名校
1 . 为提高学生的数学应用能力和创造力,学校打算开设“数学建模”选修课,为了解学生对“数学建模”的兴趣度是否与性别有关,学校随机抽取该校30名高中学生进行问卷调查,其中认为感兴趣的人数占.
(1)根据所给数据,完成下面的列联表,并根据列联表判断,依据小概率值的独立性检验,分析学生对“数学建模”选修课的兴趣度与性别是否有关?
(2)若感兴趣的女生中恰有4名是高三学生,现从感兴趣的女生中随机选出3名进行二次访谈,记出高三女生的人数为,求的分布列与数学期望.
附:,其中;
(1)根据所给数据,完成下面的列联表,并根据列联表判断,依据小概率值的独立性检验,分析学生对“数学建模”选修课的兴趣度与性别是否有关?
感兴趣 | 不感兴趣 | 合计 | |
男生 | 12 | ||
女生 | 5 | ||
合计 | 30 |
附:,其中;
0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2024-05-24更新
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864次组卷
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3卷引用:吉林省通化市梅河口市第五中学2023--2024学年高二下学期6月月考数学试题
名校
2 . 2024年1月4日,教育部在京召开全国“双减”工作视频调度会,会议要求进一步提高双减政治站位,将“双减”工作作为重中之重,坚定不移推进,成为受老师和家长关注的重要话题.某学校为了解家长对双减工作的满意程度进行问卷调查(评价结果仅有“满意”、“不满意”),从所有参与评价的对象中随机抽取120人进行调查,部分数据如表所示(单位:人):
(1)请将列联表补充完整,试根据小概率值的独立性检验,能否认为“对双减工作满意程度的评价与性别有关”?
(2)若将频率视为概率,从所有给出“满意”的家长中随机抽取3人,用随机变量表示被抽到的男性家长的人数,求的分布列;
(3)在抽出的120人中,从给出“满意”的家长中利用分层抽样的方法抽取10人,从给出“不满意”的对象中抽取人.现从这人中,随机抽出2人,用随机变量表示被抽到的给出“满意”的女性家长的人数.若随机变量的数学期望不小于1,求的最大值.
参考公式:,其中.
参考数据:
满意 | 不满意 | 合计 | |
男性 | 10 | 50 | |
女性 | 60 | ||
合计 | 120 |
(2)若将频率视为概率,从所有给出“满意”的家长中随机抽取3人,用随机变量表示被抽到的男性家长的人数,求的分布列;
(3)在抽出的120人中,从给出“满意”的家长中利用分层抽样的方法抽取10人,从给出“不满意”的对象中抽取人.现从这人中,随机抽出2人,用随机变量表示被抽到的给出“满意”的女性家长的人数.若随机变量的数学期望不小于1,求的最大值.
参考公式:,其中.
参考数据:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2024-05-08更新
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726次组卷
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5卷引用:吉林省长春市第八中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
吉林省长春市第八中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题吉林省长春市文理高中2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题河南省百师联盟联考2023-2024学年高二下学期6月联考数学试题(已下线)第八章:成对数据的统计分析章末综合检测卷(新题型)-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题07 回归方程与独立性检验--高二期末考点大串讲(苏教版2019选择性必修第二册)
名校
3 . 为探究药物A对疾病B的治疗效果,将40名患者均分为两组,分别为对照组(未服药)和实验组(服药).
(1)任取两名患者,已知其中一名患者在实验组的条件下,求另一名患者在对照组的概率;
(2)测得40名患者血液中的某个指标数据如下(单位:mg):(已按从小到大排好)
对照组:
18.3 19.4 20.1 21.4 22.6 23.4 24.4 24.9 25.3 25.9
26.2 26.7 26.8 26.8 26.9 27.3 27.4 27.5 27.6 35.3
实验组:
4.4 5.3 5.8 6.9 7.3 8.1 8.4 9.0 10.4 13.2
13.4 16.3 18.2 19.3 23.6 24.1 24.5 24.7 25.2 25.3
①求40名患者血液中的某个指标数据的中位数m,并完成下面2×2列联表:
②依据小概率值α=0.01的独立性检验,能否认为药物A对治疗疾病B有效呢?
附:, .
