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解析
| 共计 569 道试题
1 . 能源和环境问题是目前全球性急需解决的,发展新能源是时代的要求,是未来生存的要求,新能源汽车不仅对环境保护具有重大意义,而且还能够减少对不可再生资源的开发,是全球汽车发展的重要方向.“保护环境,人人有责”,在政府和有关企业的努力下,某地区近几年新能源汽车的购买情况如下表:

年份

2019

2020

2021

2022

2023

编号x

1

2

3

4

5

购买汽车y/万辆

0.40

0.60

1.00

1.20

1.80

(1)根据表格中的数据,利用最小二乘法求变量yx的线性回归方程,并根据线性回归方程预测该地区2025年新能源汽车的购买量.
(2)为了调查购买新能源汽车后使用的满意度,从往年购买新能源汽车的所有用户中随机抽取100位进行问卷调查,调查结果如下:

满意

不满意

2019年购买

5

3

2020年购买

8

3

2021年购买

14

6

2022年购买

18

7

2023年购买

30

6

用频率近似概率,若从往年购买新能源汽车的所有用户中随机抽取3位用户深入调查客户需求及建议,设为抽取的3人中对新能源汽车满意的人数,求的分布列与数学期望.
参考公式:
昨日更新 | 55次组卷 | 1卷引用:河南省南阳地区2023-2024学年高二下学期3月阶段检测考试数学试题
2 . 下列结论正确的是(       
A.两个变量xy的线性相关系数越大,则之间的线性相关性越强
B.若两个变量xy的线性相关系数,则之间不具有线性相关性
C.在一组样本数据的散点图中,若所有样本点都在直线上,则这组样本数据的样本相关系数为0.9
D.在一组样本数据中,根据最小二乘法求得线性回归方程为,去除两个异常数据后,若得到的新线性回归直线的斜率为3,则新的线性回归方程为
昨日更新 | 49次组卷 | 1卷引用:河南省南阳地区2023-2024学年高二下学期3月阶段检测考试数学试题
3 . 某老师很喜欢某APP中的“挑战答题”模块,他记录了自己连续七天每天一次最多答对的题数,如下表:

天数

1

2

3

4

5

6

7

一次最多答对题数

14

16

18

21

21

a

27

根据最小二乘法得到关于的回归直线方程为,则       
A.22B.23C.24D.25
昨日更新 | 49次组卷 | 1卷引用:河南省南阳地区2023-2024学年高二下学期3月阶段检测考试数学试题
4 . 某校数学建模兴趣小组收集了一组恒温动物体重(单位:克)与脉搏率(单位:心跳次数/分钟)的对应数据,根据生物学常识和散点图得出近似满足为参数).令,计算得.由最小二乘法得经验回归方程为,则的值为___________;为判断拟合效果,通过经验回归方程求得预测值,若残差平方和,则决定系数___________.(参考公式:决定系数
7日内更新 | 749次组卷 | 1卷引用:广东省广州市2024届普通高中毕业班综合测试(一)数学试卷
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5 . 某村在推进乡村振兴的过程中,把做活乡村产业作为强村富民的重要抓手,因地制宜推进茶叶种植,成立了茶叶合作社.为了对茶叶在销售旺季进行合理定价,合作社进行了市场调研,得到了销售旺季时销量(吨)关于售价(元/公斤)的散点图.
   
(1)求关于的线性回归方程;
(2)该合作社2023年茶叶总产量为150吨,如果在销售旺季时售价为250元/公斤,在销售旺季没能售出的,年底以每公斤100元的价格卖给批发商,则该合作社2023年的总销售额为多少万元?
公式及参考数据:关于的线性回归方程为,其中
7日内更新 | 387次组卷 | 3卷引用:陕西省百师联盟2024届高三下学期开年摸底联考文科数学试题(全国卷)
6 . 假设变量与变量对观测数据为,两个变量满足一元线性回归模型.要利用成对样本数据求参数的最小二乘估计,即求使取最小值时的的值,则(       
A.B.
C.D.
7日内更新 | 344次组卷 | 2卷引用:浙江省Z20名校联盟(名校新高考研究联盟)2024届高三第二次联考数学试题

7 . 党的十八大以来,全国各地区各部门持续加大就业优先政策实施力度,促进居民收入增长的各项措施持续发力,居民分享到更多经济社会发展红利,居民收入保持较快增长,收入结构不断优化,随着居民总收入较快增长,全体居民人均可支配收入也在不断提升. 下表为重庆市 2014 2022 年全体居民人均可支配收入,将其绘制成散点图 (如图 1),发现全体居民人均可支配收入与年份具有线性相关关系. (数据来源于重庆市统计局 2023-05-06 发布).

年份

2014

2015

2016

2017

2018

2019

2020

2021

2022

全体居民人均可支配收入 (元)

18352

20110

22034

24153

26386

28920

30824

33803

35666


(1)设年份编号为(2014年的编号为1,2015年的编号为2,依此类推),记全体居民人均可支配收入为(单位:万元),求经验回归方程(结果精确到 0.01 ),并根据所求回归方程,预测2023年重庆市全体居民人均可支配收入;
(2)为进一步对居民人均可支配收入的结构进行分析,某分析员从20142022中任取3年的数据进行分析,将选出的人均可支配收入超过3万的年数记为,求随机变量的分布列与数学期望.

参考数据:.

参考公式: 对于一组数据 ,其回归直线方程 的斜率和截距的最小二乘估计分别为.

2024-03-21更新 | 652次组卷 | 4卷引用:重庆市巴蜀中学校2024届高考适应性月考卷(六)数学试题
8 . 当两个变量呈非线性相关时,有些可以通过适当的转换进行线性相关化,比如反比例关系,可以设一个新的变量,这样之间就是线性关系.下列表格中的数据可以用非线性方程进行拟合,

1

2

3

4

5

6

2.5

3.6

4.4

5.4

6.6

7.5

用线性回归的相关知识,可求得的值约为(     
A.2.98B.2.88C.2.78D.2.68
2024-03-21更新 | 383次组卷 | 4卷引用:四川省雅安市雅安中学等校联考2023-2024学年高三下学期开学考试数学(文)试题
9 . 下列说法正确的是(       
A.若一组数据1,a,2,3的平均数是2,则该组数据的众数和中位数均是2
B.将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后,方差不变
C.某班有男生36人,女生18人,用分层抽样的方法从该班全体学生中抽取一个容量为9的样本,则抽取的女生人数为3;
D.在回归方程中,变量x每增加一个单位时,y平均增加4.08个单位
2024-03-18更新 | 120次组卷 | 1卷引用:广东省肇庆市封开县江口中学2024届高三上学期第五次月考数学试题
10 . 在线性回归方程中,为回归系数,下列关于的说法中不正确的是(       
A.为回归直线的斜率
B.,表示随增加,值增加,,表示随增加,值减少
C.是唯一确定的值
D.回归系数的统计意义是当每增加(或减少)一个单位,平均改变个单位
2024-03-18更新 | 104次组卷 | 1卷引用:河南省南阳市西峡县第二高级中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
共计 平均难度:一般