名校
1 . 为了调查民众对国家实行“新农村建设”政策的态度,现通过网络问卷随机调查了年龄在20周岁至80周岁的100人,他们年龄频数分布和支持“新农村建设”人数如下表:
(1)根据上述统计数据填下面的2×2列联表,并判断是否有95%的把握认为以50岁为分界点对“新农村建设”政策的支持度有差异;
(2)为了进一步推动“新农村建设”政策的实施,中央电视台某节目对此进行了专题报道,并在节目最后利用随机拨号的形式在全国范围内选出4名幸运观众(假设年龄均在20周岁至80周岁内),给予适当的奖励.若以频率估计概率,记选出4名幸运观众中支持“新农村建设”人数为,试求随机变量的分布列和数学期望.
参考数据:
参考公式:.
年龄 | [20,30) | [30,40) | [40,50) | [50,60) | [60,70) | [70,80) |
频数 | 10 | 20 | 30 | 20 | 10 | 10 |
支持“新农村建设” | 3 | 11 | 26 | 12 | 6 | 2 |
(1)根据上述统计数据填下面的2×2列联表,并判断是否有95%的把握认为以50岁为分界点对“新农村建设”政策的支持度有差异;
年龄低于50岁的人数 | 年龄不低于50岁的人数 | 合计 | |
支持 | |||
不支持 | |||
合计 |
(2)为了进一步推动“新农村建设”政策的实施,中央电视台某节目对此进行了专题报道,并在节目最后利用随机拨号的形式在全国范围内选出4名幸运观众(假设年龄均在20周岁至80周岁内),给予适当的奖励.若以频率估计概率,记选出4名幸运观众中支持“新农村建设”人数为,试求随机变量的分布列和数学期望.
参考数据:
P(K2≥k) | 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
参考公式:.
您最近一年使用:0次
名校
2 . 2018 年1月16日,由新华网和中国财经领袖联盟联合主办的2017中国财经年度人物评选结果揭晓,某知名网站财经频道为了解公众对这些年度人物是否了解,利用网络平台进行了调查,并从参与调查者中随机选出人,把这人分为 两类(类表示对这些年度人物比较了解,类表示对这些年度人物不太了解),并制成如下表格:
(1)若按照年龄段进行分层抽样,从这人中选出人进行访谈,并从这人中随机选出两名幸运者给予奖励.求其中一名幸运者的年龄在岁~岁之间,另一名幸运者的年龄在岁~岁之间的概率;(注:从人中随机选出人,共有种不同选法)
(2)如果把年龄在 岁~岁之间的人称为青少年,年龄在岁~岁之间的人称为中老年,则能否在犯错误的概率不超过的前提下认为青少年与中老年人在对财经年度人物的了解程度上有差异?
参考数据:
,其中
年龄段 | 岁~岁 | 岁~岁 | 岁~岁 | 岁~岁 |
人数 | ||||
类所占比例 |
(2)如果把年龄在 岁~岁之间的人称为青少年,年龄在岁~岁之间的人称为中老年,则能否在犯错误的概率不超过的前提下认为青少年与中老年人在对财经年度人物的了解程度上有差异?
参考数据:
您最近一年使用:0次
2018-06-09更新
|
846次组卷
|
3卷引用:【全国百强校】山东省实验中学2015级第二次模拟考试高三数学(文)试题
【全国百强校】山东省实验中学2015级第二次模拟考试高三数学(文)试题2019年湖南省衡阳市雁峰区第八中学高三模拟检测数学(文)试题(已下线)专题03 独立性检验(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖
名校
解题方法
3 . 新冠疫情发生后,某生物疫苗研究所加紫对新冠疫苗进行实验,并将某一型号疫苗用在小白鼠身上进行科研和临床实验,得到统计数据如下:
现从所有试验小白鼠中任取一只,取到“注射疫苗”小白鼠的概率为.
(1)求列联表中的的值;
(2)并依据小概率值的独立性检验,分析注射此种疫苗对预防新型冠状病毒是否有效?
附
未感染病毒 | 感染病毒 | 合计 | |
未注射疫苗 | 20 | ||
注射疫苗 | 30 | ||
合计 | 50 | 50 | 100 |
(1)求列联表中的的值;
(2)并依据小概率值的独立性检验,分析注射此种疫苗对预防新型冠状病毒是否有效?
附
您最近一年使用:0次
2021-08-06更新
|
329次组卷
|
2卷引用:山东省济宁市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
4 . 某食品厂为了检查甲、乙两条自动包装流水线的生产情况,随机在这两条流水线上各抽取100件产品作为样本称出它们的质量(单位:毫克),质量值落在的产品为合格品,否则为不合格品.如表是甲流水线样本频数分布表,如图是乙流水线样本的频率分布直方图.
(1)由以上统计数据完成下面列联表,能否在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为产品的包装合格与两条自动包装流水线的选择有关?
附表:
(参考公式:,)
(2)按照以往经验,在每小时次品数超过180件时,产品的次品率会大幅度增加,为检测公司的生产能力,同时尽可能控制不合格品总量,公司工程师抽取几组一小时生产的产品数据进行次品情况检查分析,在(单位:百件)件产品中,得到次品数量(单位:件)的情况汇总如下表所示:
根据公司规定,在一小时内不允许次品数超过180件,请通过计算分析,按照公司的现有生产技术设备情况,判断可否安排一小时生产2000件的任务?