(1)任取两名患者,已知其中一名患者在实验组的条件下,求另一名患者在对照组的概率;
(2)测得40名患者血液中的某个指标数据如下(单位:mg):(已按从小到大排好)
对照组:
18.3 19.4 20.1 21.4 22.6 23.4 24.4 24.9 25.3 25.9
26.2 26.7 26.8 26.8 26.9 27.3 27.4 27.5 27.6 35.3
实验组:
4.4 5.3 5.8 6.9 7.3 8.1 8.4 9.0 10.4 13.2
13.4 16.3 18.2 19.3 23.6 24.1 24.5 24.7 25.2 25.3
①求40名患者血液中的某个指标数据的中位数m,并完成下面2×2列联表:
药物A | 疾病B | 合计 | |
对照组 | |||
实验组 | |||
合计 |
②依据小概率值α=0.01的独立性检验,能否认为药物A对治疗疾病B有效呢?
附:, .
0.10 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 6.635 | 10.828 |
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名校
解题方法
4 . 有甲、乙两个班级进行数学考试,按照大于等于85分为优秀,85分以下为非优秀统计成绩,得到如下所示的列联表:
附:
已知在全部105人中随机抽取1人,成绩优秀的概率为,则下列说法正确的是( )
优秀 | 非优秀 | 总计 | |
甲班 | 10 | b | |
乙班 | c | 30 | |
合计 |
P(K2≥k0) | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
k0 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
A.列联表中c的值为30,b的值为35 |
B.列联表中c的值为15,b的值为50 |
C.根据列联表中的数据,若按97.5%的可靠性要求,能认为“成绩与班级有关系” |
D.根据列联表中的数据,若按97.5%的可靠性要求,不能认为“成绩与班级有关系” |
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2024-03-21更新
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816次组卷
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6卷引用:吉林省长春市绿园区长春市文理高中2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
吉林省长春市绿园区长春市文理高中2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题宁夏回族自治区银川一中2024届高三下学期第一次模拟考试数学(理)试题(已下线)第9章 统计 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)专题8.3 列联表与独立性检验【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题8.5 成对数据的统计分析全章十一大基础题型归纳(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)暑假作业09 成对数据的统计分析-【暑假分层作业】(人教A版2019)
名校
解题方法
5 . 下列结论正确的是( )
A.一组样本数据的散点图中,若所有样本点都在直线上,则这组样本数据的样本相关系数为 |
B.已知随机变量,若,则 |
C.在列联表中,若每个数据均变成原来的2倍,则也变成原来的2倍(,其中) |
D.分别抛掷2枚质地均匀的骰子,若事件“第一枚骰子正面向上的点数是奇数”,“2枚骰子正面向上的点数相同”,则互为独立事件 |
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2024-03-10更新
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2289次组卷
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5卷引用:吉林省长春市绿园区长春市文理高中2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
6 . 由于人类的破坏与栖息地的丧失等因素,地球上濒临灭绝生物的比例正在以惊人的速度增长.在工业社会以前,鸟类平均每年灭绝一种,兽类平均每年灭绝一种,但是自工业社会以来,地球物种灭绝的速度已经超出自然灭绝率的倍.所以保护动物刻不容缓,全世界都在号召保护动物,动物保护的核心内容是禁止虐待、残害任何动物,禁止猎杀和捕食野生动物,某动物保护机构为了调查研究人们“保护动物意识的强弱与性别是否有关联”,从某市市民中随机抽取名进行调查,得到统计数据如下表:
(1)根据以上数据,依据小概率值的独立性检验,能否认为人们保护动物意识的强弱与性别有关联?
(2)将频率视为概率,现从该市女性的市民中用随机抽样的方法每次抽取人,共抽取次.记被抽取的人中“保护动物意识强”的人数为,若每次抽取的结果是相互独立的,求的分布列和数学期望.
参考公式:,其中.
附:
保护动物意识强 | 保护动物意识弱 | 合计 | |
男性 | |||
女性 | |||
合计 |
(2)将频率视为概率,现从该市女性的市民中用随机抽样的方法每次抽取人,共抽取次.记被抽取的人中“保护动物意识强”的人数为,若每次抽取的结果是相互独立的,求的分布列和数学期望.
参考公式:,其中.
附:
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2023-12-26更新
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908次组卷
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7卷引用:吉林省白城市通榆县第一中学校2024届高三上学期第五次质量检测数学试题
吉林省白城市通榆县第一中学校2024届高三上学期第五次质量检测数学试题陕西省榆林市米脂中学2024届高三上学期第六次模拟考试数学(理)试题(已下线)模块一 专题4 《概率和分布》单元检测篇 B提升卷(已下线)模块三 专题6大题分类练(统计)基础夯实练辽宁省朝阳市建平县2024届高三上学期期末数学试题(已下线)专题21 概率与统计的综合运用(13大题型)(练习)(已下线)2024年高考数学全真模拟卷04
解题方法
7 . 甲、乙两所学校高三年级分别有1200人,1000人,为了了解这两所学校全体高三年级学生在该地区六校联考的数学成绩情况,采用分层抽样方法从两所学校一共抽取了110名学生的数学成绩(都在内),并作出了频数分布统计表如下:
(1)计算的值并估计乙校抽取的学生数学成绩的平均数;
(2)若规定考试成绩在内为优秀,根据以上统计数据完成列联表,并依据小概率值的独立性检验,判断这两所学校的数学成绩是否有差异?
