1 . 下列命题错误的是（     ）

A．若数据的标准差为，则数据的标准差为

B．若，则

C．若，则

D．若为取有限个值的离散型随机变量，则

2 . 下列选项错误的有（       ）

A．若样本数据的方差为2，则数据的方差为6

B．在做回归分析时，残差图中残差比较均匀分布在以取值为0的横轴为对称轴的水平带状区域内，且宽度越窄表示回归效果越差

C．决定系数，说明回归模型较好的刻画了两个变量间的相关关系，而且响应变量可以解释97.62%的解释变量的变化

D．经验回归方程经过成对样本数据的样本中心点

3 . 下列命题正确的是（     ）

A．若两组成对数据的样本相关系数分别为，则组数据比组数据的相关性较强

B．若样本数据的方差为2，则数据的方差为8

C．已知互不相同的30个样本数据，若去掉其中最大和最小的数据，剩下28个数据的22%分位数不等于原样本数据的22%分位数

D．某人解答5个问题，答对题数为，若，则

4 . 下列选项中说法正确的是（       ）

A．若用分层随机抽样的方法抽得两组数据的平均数分别为8，12，若这两组数据的平均数是10，则这两组数据的权重比值为1

B．一组数据的分位数是6，则实数的取值范围是

C．一组数据的平均数为，将这组数据中的每一个数都加2，所得的一组新数据的平均数为

D．一组数据的方差为，将这组数据中的每一个数都乘2，所得的一组新数据的方差为

5 . 有一组样本数据，，，，加入一组新数据，，，，其中，且，则关于加入后的数据的描述正确的是（       ）

A．加入后的数据的中位数变大了

B．加入后的数据的极差变大了

C．加入后的数据的平均数没变

D．加入后的数据的方差可能没变

6 . 已知某次数学测试班级最高分为150分．最低分为50分，现将所有同学本次测试的原始成绩经过公式进行折算，其中为原始成绩，为折算成绩，折算后班级最高分仍为150分，最低分为80分，则下列说法正确的是（       ）

A．若某同学本次测试的原始成绩为100分，则其折算成绩为115分

B．班级折算成绩的平均值高于原始成绩的平均值

C．班级折算成绩的方差可能等于原始成绩的方差

D．班级每位同学的折算成绩均不低于原始成绩

7 . 下列命题中是真命题的是（       ）

A．一组数据：9，1，x，8，3，5，3，0的中位数为3，则

B．将一组数据(i＝1，2，…，n)中的每个数字变成原来的2倍，则方差变成原来的2倍

C．三种产品按照5：3：4的比例分层抽样，样本容量变成原来的2倍，则每件产品被抽中的概率变成原来的2倍

D．若2×2列联表中的每个数字变成原来的2倍，由公式得的值不变

8 . 下列说法正确的是（       ）

A．某企业有职工150人，其中高级职称有15人，中级职称有45人，一般职员有90人，现抽取30人，进行分层抽样，则各职称人数分别为3，9，18

B．一组数据的平均值为7，方差为4，记的平均值为11，方差为9

C．某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取2人、14人、4人了解学校机构改革的意见是简单随机抽样

D．高二（1）班7人摍舍中每个同学的身高分别为170，168，172，，172，175，176，180，这7人身高的第60百分位数为175

9 . 在南极，东南极冰盖被称为“沉睡的巨人”，是世界上最大的大陆冰川，包含了世界上大部分的冰.2022年在英国《自然》杂志发表的一篇论文指出，若《巴黎协定》的控温目标未能达成，东南极冰盖会因气候变化影响而加速融化，到2500年，可能导致海平面上升2到5米.无独有偶，2023年发表于《科学》杂志的新研究中，法国图卢兹空间地球物理学和海洋学研究实验室领衔的国际团队揭示了比之前预测的更大的冰川质量损失，全球温度升高与冰川质量损失之间存在线性相关关系，有如下数据：

温度上升量x（℃）	0.4	0.7	1.0	1.2	1.8	2.4
冰川消融百分比y（%）	12	24	32	45	56	77

   
根据数据，绘制如图所示的散点图，则下列说法正确的是①冰川消融百分比与温度上升量存在正相关关系；②由表中数据用最小二乘法得到的线性回归直线一定经过点；③记表中数据的方差为，若控温措施有效，则冰川消融百分比将变为z%，且，那么的方差将变为.（       ）

A．①

B．③

C．①②

D．②③

10 . 下列说法正确的有（       ）

A．若随机变量，则越大，该正态分布对应的正态密度曲线越矮胖

B．如果散点图中所有散点都落在一条斜率为非零的直线上，那么决定系数一定为1

C．若变量和之间的样本相关系数为，则变量和之间的负线性相关性很强

D．若样本数据，，…，的方差为2，则，，…，的方差为6