行《田径运动员技术等级标准》（单位：m）（部分摘抄）：

项目	国际级运动健将	运动健将	一级运动员	二级运动员	三级运动员
男子跳远	8.00	7.80	7.30	6.50	5.60
女子跳远	6.65	6.35	5.85	5.20	4.50

在某市组织的考级比赛中，甲、乙、丙三名同学参加了跳远考级比赛，其中甲、乙为男生，丙为女生，为预测考级能达到国家二级及二级以上运动员的人数，收集了甲、乙、丙以往的比赛成绩，并整理得到如下数据（单位：）：
甲：6.60，6.67，6.55，6.44，6.48，6.42，6.40，6.35，6.75，6.25；
乙：6.38，6.56，6.45，6.36，6.82，7.38；
丙：5.16，5.65，5.18，5.86．
假设用频率估计概率，且甲、乙、丙的比赛成绩相互独立，
(1)估计甲在此次跳远考级比赛中成绩达到二级及二级以上运动员的概率；
(2)设X是甲、乙、丙在此次跳远考级比赛中成绩达到二级及二级以上运动员的总人数，估计X的数学期望；
(3)在跳远考级比赛中，每位参加者按规则试跳6次，取6次试跳中的最好成绩作为其最终成绩本次考级比赛中，甲已完成6次试跳，丙已完成5次试跳，成绩（单位：m）如下表：

	第1跳	第2跳	第3跳	第4跳	第5跳	第6跳
甲	6.50	6.48	6.47	6.51	6.46	6.49
丙	5.84	5.82	5.85	5.83	5.86	a

若丙第6次试跳的成绩为a，用分别表示甲、丙试跳6次成绩的方差，当时，写出a的值．（结论不要求证明）

8 . 某班成立了，两个数学兴趣小组，组有5名学生，组有10名学生．在某次测验中，组学生的成绩如图所示，组学生的平均成绩为117分，方差为14．若从组学生中随机抽取2人作为兴趣小组组长，则这2个组长的成绩均在120分以上的概率为______；若将组学生、组学生该次测验的成绩混合在一起，产生一组新的数据，则这组新数据的方差为______．

9 . 随着人们生活水平的提高，对零食的需求也在增加，特别是在年轻人群中，零食已经成为他们日常消费的一部分，新兴的消费群体和消费观念为零食集合店的发展提供了巨大的机会和包容性某公司为了了解青少年消费者对甲、乙两个品牌零食集合店的满意程度，统计了10名青少年消费者对这两个品牌零食集合店的打分（满分10分），结果如下：

甲品牌零食集合店	6	10	7	9	6	5	6	8	8	5
乙品牌零食集合店	5	9	5	4	5	7	10	9	8	8

(1)求样本平均数和方差；
(2)判断青少年消费者对甲、乙两个品牌零食集合店的满意度是否有明显差异（若，则认为青少年消费者对甲、乙两个品牌零食集合店的满意度无明显差异，否则认为有明显差异）．

10 . 某公司有营销部门、宣传部门以及人事部门，其中营销部门有50人，平均工资为5千元，方差为4，宣传部门有40人，平均工资为3千元，方差为8，人事部门有10人，平均工资为3千元，方差为6，则该公司所有员工工资的方差为（       ）

A．

B．

C．

D．