1 . 如果一条直线与一个平面垂直，那么称此直线与平面构成一个“正交线面对”.在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是（ ）
| A．48 | B．18 | C．24 | D．36 |
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2023-09-22更新
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1504次组卷
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29卷引用：2006 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（上海卷）
2006 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（上海卷）（已下线）2011-2012学年湖北襄阳四中、荆州、龙泉中学高二下期中理科数学（已下线）2011-2012学年山东冠县武训高中高二下第二次模块考试理科数学试卷2015-2016学年四川省雅安中学高二10月月考数学试卷2015-2016学年广西柳州铁路一中高一12月月考数学试卷【全国百强校】江西省宜春市高安中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题上海市七宝中学2017-2018学年高二下学期期中数学试题人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 11.1.2 构成空间几何体的基本元素北京市房山中学2019-2020学年第二学期高二期中考试数学试题（已下线）专题10 计数原理-备战2021年高考数学（理）二轮复习题型专练?（通用版）安徽省合肥一六八中学2021届高三下学期最后一卷文科数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2021届高三上学期期末数学（理）试题湖北省武汉市部分重点中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题湖北省武汉市第十五中学、十七中学、常青一中2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 期中测试C5.1.1分类加法计数原理 分步乘法计数原理（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）第九章 第一节 计数原理（讲）（已下线）第01讲 计数原理（三大题型）（讲义）（已下线）专题06 分类加法计数原理与分步乘法计数原理（八大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）专题14 两个基本计数原理3种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（苏教版2019）（已下线）第05讲 分类加法计数原理与分步乘法计数原理-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）（已下线）专题6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题6.5 计数原理全章十大基础题型归纳（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第01讲 6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理（知识清单+4类热点题型精讲+强化分层精练）（已下线）专题2.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理（六个重难点突破）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）（已下线）6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 第三课 知识扩展延伸（已下线）模块一 专题5 排列与组合（讲）上海市复旦大学附属中学2023-2024学年高二下学期3月阶段性学业水平检测数学试卷（已下线）6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理——课堂例题
名校
2 . 已知直线
中的a，b，c是取自集合
中的3个不同的元素，并且该直线的倾斜角为锐角，那么，这样的直线的条数是_________ ．
中的a，b，c是取自集合中的3个不同的元素，并且该直线的倾斜角为锐角，那么，这样的直线的条数是
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2023-09-07更新
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790次组卷
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6卷引用：江苏省扬州中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
江苏省扬州中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理练习（已下线）专题14 两个基本计数原理3种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（苏教版2019）（已下线）3.1.1 基本计数原理（第1课时）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第二册）（已下线）第01讲 6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理（知识清单+4类热点题型精讲+强化分层精练）（已下线）6.1分类加法计数原理和分布乘法计数原理——随堂检测
名校
解题方法
3 . 二维码是一种由黑色和白色组成的双色 方格阵图，规定如果一个
的二维码有对称轴且绕其中心逆时针旋转
后能与自身重合，称其为“转转码”，则“转转码”的个数为______ .（用数字作答）
的二维码有对称轴且绕其中心逆时针旋转后能与自身重合，称其为“转转码”，则“转转码”的个数为
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4 . 记
为点
到平面α的距离，给定四面体
，则满足
（i=2，3，4）的平面
的个数为（ ）
为点到平面α的距离，给定四面体，则满足（i=2，3，4）的平面的个数为（ ）| A．2 | B．5 | C．8 | D．9 |
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名校
解题方法
5 . 已知正方体
.
(1)各棱、各面对角线（如
）、各体对角线（如
）所在的直线中，共有多少对异面直线？
(2)若三条直线两两异面，则称为一组“T型线”，任选12条面对角线中的三条，“T型线”的组数为多少？
（注：所有结果均用数值表示）
.(1)各棱、各面对角线（如
）、各体对角线（如）所在的直线中，共有多少对异面直线？(2)若三条直线两两异面，则称为一组“T型线”，任选12条面对角线中的三条，“T型线”的组数为多少？
（注：所有结果均用数值表示）
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名校
6 . 正方体的8个顶点中，选取4个共面的顶点，有______ 种不同选法
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2022-11-17更新
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1150次组卷
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12卷引用：上海交通大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
上海交通大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第01讲 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 (高频考点，精讲）-2（已下线）第三章 排列、组合与二项式定理（A卷·知识通关练）（2）（已下线）6.1乘法原理与加法原理（分层练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）第六章 计数原理 全章总结 (精讲）（2）（已下线）第6章 计数原理（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020选择性必修第二册）4.1 两个计数原理（同步练习基础篇）辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题1 计数原理与立体几何（已下线）专题14 两个基本计数原理3种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（苏教版2019）（已下线）6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理——课时作业（巩固版）（已下线）6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理——课堂例题
真题
7 . 在直角坐标系
中，已知
三边所在直线的方程分别为
，则内部和边上整点（即横、纵坐标均为整数的点）的总数是（ ）
中，已知三边所在直线的方程分别为，则内部和边上整点（即横、纵坐标均为整数的点）的总数是（ ）| A．95 | B．91 | C．88 | D．75 |
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2022-11-09更新
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996次组卷
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10卷引用：2003 年普通高等学校春季招生考试数学（理）试题（北京卷）
2003 年普通高等学校春季招生考试数学（理）试题（北京卷）（已下线）分类加法计数原理和分步乘法计数原理（已下线）专题09 排列组合高考常见小题全归类（精讲精练）-2（已下线）第六章 计数原理（A卷·知识通关练） （2）（已下线）7.1两个基本计数原理-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）北京名校2023届高三一轮总复习 第7章 解析几何 7.2 两条直线的位置关系（已下线）第05讲 分类加法计数原理与分步乘法计数原理-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）（已下线）专题6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 第三课 知识扩展延伸（已下线）6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理——课时作业（基础版）
真题
8 . 圆周上有
个等分点
，以其中三个点为顶点的直角三角形的个数为_____________ ．
个等分点，以其中三个点为顶点的直角三角形的个数为
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2022-11-09更新
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951次组卷
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6卷引用：2001年普通高等学校招生考试数学（理）试题（全国卷）
2001年普通高等学校招生考试数学（理）试题（全国卷）2001年普通高等学校招生考试数学试题（广东卷）2001年普通高等学校招生考试数学（文）试题（全国卷）（已下线）分类加法计数原理和分步乘法计数原理（已下线）专题14 两个基本计数原理3种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（苏教版2019）（已下线）6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 第三课 知识扩展延伸
名校
解题方法
9 . 连接正方体每个面的中心构成一个正八面体．甲随机选择此正八面体的三个顶点构成三角形，乙随机选择此正八面体三个面的中心构成三角形，且甲、乙的选择互不影响，则（ ）
A．甲选择的三个点构成正三角形的概率为 |
| B．甲选择的三个点构成等腰直角三角形的概率为 |
C．乙选择的三个点构成正三角形的概率为 |
D．甲选择的三个点构成的三角形与乙选择的三个点构成的三角形相似的概率为 |
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2022-10-06更新
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910次组卷
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4卷引用：江苏省金陵中学、海安中学2022-2023学年高三上学期10月第二次联考数学试题
名校
解题方法
10 . 对于正方体6个面的中心，甲，乙两人分别从这6个点中任意选两个点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率等于（ ）
A． | B． | C． | D． |
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