练习题及答案-抚州高中数学-组卷网

单选题 | 适中(0.65) |

名校

1 . 古城赣州最早有五大城门，分别为镇南门、百盛门、涌金门、建春门和西津门，赣州某学校历史兴趣小组决定利用两个周日的时间对五大城门的地理位置及历史意义进行调研．若约定：每个城门只调研一次，且每个周日只调研五大城门中的两大城门或三大城门，则恰好在同一个周日调研百盛门和建春门的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-26更新 | 1228次组卷 | 3卷引用：江西省抚州市临川第一中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（一）

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23-24高三上·青海西宁·期末

单选题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题不相邻排列问题实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

插空法分类分步问题

2 . 中国灯笼又统称为灯彩，是一种古老的传统工艺品.经过历代灯彩艺人的继承和发展，形成了丰富多彩的品种和高超的工艺水平，从种类上主要有宫灯、纱灯、吊灯等类型.现将4盏相同的宫灯、3盏不同的纱灯、2盏不同的吊灯挂成一排，要求吊灯挂两端，同一类型的灯笼至多2盏相邻挂，则不同挂法种数为（）

A．216

B．228

C．384

D．486

2024-01-18更新 | 1002次组卷 | 8卷引用：江西省抚州市临川第一中学2023-2024学年高二下学期第一次（5月）检测数学试题

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23-24高二上·江西抚州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的组合计数问题

名校

3 . 在某城市中，A，B两地有如图所示的方格型道路网，甲随机沿道路网选择一条最短路径，从A地出发去往B地，途经C地，则不同的路线有（）

A．90 种

B．105 种

C．260种

D．315 种

2024-01-03更新 | 872次组卷 | 6卷引用：江西省抚州市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次综合素质测评（12月）数学试题

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23-24高三上·福建莆田·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

实际问题中的组合计数问题利用随机变量分布列的性质解题二项分布的方差指定区间的概率

名校

解题方法

利用二项分布期望方差公式求解期望和方差利用正态分布对称性求概率或参数值

4 . 下列说法正确的有（）

A．从3名男生，2名女生中选取2人，则其中至少有一名女生的概率为

B．若随机变量

，则方差

C．若随机变量

，则

D．已知随机变量

的分布列为

，则

2023-10-19更新 | 617次组卷 | 3卷引用：江西省抚州市临川第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷

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2023·河北·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题分组分配问题

名校

解题方法

间接法部分平均分组问题

5 . 2022年8月31日至9月5日在国家会议中心和首钢园区举办了中国国际服务贸易交易会.今年服贸会的主题为“服务合作促发展，绿色创新迎未来”，国际化和专业化水平进一步提升.某高校甲、乙、丙、丁、戊、己六位大学生通过筛选加入志愿者.通过培训，拟安排这六位大学生到四个场馆进行志愿服务，每名同学只能去一个场馆，每个场馆至少安排一名志愿者，且甲、乙不能去同一个场馆，丙、丁不能去同一个场馆，则不同的安排方法有________种.（用数字作答）

2023-05-30更新 | 595次组卷 | 3卷引用：江西省临川第一中学2023-2024学年高二下学期第二次（5月）检测数学试题

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22-23高二下·湖北宜昌·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

排列组合综合全排列问题实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

间接法分类分步问题

6 . 第18届亚足联亚洲杯将于2023年举行，已知此次亚洲杯甲裁判组有6名裁判，分别是

.（以下问题用数字作答）
(1)若亚洲杯组委会邀请甲裁判组派裁判去参加一项活动，必须有人去，去几人由甲裁判组自行决定，问甲裁判组共有多少种不同的安排方法？
(2)若亚洲杯组委会安排这6名裁判担任6场比赛的主裁判，每场比赛只有1名主裁判，每名裁判只担任1场比赛的主裁判，根据回避规则，其中A不担任第一场比赛的主裁判，