名校
1 . 若
，则
的值可以是（ ）
，则的值可以是（ ）| A．10 | B．12 | C．13 | D．15 |
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2 . 若m，n为正整数且
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
3 . （1）求证：
能被
整除；
（2）求
除以
的余数.
能被整除；（2）求
除以的余数.
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4 . 若
，则
等于（ ）
，则等于（ ）| A．49 | B．55 | C．120 | D．165 |
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5 . 下列结论正确的是（ ）
A． |
B． （ ，为正整数且） |
C． |
D．满足方程 的 值可能为 或 或 或 |
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6 . 用1、2、3、4、5组成没有重复数字的五位数
，其中满足
的五位数有个，则在
的展开式中，
的系数是______ .
，其中满足的五位数有个，则在的展开式中，的系数是
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7日内更新
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245次组卷
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2卷引用：上海市位育中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
7 . 组合数有许多丰富有趣的性质，例如，二项式系数的和有下述性质：
.小明同学想进一步探究组合数平方和的性质，请帮他完成下面的探究.
(1)计算：
，并与
比较，你有什么发现？写出一般性结论并证明；
(2)证明：
(3)利用上述（1）（2）两小问的结论，证明：
.
.小明同学想进一步探究组合数平方和的性质，请帮他完成下面的探究.(1)计算：
，并与比较，你有什么发现？写出一般性结论并证明；(2)证明：
(3)利用上述（1）（2）两小问的结论，证明：
.
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2024高三·全国·专题练习
名校
解题方法
8 . 已知二项式
（
且
，
，
）的展开式中第
项为15，则下列结论正确的是（ ）
（且，，）的展开式中第项为15，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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9 . “杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一，最早出现在中国南宋数学家杨辉于1261年所著的《详解九章算法》一书中，法国数学家帕斯卡在1654年才发现这一规律.“杨辉三角”揭示了二项式系数在三角形数表中的一种几何排列规律，如图所示.则下列关于“杨辉三角”的结论正确的是（ ）
A． |
| B．在第2022行中第1011个数最大 |
| C．第6行的第7个数、第7行的第7个数及第8行的第7个数之和等于9行的第8个数 |
| D．第34行中第15个数与第16个数之比为2：3 |
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10 . 已知
，则
（ ）
，则（ ）| A．10 | B．9 | C．8 | D．7 |
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