种植面积/公顷 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
产量/吨 | 20 | 38 | 64 | 78 | 100 |
(2)若苹果的销量等于产量,且所种苹果的总利润(单位:千元)满足,苹果种植面积,请根据(1)的结果预测要使得单位面积的苹果利润最大,小王应该种植多少公顷的苹果?
附:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
生产总值 | 30 | 33 | 35 | 38 | 41 | 45 |
A. |
B.与正相关 |
C.若表示变量与之间的相关系数,则 |
D.若该地区对数字经济的相关政策保持不变,则该地区7月份的生产总值约为亿元 |
2023月份 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
月份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
新能源车销售(万辆) | 1.6 | 2.1 | 2.7 | 3.7 | 4.6 |
(2)随着亚运会的火热,新能源汽车也会一直持续下去,试估计2023年12月份该公司出售多少辆新能源汽车?
参考公式:对于一组具有线性相关关系的数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为.
编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |
父亲身高/cm | 174 | 170 | 173 | 169 | 182 | 172 | 180 | 172 | 168 | 166 | 182 | 173 | 164 | 180 |
儿子身高/cm | 176 | 176 | 170 | 170 | 185 | 176 | 178 | 174 | 170 | 168 | 178 | 172 | 165 | 182 |
根据以上信息进行的如下推断中,正确的是( )
A.当时,,若一位父亲身高为,则他儿子长大成人后的身高一定是 |
B.父亲身高和儿子身高是正相关,因此身高更高的父亲,其儿子的身高也更高 |
C.从回归直线中,无法判断父亲身高和儿子身高是正相关还是负相关 |
D.回归直线的斜率可以解释为父亲身高每增加,其儿子身高平均增加 |
月次 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
某科课后投入时间(分钟) | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 | 45 | 50 | 55 | 60 |
高三(1)班某科平均分(分) | 65 | 68 | 75 | 72 | 73 | 73 | 73 | 73.5 | 73 |
(1)当时,该小组建立了与的线性回归模型,求其经验回归方程;
(2)当时,由图中观察到,第3个月的数据点明显偏离回归直线,若剔除第3个月数据点后,用余下的4个散点做线性回归分析,得到新回归直线,证明:;
(3)当时,该小组确定了与满足的线性回归方程为:,该数学小组建议该班在该学科投入课后学习时间为40分钟,请结合第(1)(2)问的结论说明该建议的合理性.
附:经验回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,
温度 | 4 | 8 | 10 | 18 |
微生物数量(个) | 30 | 22 | 18 | 14 |
年份 | 2020 | 2021 | 2022 | 2023 |
年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 |
参与活动人数 | 95 | 100 | 105 | 120 |
②若该校共有3600名学生,据此预测2024年全校参与数学文化节活动的人数;
(2)2023年,该校为了了解不同性别的学生对数学文化节是否满意,从参与数学文化节活动的学生中随机抽取150名,统计得到如下列联表,判断是否有的把握认为该校学生对数学文化节活动是否满意与学生的性别有关.
满意 | 不满意 | 合计 | |
男生 | 90 | 15 | 105 |
女生 | 30 | 15 | 45 |
合计 | 120 | 30 | 150 |
,其中.
0.100 | 0.050 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
个体编号 | 训练水平/(kg·m/min) | 心脏血液输出量(L/min) | ||
1 | 0 | 4.4 | 0 | 0 |
2 | 0 | 5.6 | 0 | 0 |
3 | 0 | 5.2 | 0 | 0 |
4 | 0 | 5.4 | 0 | 0 |
5 | 0 | 4.4 | 0 | 0 |
6 | 300 | 9.1 | 90000 | 2730 |
7 | 300 | 8.6 | 90000 | 2580 |
8 | 300 | 8.5 | 90000 | 2550 |
9 | 300 | 9.3 | 90000 | 2790 |
10 | 300 | 9.0 | 90000 | 2700 |
11 | 600 | 12.8 | 360000 | 7680 |
12 | 600 | 13.4 | 360000 | 8040 |
13 | 600 | 13.2 | 360000 | 7920 |
14 | 600 | 12.6 | 360000 | 7560 |
15 | 600 | 13.2 | 360000 | 7920 |
16 | 900 | 17.0 | 810000 | 15300 |
17 | 900 | 17.3 | 810000 | 15570 |
18 | 900 | 16.5 | 810000 | 14850 |
19 | 900 | 16.8 | 810000 | 15120 |
20 | 900 | 17.2 | 810000 | 15480 |
合计 | 9000 | 219.5 | 6300000 | 128790 |
9 . 云南省统计局发布《全省旅游业发展情况(2015-2022年)》报告,其中2015年至2022年游客总人数y(单位:亿人次)的数据如下表:
年份 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 |
年份代号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
游客总人数y | 3.3 | 4.3 | 5.7 | 6.9 | 8.1 | 5.3 | 6.5 | 8.4 |
为了预测2023年云南省游客总人数,根据2015年至2022年游客总人数y的数据建立线性回归模型一,得到回归方程:,但由于受到2020年疫情影响,估计预测不准确,若用2015年至2019年数据建立线性回归模型二,得到回归方程:
(1)根据和预测2023年云南省游客总人数(预测数据精确到0.1);
(2)为了检验两种模型的预测效果,对两种模型作残差分析得到:
模型一:总偏差平方和,残差平方和;
模型二:总偏差平方和,残差平方和,
用来比较模型一与模型二的拟合效果(精确到0.001);
(3)根据2020年至2022年游客总人数y的数据建立线性回归模型三,求回归方程,并根据预测2023年云南省游客总人数(预测数据精确到0.1).
参考公式:,,,.
第年 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
收入(单位:亿元 | 3 | 8 | 10 | 14 | 15 |
A.16亿元 | B.19亿元 | C.21亿元 | D.23亿元 |