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解析
| 共计 833 道试题
1 . 集校为了解本校高一男生身高和体重的相关关系,在该校高一年级随机抽取了7名男生,测量了他们的身高和体重得下表:
身高(单位:167173175177178180181
体重(单位:90545964677276
由表格制作成如图所示的散点图:
   
由最小二乘法计算得到经验回归直线的方程为,其相关系数为;经过残差分析,点对应残差过大,把它去掉后,再用剩下的6组数据计算得到经验回归直线的方程为,相关系数为.则下列选项正确的是(       
A.
B.
C.
D.
7日内更新 | 60次组卷 | 1卷引用:河北省衡水市枣强县衡水董子高级中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试题
2 . 下列命题中
①散点图可以直观地判断两个变量是否具有线性相关关系;
②回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线;
③回归分析和独立性检验没有什么区别;
④回归直线一定经过样本中心点.
其中正确的命题个数为(    )
A.B.C.D.
7日内更新 | 32次组卷 | 1卷引用:模块八 概率与统计(测试)
3 . 判断正误,正确的写“正确”,错误的写“错误”.
(1)函数关系是一种确定关系,而相关关系是一种不确定关系.(      )
(2)样本相关系数r越大,两变量的相关性越强.(      )
(3)散点图可以直观地分析出两个变量是否具有相关性.(      )
(4)若变量xy满足函数关系,则这两个变量线性相关.(      )
(5)两个变量的相关关系是一种确定的关系(      )
(6)当一个变量的值增加时,另一个变量的值随之减少,则称这两个变量负相关.(      )
(7)一般地,样本容量越大,用样本相关系数估计两个变量的相关系数的效果越好.(      )
(8)统计活动中,分析数据时通常用统计图表计算数据的数据特征.(      )
(9)在一定范围内,农作物的产量与施肥量之间的关系是相关关系.(      )
2024-03-09更新 | 15次组卷 | 1卷引用:8.1.1 变量的相关关系 (导学案) -【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
4 . 下图是某市2016年至2022年生活垃圾无害化处理量y(单位:万吨)与年份t的散点图.

(1)根据散点图推断变量yt是否线性相关,并用相关系数加以说明;
(2)建立y关于t的回归方程(系数精确到0.01),预测2024年该市生活垃圾无害化处理量.
参考数据:
.
参考公式:;相关系数.
2024-03-06更新 | 306次组卷 | 1卷引用:四川省巴中市普通高中2024届高三“一诊”考试理科数学试题
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5 . 判断正误,正确的写正确,错误的写错误.
(1)残差平方和越接近0, 线性回归模型的拟合效果越好.(      )
(2)在画两个变量的散点图时, 响应变量在x轴上,解释变量在y轴上.(       )
(3)越小, 线性回归模型的拟合效果越好.(       )
2024-03-06更新 | 14次组卷 | 1卷引用:8.2.2 一元线性回归模型参数的最小二乘估计 (第2课时)(导学案)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
6 . 某市为繁荣地方经济,大力实行人才引进政策,为了解政策的效果,统计了2018-2023年人才引进的数量(单位:万人),并根据统计数据绘制了如图所示的散点图(表示年份代码,年份代码1-6分别代表2018-2023年).

(1)根据散点图判断均为常数)哪一个适合作为关于的回归方程类型;(给出结论即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的结果及表中的数据,求出关于的回归方程,并预测该市2025年引进人才的数量;
(3)从这6年中随机抽取4年,记引进人才数量超过4万人的年数为,求的分布列和数学期望.
参考数据:

5.15

1.55

17.5

20.95

3.85

其中
参考公式:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
2024-02-27更新 | 375次组卷 | 1卷引用:山东省齐鲁名校联盟2024届高三下学期开学质量检测数学试题
7 . 根据3对数据绘制的散点图知,样本点呈直线趋势,且线性回归方程为,则       
A.11B.10C.9D.8
2024-02-27更新 | 90次组卷 | 1卷引用:江西省部分学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
8 . 已知关于变量有相关关系,由观测数据得到的样本数据散点图如图所示,则该组观测数据中关于的回归方程可能是(       
   
A.B.
C.D.
9 . 为了解某商品的销售量(件)与销售价格(元/件)的关系,统计了的10组值,并画出如图所示的散点图,则可得出的线性回归方程可能是(       
   
A.B.
C.D.
2024-02-22更新 | 43次组卷 | 1卷引用:中原名校2022年高三一轮复习检测联考卷数学(文)试题
10 . 某企业对2023年上半年的月利润情况进行调查统计,得到数据如下:

月份

1

2

3

4

5

6

净利润(万元)

5

10

26

50

96

195

根据以上数据,绘制了散点图.

(1)根据散点图判断,均为大于零的常数)哪一个更适宜作为描述关系的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果求出关于的回归方程;
(3)已知该企业的产品合格率为,现随机抽取9件产品进行检测,则这9件产品中合格的件数最有可能是多少?
参考数据:

3.50

63.67

3.49

17.50

9.49

12.95

519.01

其中.
参考公式:用最小二乘法求经验回归直线方程的系数公式为,
.
2024-02-17更新 | 431次组卷 | 1卷引用:浙江省宁波市宁波九校2023-2024学年高三上学期1月期末数学试题
共计 平均难度:一般