名校
1 . 药房里有若干味药．药剂师用这些药配成22副药方，每副药方中恰有5味药，从中任选的三味药都恰好只包含在某一副药方中．
(1)药房中共有几味药？
(2)药物分为烈性药和非烈性药，要求每副药方中至少有一味是烈性药．
（i）假设药房中有7味烈性药，证明：全部药方中一定有一副药方至少含有4味烈性药；
（ii）证明：全部药方中一定有一副药方至少含有4味烈性药．
(1)药房中共有几味药？
(2)药物分为烈性药和非烈性药，要求每副药方中至少有一味是烈性药．
（i）假设药房中有7味烈性药，证明：全部药方中一定有一副药方至少含有4味烈性药；
（ii）证明：全部药方中一定有一副药方至少含有4味烈性药．
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2 . 某校以劳动周的形式开展劳育工作的创新实践.学生可以参加“民俗文化”“茶艺文化”“茶壶制作”“水果栽培”“蔬菜种植”“3D打印”这六门劳动课中的两门.则甲、乙、丙这3名学生至少有2名学生所选劳动课全不相同的方法种数共有（ ）
| A．2080 | B．2520 | C．3375 | D．3870 |
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2023-04-26更新
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1497次组卷
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7卷引用：浙江省9+1高中联盟2022-2023学年高二下学期期中数学试题
浙江省9+1高中联盟2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）【2023】【高二下】【期中考】【367】【高中数学】【马定超收集】陕西省渭南市大荔县2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题（已下线）2023年高考全国乙卷数学(理)真题变式题6-10（已下线）第六章 计数原理（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）大招6 正难则反（已下线）微考点7-3 排列组合11种常见题型总结分析（11大题型）-2
名校
3 . 如图，在某城市中，
，
两地之间有整齐的方格形道路网，其中
，
，
，
是道路网中位于一条对角线上的4个交汇处.今在道路网，处的甲､乙两人分别要到，处，他们分别随机地选择一条沿街的最短路径，以相同的速度同时出发，直到到达，处为止，则下列说法正确的有（ ）
，两地之间有整齐的方格形道路网，其中，，，是道路网中位于一条对角线上的4个交汇处.今在道路网，处的甲､乙两人分别要到，处，他们分别随机地选择一条沿街的最短路径，以相同的速度同时出发，直到到达，处为止，则下列说法正确的有（ ）
| A．甲从到达处的走法种数为20 |
| B．甲从必须经过到达处的走法种数为9 |
| C．甲乙两人能在处相遇的走法种数36 |
| D．甲，乙两人能相遇的走法种数为162 |
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2022-05-31更新
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2187次组卷
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8卷引用：浙江省宁波市六校联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
浙江省宁波市六校联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题吉林省长春吉大附中实验学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题江苏省南京市第九中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）重难点：排列组合综合检测（培优卷）（已下线）计数原理章末检测卷（一）-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）模块三 专题3 小题满分挑战练（1）（苏教版高二）（已下线）第六章 计数原理（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第一章 排列组合与二项式定理 专题四 排列与组合综合 微点3 排列与组合综合（三）【培优版】
名校
4 . 圆周上有10个等分点，以这10个等分点的4个点为顶点构成四边形，其中梯形的个数为（ ）
| A．10 | B．20 | C．40 | D．60 |
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2021-08-26更新
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1762次组卷
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5卷引用：浙江省杭州外国语学校2023-2024学年高二下学期期中数学试题
浙江省杭州外国语学校2023-2024学年高二下学期期中数学试题武汉大学2020年强基计划数学试题（已下线）专题10 排列组合、二项式定理-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 第6章 计数原理 组合、计数原理在古典概率中的应用（A卷）（已下线）专题9-3 排列组合19种归类（理）（讲+练）-3
名校
解题方法
5 . 若
，则
的值是_________ ；在上述展开式右边的九项中，随机任取不同的三项，假设这三项均不相邻，则有_________ 种不同的取法.
，则的值是
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2020-11-30更新
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1737次组卷
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9卷引用：浙江省宁波市镇海中学2020-2021学年高三上学期11月期中数学试题
浙江省宁波市镇海中学2020-2021学年高三上学期11月期中数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方数学试卷402（已下线）技巧04 第二篇 解题技巧（测试卷）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题13 计数原理（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题12 计数原理（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题广东省佛山市顺德区十一校联盟2020-2021学年高二下学期第二次段考数学试题（已下线）第六章 计数原理（能力提升）B卷-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第三册）湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 全章综合检测
19-20高一·浙江杭州·期末
名校
解题方法
6 . 从1，2，3，…，20中选取四元数组
，满足 
，则这样的四元数组的个数是
，满足 ，则这样的四元数组的个数是A． | B． | C． | D． |
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2020-11-13更新
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1045次组卷
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4卷引用：浙江省杭州市学军中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题
浙江省杭州市学军中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题浙江省金华市浙江师大附属东阳花园外国语学校2020-2021学年高三上学期期中数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷357（已下线）考点12-1 排列组合 (理）
名校
7 . 已知某超市为顾客提供四种结账方式：现金、支付宝、微信、银联卡，若顾客甲只带了现金，顾客乙只用支付宝或微信付款，顾客丙、丁用哪种方式结账都可以，这四名顾客购物后，恰好用了其中三种结账方式，则他们结账方式的可能情况有________ 种．
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2019-03-02更新
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5352次组卷
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15卷引用：浙江省金华第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
浙江省金华第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题【市级联考】浙江省温州市2019届高三2月高考适应性测试数学试题贵州省思南中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题湖北省荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题【市级联考】河南省开封市2019届高三第三次模拟数学（理）试题（已下线）理科数学-2020年高考押题预测卷01（新课标Ⅰ卷）《2020年高考押题预测卷》重庆市主城区七校2019-2020学年高二下学期期末联考数学试题江西省宜春市2021届高三高考数学（理）模拟试题湖北省武汉市汉阳一中2021届高三下学期三模数学试题重庆市广益中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题广东省广州市西关外国语学校2022届高三上学期8月月考数学试题（已下线）一轮巩固卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）沪教版(2020) 25天高考冲刺 双新双基百分百23黑龙江省佳木斯市第八中学2023届高三第四次教学质量检测数学试题
