绘制散点图习题/试题/练习题/测试题及答案-高中数学-组卷网

23-24高二下·全国·课前预习

判断题 | 容易(0.94) |

绘制散点图残差的计算相关指数的计算及分析

1 . 判断正误，正确的写正确，错误的写错误．
（1）残差平方和越接近0，线性回归模型的拟合效果越好．( )
（2）在画两个变量的散点图时，响应变量在x轴上，解释变量在y轴上．( )
（3）

越小，线性回归模型的拟合效果越好．( )

2024-03-06更新 | 31次组卷 | 1卷引用：8.2.2 一元线性回归模型参数的最小二乘估计（第2课时）（导学案）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）

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22-23高一·全国·随堂练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

建立拟合函数模型解决实际问题三角函数在生活中的应用绘制散点图

解题方法

五点法求三角函数解析式数形结合思想

2 . 生成于大西洋的强烈热带气旋被称为飓风．中心风速178~209km/h对应于3级飓风，中心风速210~249km/h对应于4级飓风，中心风速超过250km/h对应于5级飓风．以下数据是大西洋流域从1921年到2010年每十年的主要飓风数量（含第3，4，5级）．

时间/年		主要飓风数量
1921—1930	1	17
1931—1940	2	16
1941—1950	3	29
1951—1960	4	33
1961—1970	5	27
1971—1980	6	16
1981—1990	7	16
1991—2000	8	27
2001—2010	9	33

(1)绘制“带平滑线和数据的散点图”；
(2)借助图象，尝试求出形如正弦型函数

的解析式；
(3)使用数学软件找到最佳拟合的正弦型函数．

2023-10-05更新 | 89次组卷 | 2卷引用：湘教版（2019）必修第一册课本习题第5章复习题

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22-23高二·全国·随堂练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

绘制散点图求回归直线方程根据回归方程进行数据估计

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

3 . 1997~2006年中国的国内生产总值（GDP）的数据如下：

年份	GDP/亿元	年份	GDP/亿元
1997	79715.0	2002	121717.4
1998	85195.5	2003	137422.0
1999	90564.4	2004	161840.2
2000	100280.1	2005	187318.9
2001	110863.1	2006	219438.5

(1)作GDP和年份的散点图，根据该图猜想它们之间的关系可以用什么模型描述；
(2)建立年份为解释变量，GDP为响应变量的一元线性回归模型，并计算残差；
(3)根据你得到的一元线性回归模型，预测2017年的GDP，看看你的预测值与实际的GDP的误差是多少？（2017年GDP的实际值为

亿元）
(4)你认为这个模型能较好地刻画GDP和年份的关系吗？请说明理由
(5)随着时间的发展，又收集到2007~2016年的GDP数据如下：

年份	GDP/亿元	年份	GDP/亿元
2007	270232.3	2012	540367.4
2008	319515.5	2013	595244.4
2009	349081.4	2014	643974.0
2010	413030.3	2015	689052.1
2011	489300.6	2016	744127.2

建立年份（1997~2016）为解释变量，GDP为响应变量的经验回归方程，并预测2017年的GDP，与实际的GDP误差是多少？你能发现什么？

2023-09-22更新 | 39次组卷 | 1卷引用：人教A版（2019）选择性必修第三册课本习题8.2 一元线性回归模型及其应用

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23-24高二上·上海·课时练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

绘制散点图求回归直线方程线性回归相关系数的计算

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

4 . 某公司随机调查了45户家庭，研究其一种产品的家庭人均消费量y与家庭人均月收入x之间的关系，得到的数据如下表所示．

家庭编号	家庭人均月收入x/元	家庭人均消费量y/元
1	5432	6.32
2	2336	3.52
3	3944	6.32
4	4656	21.60
5	9246	29.12
6	17512	76.00
7	8776	41.72
8	16624	54.80
9	14544	46.72
10	13600	41.68
11	5976	26.00
12	13144	25.28
13	3312	4.00
14	2832	1.36
15	10208	15.04
16	5960	6.16
17	3480	11.12
18	4320	4.48
19	6992	12.48
20	12344	42.24
21	8232	5.12
22	5680	32.00
23	6696	33.60
24	13984	39.04
25	11048	27.84
26	10040	21.04
27	14216	39.92
28	2960	4.72
29	9040	38.32
30	3704	4.08
31	6160	13.92
32	5792	32.80
33	6464	31.52
34	6320	6.68
35	6264	26.32
36	3248	3.52
37	9936	25.92
38	5264	17.12
39	13968	45.68
40	3744	5.12
41	8912	15.20
42	3304	4.08
43	14296	66.64
44	11960	40.88
45	12208	31.44

(1)绘制变量y与x的散点图；
(2)计算y与x的相关系数；
(3)试分析研究y与x之间的线性回归关系．

2023-09-12更新 | 57次组卷 | 1卷引用：复习题（八）

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23-24高二上·上海·课时练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