(参考公式:用最小二乘法求线性回归方程的系数公式
;)
产品质量/毫克 | 频数 |
3 | |
9 | |
19 | |
35 | |
22 | |
7 | |
5 |
甲流水线 | 乙流水线 | 总计 | |
合格品 | |||
不合格品 | |||
总计 |
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(2)按照以往经验,在每小时次品数超过180件时,产品的次品率会大幅度增加,为检测公司的生产能力,同时尽可能控制不合格品总量,公司工程师抽取几组一小时生产的产品数据进行次品情况检查分析,在(单位:百件)件产品中,得到次品数量(单位:件)的情况汇总如下表所示:
(百件) | 0.5 | 2 | 3.5 | 4 | 5 |
(件) | 2 | 14 | 24 | 35 | 40 |
(参考公式:用最小二乘法求线性回归方程的系数公式
;)
您最近一年使用:0次
2019高三下·全国·专题练习
名校
5 . “支付宝捐步”已经成为当下最热门的健身方式,为了了解是否使用支付宝捐步与年龄有关,研究人员随机抽取了5000名使用支付宝的人员进行调查,所得情况如下表所示:
(1)由上表数据,能否有99.9%的把握认为是否使用支付宝捐步与年龄有关?
(2)55岁的老王在了解了捐步功能以后开启了自己的捐步计划,可知其在捐步的前5天,捐步的步数与天数呈线性相关.
(i)根据上表数据,建立关于的线性回归方程;
(ii)记由(i)中回归方程得到的预测步数为,若从5天中任取3天,记的天数为X,求X的分布列以及数学期望.
附参考公式与数据:,;K2=;
50岁以上 | 50岁以下 | |
使用支付宝捐步 | 1000 | 1000 |
不使用支付宝捐步 | 2500 | 500 |
(1)由上表数据,能否有99.9%的把握认为是否使用支付宝捐步与年龄有关?
(2)55岁的老王在了解了捐步功能以后开启了自己的捐步计划,可知其在捐步的前5天,捐步的步数与天数呈线性相关.
第x天 | 第1天 | 第2天 | 第3天 | 第4天 | 第5天 |
步数 | 4000 | 4200 | 4300 | 5000 | 5500 |
(i)根据上表数据,建立关于的线性回归方程;
(ii)记由(i)中回归方程得到的预测步数为,若从5天中任取3天,记的天数为X,求X的分布列以及数学期望.
附参考公式与数据:,;K2=;
P(K2≥k0) | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
2019-04-29更新
|
620次组卷
|
4卷引用:山东省2020届普通高等学校招生全国统一考试数学试题模拟卷(三)
山东省2020届普通高等学校招生全国统一考试数学试题模拟卷(三)(已下线)2019年4月30日 《每日一题》理数三轮复习-概率与统计四川省内江市第六中学2022届高三下学期考前第一次强化训练数学(理科)试卷福建省莆田锦江中学2023届高三上学期期中数学试题
6 . 下列关于独立性检验的叙述:
①常用等高条形图展示列联表数据的频率特征;
②独立性检验依据小概率原理;
③样本不同,独立性检验的结论可能有差异;
④对分类变量与的随机变量的观测值来说,越小,与有关系的把握程度就越大.
其中正确的个数为
①常用等高条形图展示列联表数据的频率特征;
②独立性检验依据小概率原理;
③样本不同,独立性检验的结论可能有差异;
④对分类变量与的随机变量的观测值来说,越小,与有关系的把握程度就越大.
其中正确的个数为
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
您最近一年使用:0次
名校
7 . 2018年非洲猪瘟在东北三省出现,为了进行防控,某地生物医药公司派出技术人员对当地甲乙两个养殖场提供技术服务,方案和收费标准如下:
方案一,公司每天收取养殖场技术服务费40元,对于需要用药的每头猪收取药费2元,不需要用药的不收费;
方案二,公司每天收取养殖场技术服务费120元,若需要用药的猪不超过45头,不另外收费,若需要用药的猪超过45头,超过部分每天收取药费8元.
(1)设日收费为(单位:元),每天需要用药的猪的数量为,试写出两种方案中与 的函数关系式.
(2)若该医药公司从10月1日起对甲养殖场提供技术服务,10月31日该养殖场对其中一个猪舍9月份和10月份猪的发病数量进行了统计,得到如下列联表.
根据以上列联表,判断是否有的把握认为猪未发病与医药公司提供技术服务有关.
附:
(3)当地的丙养殖场对过去100天猪的发病情况进行了统计,得到如上图所示的条形统计图.依据该统计数据,从节约养殖成本的角度去考虑,若丙养殖场计划结合以往经验从两个方案中选择一个,那么选择哪个方案更合适,并说明理由.
方案一,公司每天收取养殖场技术服务费40元,对于需要用药的每头猪收取药费2元,不需要用药的不收费;
方案二,公司每天收取养殖场技术服务费120元,若需要用药的猪不超过45头,不另外收费,若需要用药的猪超过45头,超过部分每天收取药费8元.
