1 . 某校学生社团组织活动丰富，学生会为了解同学对社团活动的满意程度，随机选取了100位同学进行问卷调查，并将问卷中的这100人根据其满意度评分值（百分制）按照[40，50），[50，60），[60，70），…，[90，100]分成6组，制成如图所示频率分布直方图．
（1）求图中x的值；
（2）求这组数据的中位数；
（3）现从被调查的问卷满意度评分值在[60，80）的学生中按分层抽样的方法抽取5人进行座谈了解，再从这5人中随机抽取2人作主题发言，求抽取的2人恰在同一组的概率．

2 . 某校举行汉字听写比赛，为了了解本次比赛成绩情况，从得分不低于50分的试卷中随机抽取100名学生的成绩(得分均为整数，满分100分)进行统计，请根据频率分布表中所提供的数据，解答下列问题：

组号	分组	频数	频率
第1组	[50，60）	5	0.05
第2组	[60，70)	a	0.35
第3组	[70，80)	30	b
第4组	[80，90）	20	0.20
第5组	[90，100]	10	0.10
合计		100	1.00

（1）求的值；
（2）若从成绩较好的第3、4、5组中按分层抽样的方法抽取6人参加市汉字听写比赛，并从中选出2人做种子选手，求2人中至少有1人是第4组的概率.

3 . 某校高一某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图因事故都受到不同程度的损坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：

(1)求分数在[50，60)的频率及全班人数；
(2)求分数在[80，90)的频数，并计算频率分布直方图中[80，90)间的矩形的高；
(3)若规定：90分(包含90分)以上为优秀，现从分数在80分(包含80分)以上的试卷中任取两份分析学生失分情况，求在抽取的试卷中至少有一份优秀的概率．

4 . 某校从高二年级学生中随机抽取60名学生，将期中考试的政治成绩（均为整数）分成六段：后得到如下频率分布直方图．
（1）根据频率分布直方图，分别求，众数，中位数．
（2）估计该校高二年级学生期中考试政治成绩的平均分．
（3）用分层抽样的方法在各分数段的学生中抽取一个容量为20的样本，则在分数段抽取的人数是多少？

5 . 为了了解学生考试时的紧张程度，现对100名同学进行评估，打分区间为，得到频率分布直方图如下，其中成等差数列，且.

（1）求的值；
（2）现采用分层抽样的方式从紧张度值在，中共抽取5名同学，再从这5名同学中随机抽取2人，求至少有一名同学是紧张度值在的概率.

6 . 下面是某市环保局连续30天对空气质量指数的监测数据：
61   76   70     56     81   91   55   91   75   81
88   67   101   103   57   91   77   86   81   83
82   82   64     79     86   85   75   71   49   45
（1）完成下面的频率分布表；
（2）完成下面的频率分布直方图，并写出频率分布直方图中的值；
（3）在本月空气质量指数大于等于91的这些天中随机选取两天，求这两天中至少有一天空气质量指数在区间内的概率．

分组	频数	频率
[41，51)	2
[51，61)	3
[61，71)	4
[71，81)	6
[81，91)
[91，101)	3
[101，111)

7 . 为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少？”，共有4个选项：A，1.5小时以上，B，1-1.5小时，C，0.5-1小时，D，0.5小时以下．图（1），（2）是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：

（1）本次一共调查了多少名学生．
（2）在图（1）中将对应的部分补充完整．
（3）若该校有3000名学生，你估计全校有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下？

8 . 某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
（1）求图中的值；
（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分，众数，中位数；
（3）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（）与数学成绩相应分数段的人数（）之比如下表所示，求数学成绩在[50，90）之外的人数．

分数段	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）
	1：1	2：1	3：4	4：5

                                                                   

9 . 某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50,60][60,70][70,80][80,90][90,100].

(1)求图中a的值；
(2)根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；
(3)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（x）与数学成绩相应分数段的人数（y）之比如下表所示，求数学成绩在[50，90）之外的人数.

10 . 某校高二文科分四个班，各班人数恰好成等差数列，高二数学调研测试后，对四个文科班的学生试卷按每班人数进行分层抽样，对测试成绩进行统计，人数最少的班抽取了人，抽取的所有学生成绩分为组：，，，，，，得到如图所示的频率分布直方图，其中第六组分数段的人数为人．
(1)求的值，并求出各班抽取的学生数各为多少人？
(2)在抽取的学生中，任取一名学生，求分数不小于分的概率（视频率为概率）．
(3)估计高二文科四个班数学成绩的平均分.