附:,其中.
甲校 | 分组 | ||||||||||
频数 | 3 | 4 | 8 | 15 | |||||||
分组 | |||||||||||
频数 | 15 | 3 | 2 | ||||||||
乙校 | 分组 | ||||||||||
频数 | 1 | 2 | 8 | 9 | |||||||
分组 | |||||||||||
频数 | 10 | 10 | 3 | ||||||||
甲校 | 乙校 | 总计 | |||||||||
优秀 | |||||||||||
非优秀 | |||||||||||
总计 |
(2)若规定考试成绩在内为优秀,根据以上统计数据完成列联表,并依据小概率值的独立性检验,判断这两所学校的数学成绩是否有差异?
附:,其中.
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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名校
解题方法
8 . 甲、乙两城之间的长途客车均由A和B两家公司运营,为了解这两家公司长途客车的运行情况,随机调查了甲、乙两城之间的500个班次,得到下面列联表:
附:,
(1)根据上表,分别估计这两家公司甲、乙两城之间的长途客车准点的概率;
(2)能否有的把握认为甲、乙两城之间的长途客车是否准点与客车所属公司有关?
准点班次数 | 未准点班次数 | |
A | 240 | 20 |
B | 210 | 30 |
0.100 | 0.050 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
(2)能否有的把握认为甲、乙两城之间的长途客车是否准点与客车所属公司有关?
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名校
9 . 近年来,国家鼓励德智体美劳全面发展,舞蹈课是学生们热爱的课程之一,某高中随机调研了本校2023年参加高考的90位考生是否喜欢跳舞的情况,经统计,跳舞与性别情况如下表:(单位:人)
(1)根据表中数据并依据小概率值的独立性检验,分析喜欢跳舞与性别是否有关联?
(2)用样本估计总体,用本次调研中样本的频率代替概率,从2023年本市考生中随机抽取3人,设被抽取的3人中喜欢跳舞的人数为X,求X的分布列及数学期望.
附:,.
喜欢跳舞 | 不喜欢跳舞 | |
女性 | 25 | 35 |
男性 | 5 | 25 |
(2)用样本估计总体,用本次调研中样本的频率代替概率,从2023年本市考生中随机抽取3人,设被抽取的3人中喜欢跳舞的人数为X,求X的分布列及数学期望.
附:,.
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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2023-09-25更新
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1611次组卷
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11卷引用:吉林省长春外国语学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
吉林省长春外国语学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题福建省厦门双十中学漳州校区2024届高三上学期10月月考数学试题河南省新乡市长垣市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题河南省平顶山市鲁山县第一高级中学2023-2024学年高三上学期11月期阶段测试数学试题江苏省南通市名校联盟2024届高三上学期12月学业质量联合监测数学试题河北省沧州市2023届高三上学期12月教学质量监测调研数学试题(已下线)考点巩固卷26分布列及三大分布(十一大考点)-1河北省部分学校2024届高三上学期12月大联考考后强化卷数学试题(新课标I卷)(已下线)模块二 专题3 概率与统计中决策问题山东省潍坊市实验中学2024届高三上学期12月周测数学试题(已下线)高三数学开学摸底考(江苏专用)
名校
10 . 为提高学生的数学应用能力和创造力,学校打算开设“数学建模”选修课,为了解学生对“数学建模”的兴趣度是否与性别有关,学校随机抽取该校30名高中学生进行问卷调查,其中认为感兴趣的人数占70%.
(1)根据所给数据,完成下面的2×2列联表,并根据列联表判断,依据小概率值α=0.15的独立性检验,分析学生对“数学建模”选修课的兴趣度与性别是否有关?
(2)若感兴趣的女生中恰有4名是高三学生,现从感兴趣的女生中随机选出3名进行二次访谈,记选出高三女生的人数为X,求X的分布列与数学期望
附:,其中.
感兴趣 | 不感兴趣 | 合计 | |
男生 | 12 | ||
女生 | 5 | ||
合计 | 30 |
(2)若感兴趣的女生中恰有4名是高三学生,现从感兴趣的女生中随机选出3名进行二次访谈,记选出高三女生的人数为X,求X的分布列与数学期望
附:,其中.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
2023-07-25更新
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554次组卷
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8卷引用:吉林省白城市通榆县毓才高级中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题