解题方法
1 . 睡眠是生命健康不可缺少的源泉,然而许多人被睡眠时长过短、质量不高等问题所困扰.2023年3月21日是第23个世界睡眠日,这一天某研究小组随机调查了某高校100名学生在某一天内的睡眠情况,将所得数据按照分成6组,制成如图所示的频率分布直方图:
(1)求的值,并由频率分布直方图估计该校所有学生每一天的平均睡眠时长(同一组的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)每一天睡眠时长不低于7.75小时认定为睡眠充足,以频率代替概率,样本估计总体,在该高校学生中随机抽查3人,求至少有两人每一天睡眠时长充足的概率.
(1)求的值,并由频率分布直方图估计该校所有学生每一天的平均睡眠时长(同一组的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)每一天睡眠时长不低于7.75小时认定为睡眠充足,以频率代替概率,样本估计总体,在该高校学生中随机抽查3人,求至少有两人每一天睡眠时长充足的概率.
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名校
解题方法
2 . 一家公司为了解客户对公司新产品的满意度,随机选取了名客户进行评分调查,根据评分数进行适当分组后(每组为左闭右开的区间),画出的频率分布直方图如图所示,其中有8名客户的评分数落在内,则( )
A.图中的 |
B. |
C.同组数据用该组区间的中点值作代表,则评分数的平均数为76.2 |
D.该公司计划邀请评分数低于第25百分位数的客户参与产品改进会议,若客户甲的评分数为71,则甲将会被邀请参与产品改进会议 |
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2024-03-21更新
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190次组卷
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2卷引用:河北省部分重点高中2023-2024学年高三上学期2月期末考试数学试题
3 . 某植物园种植一种观赏花卉,这种观赏花卉的高度(单位:cm)介于之间,现对植物园部分该种观赏花卉的高度进行测量,所得数据统计如下图所示.
(1)求的值;
(2)以频率估计概率,完成下列问题.
(i)若从所有花卉中随机抽株,记高度在内的株数为,求 的分布列及数学期望;
(ii)若在所有花卉中随机抽取3株,求至少有2株高度在的条件下,至多 1株高度低于的概率.
(1)求的值;
(2)以频率估计概率,完成下列问题.
(i)若从所有花卉中随机抽株,记高度在内的株数为,求 的分布列及数学期望;
(ii)若在所有花卉中随机抽取3株,求至少有2株高度在的条件下,至多 1株高度低于的概率.
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4 . 某果园为了更好地销售沃柑,需对其质量进行分析,以便做出合理的促销方案.现从果园内随机采摘200个沃柑进行称重,其质量(单位:克)分别在中,其频率分布直方图如图所示.
(1)求的值;
(2)该果园准备将质量较大的的沃柑选为特级果,单独包装售卖,求被选为特级果的沃柑的质量至少为多少克.
(1)求的值;
(2)该果园准备将质量较大的的沃柑选为特级果,单独包装售卖,求被选为特级果的沃柑的质量至少为多少克.
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5 . 自2022年动工至今,我市的“靓淮河”工程已初具规模.该工程以“一川清、两滩靓、三脉通、十景红”为总体布局,以生态修复与保护为核心理念,最终将促进城市防洪、交通、航运、生态、观光、商业等多种业态协同融合发展.为调查我市居民对“靓淮河”工程的满意程度,随机抽取了200位市民,现拟统计参与调查的市民年龄层次,将这200人按年龄(岁)分为5组,依次为,并得到频率分布直方图如下.
(1)求实数的值;
(2)估计这200人年龄的样本平均数(同一组数据用该区间的中点值作代表);
(3)估计这200人年龄的中位数(精确到小数点后1位).
(1)求实数的值;
(2)估计这200人年龄的样本平均数(同一组数据用该区间的中点值作代表);
(3)估计这200人年龄的中位数(精确到小数点后1位).
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名校
6 . 为庆祝中国共产党建党100周年,某校开展了以“学习百年党史,汇聚团结伟力”为主题的知识竞赛,竞赛结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计,按成绩分成 A,,,,五个等级,并绘制了如图不完整的统计图. 请结合统计图,解答下列问题:
(1)本次调查一共随机抽取了 名学生的成绩,频数分布直方图中 ;
(2)补全学生成绩频数分布直方图;
(3)若成绩在80分及以上为优秀,全校共有2000名学生,估计成绩优秀的学生有多少人?
