1 . 已知名男大学生和名女大学生；
(1)这名学生站一排，名女生相邻，共有多少种排法？
(2)将这名学生分成组，每组人数分别为人、人和人，共有多少种分法？
(3)现从6名大学生中选4名学生分配到，，三所学校支教，要求①男大学生选3名，女大学生选1名；②每所学校至少安排一名学生；③女生不能安排在校，共有多少种安排方法？
（注：以上各问结果全部用数字作答）

2 . 植树节这天，某学校组织5名学生依次给树木浇水，其中甲和乙是好朋友，必须相邻，丙不在第三位，则不同的浇水顺序的种数为（       ）

A．30

B．36

C．40

D．42

3 . 某中学的A､B两个班级有相同的语文､数学､英语教师，现对此2个班级某天上午的5节课进行排课，2节语文课，2节数学课，1节英语课，要求每个班级的2节语文课连在一起，2节数学课连在一起，则共有__________种不同的排课方式.（用数字作答）

4 . 话说唐僧师徒四人去西天取经，某日路上捉了妖怪甲和妖怪乙，可是取经路上，凶险颇多，那么六位如何站位各人有自己的想法．（结果用数值表示）
(1)唐僧说：“徒儿们，妖怪本性不错，我们六个随便站吧．”请问一共有多少种站法．
(2)八戒提出：两只妖怪不能站在排头和排尾，否则他们会逃走！那么按照八戒的想法，一共有多少种站法．
(3)悟空说：“师傅！师傅！你必须和我站在一起！如果怕妖怪逃走，让八戒和妖怪站在一起，并且八戒在妖怪中间！”按照悟空的说法，请问一共有多少种站法．

5 . 周一到周五某公司需要安排甲、乙、丙、丁、戊各值班一天，则甲值完班以后正好轮到乙值班的方法数为（       ）

A．12

B．24

C．36

D．48

6 . 春节档电影《热辣滚烫》通过讲述主人公的成长与蜕变，展示了热情与坚韧如何成为人生道路上最强大的动力.它鼓励观众保持对生活的热爱和坚持，相信只要不放弃，就能够找到属于自己的光芒，实现梦想.甲、乙、丙等七人相约到电影院看电影《热辣滚烫》，恰好买到了七张连号的电影票.若甲、乙两人必须相邻，且丙坐在七人的正中间，则不同的坐法的种数为（       ）

A．192

B．240

C．96

D．48

7 . 3月11日，2024年广西“二月二”侗族大歌节在三江侗族自治县梅林乡梅林村榕江河畔举行，上万名群众欢聚一堂，以非遗巡游、千人侗族大歌、多耶等活动，尽展非遗多姿风采.某地计划在来年的侗族大歌节安排非遗巡游、千人侗族大歌、多耶、抢花炮、芦笙舞这5种活动的举办顺序.
(1)共有多少种不同的安排方案?
(2)若要求第一个举办的活动不能是千人侗族大歌，共有多少种不同的安排方案?
(3)若要求抢花炮、芦笙舞的举办顺序相邻，共有多少种不同的安排方案?

8 . 2023年12月2日，中央广播电视总台发布了甲辰龙年春晚的主标识——龘，中央广播电视总台《2024年春节联欢晚会》以“龙行龘龘，欣欣家国”为主题，创新“思想＋艺术＋技术”融合传播，与全球华人相约除夕，共享一台精彩纷呈、情真意切、热气腾腾的文化盛宴，为了解大家对“龘”这个字的认知情况，某网站进行了调查，得到如下表格：

认知情况	A类：不会读不会写	B类：会读不会写	C类：会读且会写但不理解	D类：会读、会写且理解
人数/万人	10	30	5	5

(1)为了帮助大家记住“龙行龘龘，欣欣家国”这个主题，该网站设计了一个有奖游戏，参与者点击游戏按钮，“龙行龘龘，欣欣家国”这8个字将进行随机排列，若相同的字分别相邻（即龘与龘相邻，欣与欣相邻），则参与者可以获得奖励，求参与者获得奖励的概率；
(2)若从参与调查的人员中按照分层随机抽样的方法抽取20人进行座谈，再从这20人中随机选取3人赠送小礼品，这3人中属于D类的人数记为X，求X的分布列及数学期望.

9 . 2023年“中华情·中国梦”中秋展演系列活动在厦门举办，包含美术书法摄影民间文艺作品展览、书画笔会、中秋文艺晚会等内容．假如在美术书法摄影民间文艺作品展览中，某区域有2幅不同的美术作品、3幅不同的书法作品、2幅不同的摄影作品，现将这7幅作品挂在同一面墙上，要求美术作品不能挂两端、摄影作品不能相邻，则不同的排列方法有______种（用数字作答）．

10 . 某市举行乡村振兴汇报会，六个获奖单位的负责人甲､乙､丙等六人分别上台发言，其中负责人甲､乙发言顺序必须相邻，丙不能在第一个与最后一个发言，则不同的安排方法共有（       ）

A．240种

B．120种

C．156种

D．144种