绘制散点图相关系数的意义及辨析相关系数的计算

5 . 经过分层抽样得到16名学生高一和高二结束时的数学考试成绩（满分：100分），如下表所示．

学生编号	1	2	3	4	5	6	7	8
高一	84	85	71	74	60	58	51	82
高二	84	88	72	73	68	62	60	85

学生编号	9	10	11	12	13	14	15	16
高一	87	69	79	80	83	84	63	54
高二	88	73	84	82	83	83	66	67

(1)绘制这些成对数据的散点图；
(2)计算学生高一和高二数学成绩的相关系数．根据此相关系数，你能得出什么结论？

2023-09-12更新 | 236次组卷 | 2卷引用：复习题（八）

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23-24高二上·上海·课后作业

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

绘制散点图相关系数的计算

6 . 为了研究豆类脂肪含量与其产生的热量的关系，选取了5种豆类进行实验测定．下面是kg豆类中脂肪含量（单位：kg）与相应热量（单位：kJ）的对照表．

豆类	黄豆	豇豆	青毛豆	豌豆（鲜）	四季豆
脂肪含量/kg	0.0184	0.0002	0.0057	0.0003	0.0004
热量/kJ	1726	108	527	336	130

(1)根据表中的数据绘制散点图；
(2)观察散点图的趋势，如果能看成线性关系，请在图中画出一条直线来近似的表示这种关系，并计算豆类脂肪含量与热量的相关系数．

2023-09-12更新 | 108次组卷 | 3卷引用：8.1 成对数据的相关分析

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23-24高二上·上海·课时练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

绘制散点图相关系数的计算

7 . 为了解某市高中男生身高与体重的关系，随机抽取5所高中学校，并获得这些学校全部男生的身高（单位：cm）与体重（单位：kg）的数据．为了减少篇幅，从中随机选取10名高中男生的身高与体重的数据，如表所示．试根据表中数据绘制散点图，计算相关系数并判断学生身高与体重的相关程度．.
10名高中男生的身高与体重如下表：

编号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
身高/cm	174	176	176	181	182	179	169	168	171	180
体重/kg	55	58	62	74	88	68	54	52	56	86

附：相关系数

，

2023-09-12更新 | 78次组卷 | 1卷引用：8.1 成对数据的相关分析

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23-24高二上·上海·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

绘制散点图根据散点图判断是否线性相关

8 . 某市104路公交车上午7：05—8：55时段在起点站每9分钟发一班次．公交公司为了了解早高峰时段各班次上客情况，某日上午7：14—8：35记录了在起点站各班次车辆上客的人数：

发车时刻	7：14	7：23	7：32	7：41	7：50	7：59	8：08	8：17	8：26	8：35
上车乘客数/人	10	13	13	18	17	15	12	9	3	3

请绘制这组成对数据的散点图，并通过观察散点图大致判断客车发车时刻与上车乘客人数之间的相关性．

2023-09-12更新 | 97次组卷 | 3卷引用：8.1 成对数据的相关分析

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23-24高二上·上海·课时练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

绘制散点图

9 . 通过随机抽样，我们获得某种商品每千克价格（单位：百元）与该商品消费者年需求量（单位：千克）的一组调查数据，如表所示．
消费者年需求量与商品每千克价格

每千克价格/百元	4.0	4.0	4.6	5.0	5.2	5.6	6.0	6.6	7.0	10.0
年需求量/千克	3.5	3.0	2.7	2.4	2.5	2.0	1.5	1.2	1.2	1.0

请绘制上述数据的散点图，并依据散点图观察两组数据的相关性．

2023-09-12更新 | 63次组卷 | 2卷引用：8.1 成对数据的相关分析

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23-24高二上·上海·课时练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

绘制散点图求回归直线方程

10 . 某生物学家对白鲸游泳速度与其摆尾频率之间的关系进行了研究．研究的样本为19头白鲸，测量其游泳速度和摆尾频率．白鲸游泳速度的测量单位为每秒向前移动的身长数（1.0代表每秒向前移动一个身长），而摆尾频率的测量单位是赫兹（1.0代表每秒摆尾1个来回）．测量数据如下表所示．

白鲸编号	游泳速度/（L/s）	摆尾频率/Hz	白鲸编号	游泳速度/（L/s）	摆尾频率/Hz
1	0.37	0.62	11	0.68	1.20
2	0.50	0.68	12	0.86	1.38
3	0.35	0.68	13	0.68	1.41
4	0.34	0.71	14	0.73	1.44
5	0.46	0.80	15	0.95	1.49
6	0.44	0.88	16	0.79	1.50
7	0.51	0.88	17	0.84	1.50
8	0.68	0.92	18	1.06	1.56
9	0.51	1.08	19	1.04	1.67
10	0.67	1.14	/	/	/

生物学家聚焦的研究问题是“白鲸的摆尾频率依赖于其游泳速度吗”，这里的因变量y是摆尾频率，自变量x是游泳速度．
(1)绘制数据散点图；
(2)建立x与y的回归方程．

2023-09-12更新 | 39次组卷 | 1卷引用：8.2 一元线性回归分析

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