等级 | 成绩 |
(1)本次调查一共随机抽取了 名学生的成绩,频数分布直方图中 ;
(2)补全学生成绩频数分布直方图;
(3)若成绩在80分及以上为优秀,全校共有2000名学生,估计成绩优秀的学生有多少人?
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7 . 为了解2022年安徽省普通高中学业水平考试的数学成绩,在全省6万考生中随机选取2000人的成绩作为样本(满分100分,60分及以上为及格,90分及以上为优秀),可得到如图所示的频率分布直方图,其中分组的区间为,,,,,,则下列说法正确的是( )
A. |
B.6万考生中约有3000人不及格 |
C.选取的2000人的成绩中,成绩落在的人数是成绩落在的人数的 |
D.以频率估计概率,从6万考生中随机抽取1人,则该学生成绩优秀的概率为0.25 |
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解题方法
8 . 某校组织《反间谍法》知识竞赛,将所有学生的成绩(单位:分)按照,,…,分成七组,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求这次竞赛成绩平均数的估计值;(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
(2)从竞赛成绩不低于85分的学生中用分层随机抽样的方法抽取12人,再从第六组和第七组被抽到的学生中任选2人做主题演讲,求至少有1名第七组的学生做主题演讲的概率.
(1)求这次竞赛成绩平均数的估计值;(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
(2)从竞赛成绩不低于85分的学生中用分层随机抽样的方法抽取12人,再从第六组和第七组被抽到的学生中任选2人做主题演讲,求至少有1名第七组的学生做主题演讲的概率.
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2024-02-16更新
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160次组卷
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2卷引用:河南省焦作市普通高中2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学试题
9 . 《全面加强和改进新时代学校体育工作的意见》中指出:“逐步完善‘健康知识+基本运动技能+专项运动技能’的学校体育教学模式,教会学生科学锻炼和健康知识,指导学生掌握跑、跳、投等基本运动技能和足球、篮球、排球、田径、游泳、体操、武术、冰雪运动等专项运动技能.健全体育锻炼制度,广泛开展普及性体育运动,定期举办学生运动会或体育节,组建体育兴趣小组、社团和俱乐部,推动学生积极参与常规课余训练和体育竞赛.合理安排校外体育活动时间,着力保障学生每天校内、校外各1个小时体育活动时间,促进学生养成终身锻炼的习惯,加强青少年学生军训.”某市为了解高中生周末体育锻炼时间的情况,通过随机调查获得了3000名学生的周末体育锻炼时间(单位:分钟)数据,将数据按照,,,,,,分成7组,并得到如下频率分布直方图.
(1)估计该市高中生周末体育锻炼的平均时间(每组数据用该组中点值代表);
(2)为了解本市高中生周末体育锻炼时间规划情况,采用分层抽样的方法从体育锻炼时间在中抽取6人,再从6人中随机抽取2人进行访谈,求抽取的2人中恰有1人锻炼时间在的概率.
(1)估计该市高中生周末体育锻炼的平均时间(每组数据用该组中点值代表);
(2)为了解本市高中生周末体育锻炼时间规划情况,采用分层抽样的方法从体育锻炼时间在中抽取6人,再从6人中随机抽取2人进行访谈,求抽取的2人中恰有1人锻炼时间在的概率.
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2024·全国·模拟预测
10 . 某空调企业为了解产品售后服务情况,给用户发放一份调查问卷,满分为100分.现从回收的问答卷中随机抽取100份作为样本.得到如下频率分布直方图.
(1)求的值和样本的中位数(精确到0.1);
(2)从样本中得分在的问卷中,按分层抽样抽取8份,再从中随机抽取3份,记这3份问卷中得分在的份数为,求的分布列及数学期望.
(1)求的值和样本的中位数(精确到0.1);
(2)从样本中得分在的问卷中,按分层抽样抽取8份,再从中随机抽取3份,记这3份问卷中得分在的份数为,求的分布列及数学期望.
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