1 . 某市采用“”高考模式，其中第一个“3”指“语、数、外”三个必选学科，第二个“3”指选考学科，学生可在“物理、化学、政治、生物、地理、历史”这六门学科中选三科参加高考．选考学科通过等级赋分的方式计入总成绩．按等级赋分是将学生每门的原始成绩从高到低按所占比例划定为11个等级，每个等级所占比例和换算分值如下表所示．

评价等级		A		B			C			D	E
所占比例	5%	10%	10%	10%	10%	10%	10%	10%	10%	10%	5%
换算分值	70	67	64	61	58	55	52	49	46	43	40

2023年，某市约有50000名学生参加高考.在高考阅卷中，为初步了解物理学科的情况，随机抽取了100名学生的物理学科原始成绩，统计数据如下：
100   97   96   94   94   92   91   90   90   90   89   89   89   88   88   88   87   87   86   85
85   85   84   84   83   83   82   82   82   81   81   80   80   80   79   79   78   78   77   76
76   76   75   75   75   75   74   74   74   74   73   73   72   71   71   70   70   70   69   68
68   68   67   67   66   65   65   65   64   64   63   62   62   61   61   60   60   60   59   59
59   58   58   57   57   56   56   56   55   55   54   53   53   52   51   48   43   32   23   13
(1)根据统计数据，结合等级赋分的方式，预估此次物理学科赋分等级为B的大致分数线．
(2)根据统计数据画出频率分布直方图，并据此估计本次高考中成绩在区间内的人数；
(3)若某学生估计原始成绩为63分，试估计该学生的成绩在本次高考中处于第几百分位数，并根据等级赋分规则估计在此次高考中他的物理成绩．

2 . 数字乡村是乡村振兴的战略方向，也是建设数字中国的重要内容.从乡村民宿到旅游演艺，新技术应用带来了乡村文化旅游新体验.某平台为了助力数字乡村发展，决定从100名员工中挑选30名员工组建“数字乡村发展部”，对这100名员工的各项素质进行综合评分，得到如下频数分布表：

分数
频数	10	30	40	20

(1)在下图中作出这些数据的频率分布直方图，

(2)估计这100名员工各项素质分数的平均数与方差；（同一组中的数据用该组区间的中点值作为代表）
(3)若该平台准备挑选成绩较好的员工组建“数字乡村发展部”，则被挑选的员工分数不低于多少？

3 . 某大型超市因为位置偏僻，顾客都开车前往．该超市在制定停车收费政策时，需要考虑顾客停车时间的长短，现在该超市随机采集了如下数据（单位：min）：
7       65       13       31       38       45       80       48       107       12       233       947       142
2       813       6       241       98       165       131       88       4       783       182       272       114
15       343       12       35       15       66       18       16       1       741       54       37       55
16       492       60       115       143       147       56       56       47       17       1       307       998
141       43       64       17       65       40       73       8       397       11       676       126       44
8       965       157       160       6       378       4       347       72       4       111       367       44
53       93       58       6       312       279       138       57       38       55       106       143       133
3       556       915       1       773       103
(1)画出相应的频率分布直方图；
(2)如果超市想奖励25%的快速购物客户不收取停车费，那么应该允许顾客免费停车多长时间不收费？
(3)出于类似考虑，超市希望对购物时间较长的5%的顾客征收更高的停车费，那么超市需要考虑的是停车时间超过多少的顾客？

4 . 1798年英国科学家卡文迪许（Henry Cavendish，1731—1810）对地球密度进行了测量，下面是地球的平均密度相对于水密度的测量值的记录结果：

5.50       5.61       4.88       5.07       5.26       5.55       5.36       5.29       5.79       5.10

5.27       5.39       5.42       5.47       5.58       5.65       5.57       5.53       5.62       5.29

5.44       5.34       5.63       5.34       5.46       5.30       5.75       5.68       5.85

请用适当的统计图表示上述测量数据，并估计地球的平均密度（单位：）．

5 . 下面是2016年我国部分主要城市的年平均气温（单位：℃）：

城市	年平均气温	城市	年平均气温	城市	年平均气温	城市	年平均气温
北京	13.8	上海	17.6	武汉	17.3	昆明	15.8
天津	13.8	南京	16.8	长沙	17.5	拉萨	9.5
石家庄	14.6	杭州	18.2	广州	21.9	西安（泾河）	15.8
太原	11.2	合肥	17.0	南宁	22.3	兰州（皋兰）	8.2
呼和浩特	7.1	福州	21.0	海口	24.6	西宁	6.6
沈阳	8.8	南昌	19.0	重庆（沙坪坝）	19.5	银川	10.7
长春	6.6	济南	15.4	成都（温江）	16.8	乌鲁木齐	8.4
哈尔滨	5.0	郑州	16.4	贵阳	15.3

(1)将以上数据进行适当分组，并画出相应的频率分布直方图．
(2)以上各城市年平均气温在，，，中，哪一个范围的最多？

6 . 为了解某种干电池的使用寿命，某电池厂随机抽取了50节干电池进行测试，下面列出了每一节电池的使用寿命（单位：h）：

11       14       25       13       11       20       15       30       9       16

13       10       14       11       10       16       19       12       0       20

16       10       15       14       22       19       10       33       3       12

16       19       23       15       20       11       17       14       23       15

12       15       12       10       13       11       9       8       13       17

(1)完成下表，并画出相应的频率分布直方图．

使用寿命分组/h	频数	频率

(2)估计以上电池使用寿命的平均数、中位数．

7 . 一位植物学家想要研究某类植物生长1年之后的高度．他随机抽取了60株此类植物，测得它们生长1年之后的高度如下（单位：cm）：

73       84       91       68       72       83       75       58       87       41

48       61       65       72       92       68       73       43       57       78

80       59       84       42       67       49       64       73       51       65

63       82       90       54       63       76       61       68       66       78

55       81       94       79       45       67       70       98       76       72

72       91       86       75       76       50       69       69       56       74

(1)完成下表：

高度分组/cm	频数	频率

(2)根据上表画出相应的频率分布直方图和频率折线图，并描述此类植物生长1年之后的高度分布情况．

8 . 一种袋装食品用生产线自动装填，每袋质量大约为50g，但由于某些原因，每袋食品不会恰好是50g．现随机抽取100袋食品，测得的质量数据如下：

单位：g

57          46          49          54          55          58          49          61          51          49 51          60          52          54          51          55          60          56          47          47 53          51          48          53          50          52          40          45          57          53 52          51          46          48          47          53          47          53          44          47 50          52          53          47          45          48          54          52          48          46 49          52          59          53          50          43          53          46          57          49 49          44          57          52          42          49          43          47          46          48 51          59          45          45          46          52          55          47          49          50 54          47          48          44          57          47          53          58          52          48 55          53          57          49          56          56          57          53          41          48

(1)为了获得样本数据的分布情况，试制作频率分布表；
(2)绘制频率分布直方图及频率分布折线图．

9 . 对于下列问题，应该收集哪些数据？选择怎样的统计图表示更为合适？
(1)分析去年全年某商品价格的变化情况；
(2)分析某举重选手的整体水平（包括成绩的高低与发挥的稳定性）.

10 . 某公司下属40个企业的年度销售收入数据（单位：万元）如下：

某企业的年度销售收入为127万元，该企业的业绩是好还是差？