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解析
| 共计 121 道试题
1 . 在组合恒等式的证明中,构造一个具体的计数模型从而证明组合恒等式的方法叫做组合分析法,该方法体现了数学的简洁美,我们将通过如下的例子感受其妙处所在.
(1)对于元一次方程,试求其正整数解的个数;
(2)对于元一次方程组,试求其非负整数解的个数;
(3)证明:(可不使用组合分析法证明).
注:可视为二元一次方程的两组不同解.
解答题-证明题 | 适中(0.65) |

2 . 已知


(1)证明:
(2)证明:
2024-03-22更新 | 194次组卷 | 3卷引用:江西省部分重点中学2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷(B)
3 . “数”在量子代数研究中发挥了重要作用.设是非零实数,对任意,定义“数”利用“数”可定义“阶乘”和“组合数”,即对任意
(1)计算:
(2)证明:对于任意
(3)证明:对于任意

4 . 在某网络平台组织的禁毒知识挑战赛中,挑战赛规则如下:每局回答3道题,若回答正确的次数不低于2次,该局得3分,否则得1分,每次回答的结果相互独立.已知甲、乙两人参加挑战赛,两人答对每道题的概率均为


(1)若甲参加了3局禁毒知识挑战赛,设甲得分为随机变量,求的分布列与期望;
(2)若甲参加了局禁毒知识挑战赛,乙参加了局禁毒知识挑战赛,记甲在禁毒知识挑战赛中获得的总分大于的概率为,乙在禁毒知识挑战赛中获得的总分大于的概率为,证明:
2024-01-20更新 | 751次组卷 | 5卷引用:湖南省永州市2024届高考第二次模拟考试数学试题
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5 . (1)计算:

(2)证明:.

2023-11-01更新 | 388次组卷 | 5卷引用:新疆乌鲁木齐市第六十八中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
解答题-证明题 | 较易(0.85) |
6 . 求证:
2023-10-02更新 | 132次组卷 | 3卷引用:苏教版(2019)选择性必修第二册课本习题7.3 组合
23-24高二上·全国·课时练习
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
7 . 求证:.
2023-09-12更新 | 156次组卷 | 4卷引用:4.3 组合
23-24高二上·上海·课后作业
解答题-证明题 | 较易(0.85) |
8 . 已知m是自然数,n是正整数,且.求证:
(1)
(2)
2023-09-12更新 | 231次组卷 | 4卷引用:6.3 组合
23-24高二上·上海·课时练习
解答题-证明题 | 较易(0.85) |
9 . m是自然数,n为正整数,且,求证:
2023-09-12更新 | 153次组卷 | 5卷引用:6.3 组合

10 . 已知,则(       

A.B.
C.D.
2023-09-12更新 | 772次组卷 | 5卷引用:江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
共计 平均难度:一般