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解析
| 共计 1859 道试题
1 . 对变量有观测数据,得散点图1;对变量有观测数据,得散点图2. 表示变量之间的样本相关系数,表示变量之间的样本相关系数,则(       
A.B.
C.D.
今日更新 | 334次组卷 | 3卷引用:山西省运城市盐湖区2024届高三下学期一模考试数学试题
2 . 环境监测部门为调研汽车流量对空气质量的影响,在某监测点统计每日过往的汽车流量(单位:辆)和空气中的的平均浓度(单位:). 调研人员采集了50天的数据,制作了关于的散点图,并用直线将散点图分成如图所示的四个区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ,落入对应区域的样本点的个数依次为6,20,16,8.

(1)完成下面的列联表,并判断至少有多大把握认为“平均浓度不小于与“汽车日流量不小于1500辆”有关;

汽车日流量汽车日流量合计
的平均浓度


的平均浓度


合计



(2)经计算得回归方程为,且这50天的汽车日流量的标准差的平均浓度的标准差
①求相关系数,并判断该回归方程是否有价值;
②若这50天的汽车日流量满足,试推算这50天的日均浓度的平均数.(精确到0.1)
参考公式:,其中
0.1000.0500.0100.001
2.7063.8416.63510.828
回归方程,其中
相关系数. 若,则认为有较强的线性相关性.
昨日更新 | 343次组卷 | 2卷引用:上海市浦东新区上海实验学校2024届高三下学期2月测验数学试卷
3 . 随着科技发展的日新月异,人工智能融入了各个行业,促进了社会的快速发展.其中利用人工智能生成的虚拟角色因为拥有更低的人工成本,正逐步取代传统的真人直播带货.某公司使用虚拟角色直播带货销售金额得到逐步提升,以下为该公司自2023年8月使用虚拟角色直播带货后的销售金额情况统计.
年月2023年8月2023年9月2023年10月2023年11月2023年12月2024年1月
月份编号123456
销售金额/万元15.425.435.485.4155.4195.4
的相关关系拟用线性回归模型表示,回答如下问题:
(1)试求变量的样本相关系数(结果精确到0.01);
(2)试求关于的经验回归方程,并据此预测2024年2月份该公司的销售金额.
附:经验回归方程,其中
样本相关系数
参考数据:
昨日更新 | 2120次组卷 | 4卷引用:湖北省武汉市2024届高中毕业班二月调研考试数学试题
4 . 下列说法不正确的是(       
A.若随机变量服从正态分布,且,则
B.一组数据10,11,11,12,13,14,16,18,20,22的第60百分位数为14
C.若线性相关系数越接近1,则两个变量的线性相关性越强
D.对具有线性相关关系的变量xy,且线性回归方程为,若样本点的中心为,则实数的值是
7日内更新 | 303次组卷 | 1卷引用:天津市第一中学滨海学校2024届高三第六次学业水平质量调查数学试卷(开学考)
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5 . 某沙漠地区经过治理,生态系统得到很大改善,野生动物数量有所增加.为调查该地区植物覆盖面积与某种野生动物数量的关系,将其分成面积相近的若干个地块,从这些地块中随机抽取20个作为样区,调查得到样本数据,其中,和,分别表示第个样区的植物覆盖面积(单位:公顷)和这种野生动物的数量(单位:只),并计算得.
(1)求样本的相关系数(精确到0.01),并推断这种野生动物的数量y(单位:只)和植物覆盖面积x(单位:公顷)的相关程度;
(2)已知20个样区中有8个样区的这种野生动物数量低于样本平均数,从20个样区中随机抽取2个,记抽到这种野生动物数量低于样本平均数的样区的个数为X,求随机变量X的分布列.
附:相关系数
7日内更新 | 628次组卷 | 3卷引用:广东省广州市天河区2024届高三毕业班综合测试(二)数学试卷
6 . 集校为了解本校高一男生身高和体重的相关关系,在该校高一年级随机抽取了7名男生,测量了他们的身高和体重得下表:
身高(单位:167173175177178180181
体重(单位:90545964677276
由表格制作成如图所示的散点图:
   
由最小二乘法计算得到经验回归直线的方程为,其相关系数为;经过残差分析,点对应残差过大,把它去掉后,再用剩下的6组数据计算得到经验回归直线的方程为,相关系数为.则下列选项正确的是(       
A.
B.
C.
D.
7日内更新 | 68次组卷 | 1卷引用:河北省衡水市枣强县衡水董子高级中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试题
7 . 为了解温度对物质参与的某种化学反应的影响,研究小组在不同温度条件下做了四次实验,实验中测得的温度(单位:)与的转化率(转化率)的数据如下表所示:
45556575
23386574
(1)求的相关系数(结果精确到0.01);
(2)该研究小组随后又进行了一次该实验,其中的起始量为,反应结束时还剩余,若已知关于的线性回归方程为,估计这次实验是在多少摄氏度的温度条件下进行的.(结果精确到0.1).
参考数据:.
参考公式:相关系数
7日内更新 | 191次组卷 | 1卷引用:四川省成都市成实外教育集团2024届高三联考数学文科试题(二)
8 . 某校为了解本校高一男生身高和体重的相关关系,在该校高一年级随机抽取了7名男生,测量了他们的身高和体重得下表:

身高x(单位:cm)

167

173

175

177

178

180

181

体重y(单位:kg)

90

54

59

64

67

72

76

由表格制作成如图所示的散点图:

由最小二乘法计算得到经验回归直线的方程为,其相关系数为;经过残差分析,点对应残差过大,把它去掉后,再用剩下的6组数据计算得到经验回归直线的方程为,相关系数为.则下列选项正确的是(       
A.B.
C.D.
7日内更新 | 265次组卷 | 1卷引用:河北省部分学校联考2024届高三下学期3月模拟(二)数学试题
9 . 某厂近几年陆续购买了几台 A 型机床,该型机床已投入生产的时间x(单位:年)与当年所需要支出的维修费用y(单位:万元)有如下统计资料:
x23456
y2.23.85.56.57
根据表中的数据可得到经验回归方程为. 则(       
A.
B.yx的样本相关系数
C.表中维修费用的第60百分位数为6
D.该型机床已投入生产的时间为 10年时,当年所需要支出的维修费用一定是12.38万元
10 . 直播带货是一种直播和电商相结合的销售手段,目前已被广大消费者所接受.针对这种现状,某公司决定逐月加大直播带货的投入,直播带货金额稳步提升,以下是该公司2023年前5个月的带货金额的统计表(金额(万元)).
月份1月2月3月4月5月
月份编号12345
金额(万元)712131924
(1)根据统计表,
①求该公司带货金额的平均值
②求该公司带货金额与月份编号的样本相关系数(精确到0.01),并判断它们是否具有线性相关关系(,则认为的线性相关性较强;,则认为的线性相关性较弱);
(2)该公司现有一个直播间销售甲、乙两种产品.为对产品质量进行监控,质检人员先用简单随机抽样的方法从甲、乙两种产品中分别抽取了5件、3件产品进行初检,再从中随机选取3件做进一步的质检,记抽到甲产品的件数为,试求的分布列与期望.
附:相关系数公式,参考数据:.
7日内更新 | 174次组卷 | 1卷引用:内蒙古赤峰市2024届高三上学期1.30模拟理科数学试题
共计 平均难度:一般