2024高二下·江苏·专题练习
解题方法
1 . 在一段时间内,分5次测得某种商品的价格x(万元)和需求量之间的一组数据为
已知,.
(1)画出散点图;
(2)求出y关于x的线性回归方程;
(3)如果价格定为1.9万元,预测需求量大约是多少?
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
价格 | 1.4 | 1.6 | 1.8 | 2 | 2.2 |
需求量y | 12 | 10 | 7 | 5 | 3 |
(1)画出散点图;
(2)求出y关于x的线性回归方程;
(3)如果价格定为1.9万元,预测需求量大约是多少?
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名校
2 . 某中学课外活动小组为了研究经济走势,根据该市1999-2021年的GDP(国内生产总值)数据绘制出下面的散点图,该小组选择了如下2个模型来拟合GDP值随年份的变化情况,模型一:;模型二:,下列说法正确的是( )
A.变量与负相关 |
B.根据散点图的特征,模型一能更好地拟合GDP值随年份的变化情况 |
C.变量与有较强的线性相关性 |
D.若选择模型二,的图象不一定经过点 |
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2024高二下·全国·专题练习
3 . 某连锁经营公司所属的5个零售店某月的销售额x(单位:千万元)和利润额y(单位:百万元)资料如表:
画出销售额和利润额的散点图,并判断这两个变量是否具有线性相关关系.
零售店名称 | A | B | C | D | E |
销售额x/千万元 | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
利润额y/百万元 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
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4 . 某贫困县为了响应国家精准扶贫的号召,特地承包了一块土地,已知土地的使用面(单位:亩)与相应的管理时间(单位:月)的关系如表所示:
作出散点图,判断管理时间与土地使用面积是否线性相关,并根据相关系数说明相关关系的强弱.(若,认为两个变量有较强的线性相关性,的值精确到0.001)
注:亩,我国市制土地面积单位,1亩≈666.7平方米.
参考公式:.
参考数据:,,.
土地使用面积(单位:亩) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
管理时间(单位:月) | 8 | 11 | 14 | 24 | 23 |
注:亩,我国市制土地面积单位,1亩≈666.7平方米.
参考公式:.
参考数据:,,.
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2024高二下·全国·专题练习
5 . 对四组数据进行统计,获得以下散点图,关于其相关系数的比较,正确的是( ).
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
6 . 随着移动互联网和直播带货技术的发展,直播带货已经成为一种热门的销售方式,特别是商家通过展示产品,使顾客对商品有更全面的了解.下面统计了某新手开启直播带货后从6月份到10月份每个月的销售量(万件)的数据,得到如图所示的散点图.其中6月份至10月份相应的代码为,如:表示6月份.(1)根据散点图判断,模型①与模型②哪一个更适宜作为月销售量关于月份代码的回归方程?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)(i)根据(1)的判断结果,建立关于的回归方程;(计算结果精确到0.01)
(ⅱ)根据结果预测12月份的销售量大约是多少万件?
参考公式与数据:, ,,其中.
(2)(i)根据(1)的判断结果,建立关于的回归方程;(计算结果精确到0.01)
(ⅱ)根据结果预测12月份的销售量大约是多少万件?
参考公式与数据:, ,,其中.
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7 . 某校为了解本校高一男生身高和体重的相关关系,在该校高一年级随机抽取了7名男生,测量了他们的身高和体重得下表:
由表格制作成如图所示的散点图:由最小二乘法计算得到经验回归直线的方程为,其相关系数为;经过残差分析,点对应残差过大,把它去掉后,再用剩下的6组数据计算得到经验回归直线的方程为,相关系数为.则下列选项正确的是( )
身高x(单位:) | 167 | 173 | 175 | 177 | 178 | 180 | 181 |
体重y(单位:) | 90 | 54 | 59 | 64 | 67 | 72 | 76 |
A. | B. |
C. | D. |
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8 . 有以下几组的统计数据:要使剩下的数据具有较强的相关关系,应去掉的一组数据是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
9 . 某同学在研究变量,之间的相关关系时,得到以下数据:并采用最小二乘法得到了线性回归方程,则______ 0(填“>”或“<”).
4.8 | 5.8 | 7 | 8.3 | 9.1 | |
2.8 | 4.1 | 7.2 | 9.1 | 11.8 |
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2024高三·全国·专题练习
10 . 如图,去掉点D(3,10)后,下列说法错误的是( )
A.相关系数r变大 |
B.残差平方和变大 |
C.决定系数R2变大 |
D.解释变量x与预报变量y的相关性变强 |
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