| 分组 | 频数 | 频率 |
 | 3 | 0.03 |
 | 3 | 0.03 |
 | 37 | 0.37 |
 | m | n |
 | 15 | 0.15 |
| 合计 | M | N |
的值，并根据表中所给数据在给出的坐标系中画出频率直方图；(2)若全校参加本次考试的学生有600人，试估计这次测试中全校成绩在90分以上的人数.
支，该公司对这些灯管的使用寿命（单位：百小时）进行了统计，统计结果如表所示：| 分组 |  |  |  |  |  |  |  |
| 频数 |  |  |  |  |  |  |  |
| 频率 |
(2)根据上述统计结果，估计灯管使用寿命不足
小时的概率.
分组 | 频数 | 频率 |
[50,60） | 5 | |
[60,70） | 10 | |
[70,80） | 15 | |
[80,90） | 15 | |
[90,100） | 5 | |
合计 | 50 |
(1)完成频率分布表；
(2)根据上述数据画出频率分布直方图；
(3)估计这次竞赛成绩在80分以上的学生人数是多少？
(4)估计这次竞赛中成绩的众数,中位数,平均数分别是多少？
分组 | 频数 | 频率 |
|
| 0.10 |
| 8 |
|
|
| 0.50 |
| 10 |
|
|
|
|
合计 | 50 | 1.00 |
(2)估计该厂生产的此种产品中，不合格品的直径长与标准值的差落在区间
内的概率；
内），并作出了频数分布统计表如下：| 甲校 | 分组 |  |  |  |  | ||||||
| 频数 | 3 | 4 | 8 | 15 | |||||||
| 分组 |  |  |  |  | |||||||
| 频数 | 15 |  | 3 | 2 | |||||||
| 乙校 | 分组 | | | | | ||||||
| 频数 | 1 | 2 | 8 | 9 | |||||||
| 分组 | | | | | |||||||
| 频数 | 10 | 10 |  | 3 | |||||||
| 甲校 | 乙校 | 总计 | |||||||||
| 优秀 | |||||||||||
| 非优秀 | |||||||||||
| 总计 | |||||||||||
的值并估计乙校抽取的学生数学成绩的平均数；(2)若规定考试成绩在
内为优秀，根据以上统计数据完成
列联表，并依据小概率值
的独立性检验，判断这两所学校的数学成绩是否有差异？附：
，其中
. | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
| 日用水量（单位：吨） | | |  |
| 频数 | 3 | 6 |  |
| 频率 |  | 0.5 |  |
，，的值；(2)已知样本中日用水量在
内的这六个数据分别为83，85，86，87，88，89.从这六个数据中随机抽取两个，求抽取的两个数据中至少有一个大于86的概率.
7 . 一位植物学家想要研究某类植物生长1年之后的高度．他随机抽取了60株此类植物，测得它们生长1年之后的高度如下（单位：cm）：
73 84 91 68 72 83 75 58 87 41
48 61 65 72 92 68 73 43 57 78
80 59 84 42 67 49 64 73 51 65
63 82 90 54 63 76 61 68 66 78
55 81 94 79 45 67 70 98 76 72
72 91 86 75 76 50 69 69 56 74
(1)完成下表：
高度分组/cm | 频数 | 频率 |
|
| |||
| |||
| |||
| |||
| |||
|
(2)根据上表画出相应的频率分布直方图和频率折线图，并描述此类植物生长1年之后的高度分布情况．
8 . 某校 1 200 名高三年级学生参加了一次数学测验（满分为 100 分），为了分析这次数学测验的成绩， 从这1200人的数学成绩中随机抽取200人的成绩绘制成如下的统计表，请根据表中提供的信息解决下列问题：
成绩分组 | 频数 | 频率 | 平均分 |
| 3 | 0.015 | 16 |
| a | b | 32.1 |
| 25 | 0.125 | 55 |
| c | 0.5 | 74 |
| 62 | 0.31 | 88 |
(1)求 a，b，c 的值；
(2)如果从这1200名学生中随机抽取一人，试估计这名学生该次数学测验及格的概率P（注：60 分及 60分以上为及格）.
组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
第1组 |
| 5 | 0.05 |
第2组 |
| 35 | 0.35 |
第3组 |
| ① | 0.30 |
第4组 |
| 20 | 0.20 |
第5组 |
| 10 | ② |
合计 | 100 | 1.00 |
(2)为了解学生的学习状态，年级决定在第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生作为第一批座谈对象，第3，4，5组每组各有多少名学生是座谈对象？如果年级决定在这6名学生中随机抽取2名学生单独交流，求第4组有且只有一名学生被选中的概率．
间）进行分析，按成绩分组，得到的频率分布表如下：| 组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
| 第1组 |
| 15 | ① |
| 第2组 |
| ② | 0.35 |
| 第3组 |
| 20 | 0. 20 |
| 第4组 |
| 20 | 0. 20 |
| 第5组 |
| 10 | 0. 10 |
| 合计 | 100 | 1. 00 |
(2)为了选拔出最优秀的学生参加即将举行的市级竞赛，学校决定在成绩较高的第3、4、5组中分层抽样取5名学生，则第4、5组每组各抽取多少名学生？
(3)为了了解学生的学习情况，学校又在（2）中抽取的这5名学生中再随机抽取2名进行访谈，求第4组中至少有一名学生被抽到的概率是多少？