(1)设日收费为(单位:元),每天需要用药的猪的数量为,试写出两种方案中与 的函数关系式.
(2)若该医药公司从10月1日起对甲养殖场提供技术服务,10月31日该养殖场对其中一个猪舍9月份和10月份猪的发病数量进行了统计,得到如下列联表.
9月份 | 10月份 | 合计 | |
未发病 | 40 | 85 | 125 |
发病 | 65 | 20 | 85 |
合计 | 105 | 105 | 210 |
根据以上列联表,判断是否有的把握认为猪未发病与医药公司提供技术服务有关.
附:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
2020-03-19更新
|
404次组卷
|
2卷引用:山东省潍坊市昌乐第一中学2024届高三上学期模拟预测数学试题
解题方法
8 . 为治疗病毒引起的疾病,某医药公司研发了一种新药,为了解的药效,进行“双盲”对比试验,统计得到如下数据列联表:
(1)依据的独立性检验,能否认为使用药与治愈病毒引起的疾病有关联?
(2)假设该药的治愈率为,该公司生产了一批该药共份赠予某医院,该医院对于赠药有这样的接受规定:随机选择份该药给名患者试用,如果治愈患者数量少于名,则拒绝接受整批药物.求该批药物被拒绝的概率;
(3)已知该地区某医院收治的(,)名病毒感染者使用该药治疗,需要通过被治疗者血液样本检测后确定是否治愈,若样本为阴性说明已经治愈,若样本为阳性说明未治愈.如果将样本混合后检测为阴性则说明每份均为阴性,如果将样本混合后检测为阳性则说明其中至少一份样本为阳性,样本之间是否呈阳性相互独立.假设该药治愈的概率.现将份样本均分成两组进行检测,若任何一组为阳性则对该组每份逐一检测.当时,预测检测次数是否小于次?
附:参考公式及数据:
①,.
②
使用药人数 | 未使用药 | 总计 | |
治愈人数 | |||
未治愈人数 | |||
总计 |
(2)假设该药的治愈率为,该公司生产了一批该药共份赠予某医院,该医院对于赠药有这样的接受规定:随机选择份该药给名患者试用,如果治愈患者数量少于名,则拒绝接受整批药物.求该批药物被拒绝的概率;
(3)已知该地区某医院收治的(,)名病毒感染者使用该药治疗,需要通过被治疗者血液样本检测后确定是否治愈,若样本为阴性说明已经治愈,若样本为阳性说明未治愈.如果将样本混合后检测为阴性则说明每份均为阴性,如果将样本混合后检测为阳性则说明其中至少一份样本为阳性,样本之间是否呈阳性相互独立.假设该药治愈的概率.现将份样本均分成两组进行检测,若任何一组为阳性则对该组每份逐一检测.当时,预测检测次数是否小于次?
附:参考公式及数据:
①,.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
9 . 近年来,国资委,党委高度重视扶贫开发工作,坚决贯彻落实中央扶贫工作重大决策部署,在各个贫困县全力推进定点扶贫各项工作,取得了积极成效,某贫困县为了响应国家精准扶贫的号召,特地承包了一块土地,已知土地的使用面积以及相应的管理时间的关系如下表所示:
并调查了某村300名村民参与管理的意愿,得到的部分数据如下表所示:
(1)求关于的线性回归方程.(计算结果保留两位小数)
(2)是否有99.9%的把握认为村民的性别与参与管理的意愿具有相关性?
参考公式:,,,其中.
临界值表:
土地使用面积(单位:亩) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
管理时间(单位:月) | 8 | 10 | 13 | 25 | 24 |
愿意参与管理 | 不愿意参与管理 | |
男性村民 | 150 | 50 |
女性村民 | 50 |
(2)是否有99.9%的把握认为村民的性别与参与管理的意愿具有相关性?
参考公式:,,,其中.
临界值表:
() | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
解题方法
10 . 某汽车公司的型号汽车近期销量锐减,该公司为了了解销量锐减的原因,就是否支持购买型号汽车进行了市场调查,在所调查的个对象中,年龄在的群体有人,支持率为,年龄在和的群体中,支持率均为;年龄在和的群体中,支持率分别为和,若在调查的对象中,除的群体外,其余各年龄层的人数分布情况如频率分布直方图所示.其中最后三组的频数构成公差为的等差数列.
(1)求年龄在群体的人数;
(2)请完成列联表,并根据表中的数据,判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为年龄与支持率有关?
附表:
(参考公式:,其中; 参考数据:
(1)求年龄在群体的人数;
(2)请完成列联表,并根据表中的数据,判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为年龄与支持率有关?
附表:
您最近一年使用:0次
2021-10-10更新
|
294次组卷
|
3卷引用:山东省潍坊市2021-2022学年高三上学期10月阶段性检测数学试题
山东省潍坊市2021-2022学年高三上学期10月阶段性检测数学试题山东省潍坊市五县市2022届高三上学期第一次联考数学试题(已下线)专题17 概率统计(解答题)-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国甲卷)