1 . 一位植物学家想要研究某类植物生长1年之后的高度．他随机抽取了60株此类植物，测得它们生长1年之后的高度如下（单位：cm）：

73       84       91       68       72       83       75       58       87       41

48       61       65       72       92       68       73       43       57       78

80       59       84       42       67       49       64       73       51       65

63       82       90       54       63       76       61       68       66       78

55       81       94       79       45       67       70       98       76       72

72       91       86       75       76       50       69       69       56       74

(1)完成下表：

高度分组/cm	频数	频率

(2)根据上表画出相应的频率分布直方图和频率折线图，并描述此类植物生长1年之后的高度分布情况．

2 . 每年的4月23日是联合国教科文组织确定的“世界读书日”，又称“世界图书和版权日”．A校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了n名学生，发现这些学生的课外日均阅读时间（单位：分钟）均在．根据这n名学生的课外日均阅读时间，将样本数据分组为：，，，，，，并绘制出如下频率分布表．

分组	频数	频率
	4
	10	0.1
	46
	a
	20
	4

(1)求n，的值；
(2)若采用分层随机抽样的方法从课外日均阅读时间为，，的学生中抽取10人，再从抽取的10名学生中随机抽取1名学生进行阅读经验分享，求抽到做阅读经验分享的学生的课外日均阅读时间不少于80分钟的概率；
(3)现从这n名学生中评出课外日均阅读时间较长的10人为“阅读达人”，请算出要成为“阅读达人”至少需要的课外日均阅读时间．

3 . 近年来共享单车在我国主要城市发展迅速．目前市场上有多种类型的共享单车，有关部门对其中三种共享单车方式（M方式、Y方式、F方式）进行统计（统计对象年龄在15~55岁），相关数据如表1，表2所示．
三种共享单车方式人群年龄比例（表1）

方式 年龄分组	M方式	Y方式	F方式

不同性别选择共享单车种类情况统计（表2）

性别 使用单车 种类数（种）	男	女
1
2
3

(1)根据表1估算出使用Y共享单车方式人群的平均年龄；
(2)若从统计对象中随机选取男女各一人，试估计男性使用共享单车种类数大于女性使用共享单车种类数的概率；
(3)现有一个年龄在25~35岁之间的共享单车用户，那么他使用Y方式出行的概率最大，使用F方式出行的概率最小，试问此结论是否正确？（只需写出结论）

4 . 某中学组织学生到某电池厂开展研学实践活动，该厂主要生产型号为2号的干电池．为了解2号干电池的使用寿命，在厂技术员的指导下，学生从某批次2号干电池中随机抽取50节进行测试，得到每一节电池的使用寿命（单位：h）数据，绘制成如下的统计表．请根据表中提供的信息解答下列问题．

使用寿命分组/h	频数	频率
		0.08
	14	0.28
	20	0.40
	4	0.08

(1)求表中，，的值，并将如下频率分布直方图补充完整；

(2)试估计该批次2号干电池的平均使用寿命．

5 . 我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出．某市政府为了促使居民节约用水，决定在该市实行阶梯水价，为合理确定出阶梯水价的用水量标准，从该市随机调查了100户居民，获取了他们去年的月人均用水量（单位：吨），并列出了月人均用水量的频数分布表（）．

月人均用水量
频数	4	6	14	18		16	8	7	3

(1)求出的值，并补全频率分布直方图；
(2)市政府举行听证会后，决定实施阶梯水价：家庭人均月用水量不超过吨的部分，水价为3元/吨；超过吨但不超过3.5吨的部分，水价为5元/吨；超过3.5吨的部分，水价为8元/吨．结合听证会上市政府的决定，为确保超过60%但不超过70%的居民只用3元/吨的水费，求的标准值（取0.5的整数倍）．
(3)按照（2）中的方案，请你写出常住人口为的家庭月用水量为吨时，应缴水费的表达式．

6 . 下面是某中学某年高考各分数段的考生人数分布表，则分数在的人数为______人．

分数	频数	频率
	5
	90	0.075
	499
		0.425
	？
	8

7 . 某学校为了解高三尖子班数学成绩，随机抽查了60名尖子生的期中数学成绩，得到如下数据统计表：

期中数学成绩（单位：分）	频数	频率
	3	0.05
	x	p
	9	0.15
	15	0.25
	18	0.30
	y	q
合计	60	1.00

若数学成绩超过135分的学生为“特别优秀”，超过120分而不超过135分的学生为“优秀”，已知数学成绩“优秀”的学生与“特别优秀”的学生人数比恰好为．
(1)求x，y，p，q的值；
(2)学校教务为进一步了解这60名学生的学习方法，从数学成绩“优秀”、“特别优秀”的学生中用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取3人进行问卷调查．设X为抽取的3人中数学成绩“优秀”的人数，求X的分布列和数学期望．

8 . 下面是π的前200位小数，分小组统计小数0～9出现的频率．
3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620899862803482534211706798214808651328230664709384460955058223172535940812848111745028410270193852110555964462294895493038196

数字	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
频数
频率

9 . 已知下列是不同厂家生产的手提式电脑的重量（单位：千克）：
1.9，2.0，2.1，2.4，2.4，2.8，3.0，2.3，1.5，2.6，
2.6，1.9，2.4，2.2，1.6，1.7，1.7，1.8，1.8，3.0．
(1)这组数据的极差为______，数据1.9的频数为______，数据2.4的频率为______．
(2)如果决定把这些数据分成5组，则合适的分组区间为：____________．
(3)填写频率分布表：

分组	频数	频率	累积频数

(4)在直角坐标系中，画出相应的频率分布直方图和频率分布折线图．

10 . 教育部在《大中小学劳动教育指导纲要（试行）》中明确要求：初中生每周课外生活和家庭生活中，劳动时间不少于小时．某走读制初级中学为了解学生劳动时间的情况，对学生进行了随机抽样调查，并将调查结果制成不完整的统计图表，如图：
平均每周劳动时间的频数统计表

劳动时间/小时	频数

请根据图表信息，回答下列问题．
(1)参加此次调查的总人数是_______人，频数统计表中_______；
(2)在扇形统计图中，组所在扇形的圆心角度数是_______；
(3)该校准备开展以“劳动美”为主题的教育活动，要从报名的男女中随机挑选人在活动中分享劳动心得，请用树状图或列表法求恰好抽到一名男生和一名女生的概率．