1 . 3名工人各自在4天中选择1天休息，且每天最多只能1个人休息，则共有__________ 种不同的休息方法.
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名校
解题方法
2 . 用1，2，3，4四个数字（可重复）排成三位数，并把这些三位数由小到大排成一个数列
．
(1)写出这个数列的前8项；
(2)这个数列共有少项？
(3)若
，求
．
．(1)写出这个数列的前8项；
(2)这个数列共有少项？
(3)若
，求．
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3 . 一个数阵有m行7列，第一行中的7个数互不相同，其余行都由这7个数以不同的顺序组成.如果要使任意两行的顺序都不相同，那么m的值最大为______ .
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2024高二下·全国·专题练习
4 . 下列问题是排列问题吗?
(1)从
个人中选取两个人去完成某项工作.(2)从
个人中选取两个人担任正、副组长.
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名校
解题方法
5 . 小明申请了一个电子邮箱，他打算设计密码，准备用三个数字和三个字母组成密码，数字是从
，
，
，
，中选三个，字母是用
，
，
，而且字母安排在前面，数字放在后面，则他可选用的密码个数共有（ ）
A． | B． | C． | D． |
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6 . 判断下列问题是排列问题还是组合问题.
(1)把当日动物园的4张门票分给5个人，每人至多分1张，而且票必须分完，有多少种分配方法？
(2)从2，3，5，7，11这5个质数中，每次取2个数分别作为分子和分母构成1个分数，共能构成多少个不同的分数？
(3)若已知集合
，则集合的子集中有3个元素的有多少？
(4)在北京、上海、广州、成都4个民航站之间的直达航线上，有多少种不同的飞机票？有多少种不同的飞机票价？
(1)把当日动物园的4张门票分给5个人，每人至多分1张，而且票必须分完，有多少种分配方法？
(2)从2，3，5，7，11这5个质数中，每次取2个数分别作为分子和分母构成1个分数，共能构成多少个不同的分数？
(3)若已知集合
，则集合的子集中有3个元素的有多少？(4)在北京、上海、广州、成都4个民航站之间的直达航线上，有多少种不同的飞机票？有多少种不同的飞机票价？
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2024高二下·全国·专题练习
7 . 下列问题是不是排列问题：
(1)选2个小组去种菜；
(2)选2个小组分别去植树和种菜；
(3)高二（1）班有4个空位，安排从外校转来的3个学生坐到这4个空位中的3个上；
(4)选3个人分别担任班长、学习委员、生活委员．
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23-24高二下·江苏·课前预习
8 . 判断下列问题是不是排列问题，并说明理由.
(1)从1，2，3，
，10这10个正整数中任取两个数组成平面直角坐标系内点的坐标，可以得到多少个不同的点的坐标？
(2)从1，2，3，，10这10个正整数中任取两个数组成一个集合，可以得到多少个不同的集合？
(1)从1，2，3，
，10这10个正整数中任取两个数组成平面直角坐标系内点的坐标，可以得到多少个不同的点的坐标？(2)从1，2，3，
，10这10个正整数中任取两个数组成一个集合，可以得到多少个不同的集合？
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9 . 判断正误，正确的写“正确”，错误的写“错误”．
（1）由于排列数的阶乘式是一个分式，所以其化简的结果不一定是整数.( )
（2）在排列的问题中，总体中的元素可以有重复.( )
（3）用1，2，3这三个数字组成无重复数字的三位数123与321是不相同的排列.( )
（4）若
，则
.( )
（1）由于排列数的阶乘式是一个分式，所以其化简的结果不一定是整数.
（2）在排列的问题中，总体中的元素可以有重复.
（3）用1，2，3这三个数字组成无重复数字的三位数123与321是不相同的排列.
（4）若
，则.
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23-24高二下·全国·课前预习
10 . 判断正误，正确的写“正确”，错误的写“错误”．
（1）123与321是相同的排列．( )
（2）同一个排列中，同一个元素不能重复出现．( )
（3）在一个排列中，若交换两个元素的位置，则该排列不发生变化．( )
（4）从4个不同元素中任取3个元素，只要元素相同得到的就是相同的排列．( )
（1）123与321是相同的排列．
（2）同一个排列中，同一个元素不能重复出现．
（3）在一个排列中，若交换两个元素的位置，则该排列不发生变化．
（4）从4个不同元素中任取3个元素，只要元素相同得到的就是相同的排列．
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