1 . 若一个平面多边形任意一边所在的直线都不能分割这个多边形，则称这样的多边形为凸多边形，凸多边形不相邻两个顶点的连线段称为凸多边形的对角线．用表示凸边形对角线的条数．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列的前n项和为，求数列的前n项和，并证明．

2 . 如图，16枚钉子钉成4×4的正方形板，现用橡皮筋去套钉子，则下列说法正确的有(不同的图形指两个图形中至少有一个顶点不同)（       ）

A．可以围成20个不同的正方形

B．可以围成24个不同的长方形(邻边不相等)

C．可以围成516个不同的三角形

D．可以围成16个不同的等边三角形

3 . 有两个同心圆，在外圆周上有相异6个点，内圆周上有相异3个点，由这9个点决定的直线至少有（       ）．

A．36条

B．30条

C．21条

D．18条

4 . 将“用一条线段联结两个点”称为一次操作，把操作得到的线段称为“边”．若单位圆上个颜色不相同且位置固定的点经过次操作后，从任意一点出发，沿着边可以到达其他任意点，就称这n个点和k条边所构成的图形满足“条件”，并将所有满足“条件”的图形个数记为，则______．

5 . 已知平面内有任意三点都不共线的四点，直线，在直线上，过以上八点中若干点可做多少几何图形？显然可以从构成直线、三角形、四面体等考虑．

6 . 北斗七星是夜空中的七颗亮星，我国汉代纬书《春秋运斗枢》就有记载，它们组成的图形像我国古代舀酒的斗，故命名北斗七星.北斗七星不仅是天上的星象，也是古人藉以判断季节的依据之一.如图，用点，，，，，，表示某一时期的北斗七星，其中，，，看作共线，其他任何三点均不共线，过这七个点中任意两个点作直线，所得直线的条数为（       ）

   

A．4

B．13

C．15

D．16

7 . 设α，β是两个平行平面，若α内有3个不共线的点，β内有4个点（任意3点不共线），从这些点中任取4个点最多可以构成四面体的个数为（　　）

A．34

B．18

C．12

D．7

8 . 如图，平行直线a，b上分别有4个和5个不同的点，

   

(1)任取这9个点中的两个连一条直线，则一共可以连多少条不同的直线？
(2)任取这9个点中的三个首尾相连，则一共可以组成多少个不同的三角形？

9 . 如图，在六边形ABCDEF的6个顶点和其对角线AD，BE，CF的交点P，Q，R中，如果过其中的每3个点作一个圆，共可作多少个圆？

   

10 . 有两条平行直线a和b，在直线a上取4个点，在直线b上取5个点，以这些点为顶点作三角形，这样的三角形共有（　　）

A．70个

B．80个

C．82个

D．84个