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解析
| 共计 16 道试题
1 . 在组合恒等式的证明中,构造一个具体的计数模型从而证明组合恒等式的方法叫做组合分析法,该方法体现了数学的简洁美,我们将通过如下的例子感受其妙处所在.
(1)对于元一次方程,试求其正整数解的个数;
(2)对于元一次方程组,试求其非负整数解的个数;
(3)证明:(可不使用组合分析法证明).
注:可视为二元一次方程的两组不同解.
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
名校
2 . 将1到10这10个正整数平均分成甲、乙两组,每组5个正整数,且甲组的中位数比乙组的中位数小1,则不同的平分方法共有_________种.
2024-02-21更新 | 1042次组卷 | 1卷引用:广东省东莞中学、广州二中、惠州一中、深圳实验、珠海一中、中山纪念中学2024届高三第四次六校联考数学试题
3 . (1)现有4男2女共6个人排成一排照相,其中两个女生相邻的排法种数为多少?
(2)8个体育生名额,分配给5个班级,每班至少1个名额,有多少种分法?
(3)要排一份有4个不同的朗诵节目和3个不同的说唱节目的节目单,如果说唱节目不排在开头,并且任意两个说唱节目不排在一起,则不同的排法种数为多少?
(4)某医院有内科医生7名,其中3名女医生,有外科医生5名,其中只有1名女医生.现选派6名去甲、乙两地参加赈灾医疗队,要求每队必须2名男医生1名女医生,且每队由2名外科医生1名内科医生组成,有多少种派法?(最后结果都用数字作答)
2023-12-10更新 | 1584次组卷 | 8卷引用:江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
4 . 七选五型选择题组是许多类型考试的热门题型.为研究此类题型的选拔能力,建立以下模型.有数组和数组,规定相配对则视为“正确配对”,反之皆为“错误配对”.设时,对于任意都不存在“正确配对”的配对方式数,即错排方式数.
(1)请直接写出的值;
(2)已知.
①对进行随机配对,记为“正确配对”的个数.请写出的分布列并求
②试给出的证明.
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22-23高二下·江苏·课时练习
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
解题方法
5 . 某学校的高一年级总共有8个班级,现学校要求高一年级组织一个篮球队,篮球队队员共12人, 每个班级中至少有一个人参加,问篮球队队员的名额分配有几种方法?
2023-03-28更新 | 173次组卷 | 2卷引用:专题17 排列与组合的综合运用(重点突围)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)
6 . 过去的一年,我国载人航天事业突飞猛进,其中航天员选拔是载人航天事业发展中的重要一环.已知航天员选拔时要接受特殊环境的耐受性测试,主要包括前庭功能、超重耐力、失重飞行、飞行跳伞、着陆冲击五项.若这五项测试每天进行一项,连续5天完成.且前庭功能和失重飞行须安排在相邻两天测试,超重耐力和失重飞行不能安排在相邻两天测试,则选拔测试的安排方案有(       
A.24种B.36种C.48种D.60种
2023-02-22更新 | 3240次组卷 | 9卷引用:山东省潍坊市2023届高三下学期一模数学试题
7 . 某校共有东门、西门、北门三道校门.由于疫情防控需要,学校安排甲、乙、丙、丁4名教师志愿者分别去三道校门协助保安值守,下列选项正确的是(       
A.若对每名教师志愿者去哪道校门无要求,则共有81种不同的安排方法
B.若恰有一道门没有教师志愿者去,则共有42种不同的安排方法
C.若甲、乙两人都不能去北门,且每道门都有教师志愿者去,则共有44种不同的安排方法
D.若学校新购入20把同一型号的额温枪,准备全部分配给三道校门使用,每道校门至少3把,则共有78种分配方法
2022-07-05更新 | 1572次组卷 | 9卷引用:重庆市长寿区七校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
8 . 某医院住院部现有5个空床位,有3名儿童,4名老人需要住院治疗,如果安排2名儿童,3名老人入住,则不同的安排方式有(       
A.1260种B.1440种C.2400种D.2520种
2022-07-04更新 | 221次组卷 | 1卷引用:河南省平顶山市2021-2022学年高二下学期期末数学理科试题
多选题 | 适中(0.65) |
名校
解题方法
9 . 将12支完全相同的圆珠笔分给4位小朋友.(       
A.若每位小朋友至少分得1支,则有种分法B.若每位小朋友至少分得1支,则有种分法
C.若每位小朋友至少分得2支,则有种分法D.若每位小朋友至少分得2支,则有种分法
2022-05-05更新 | 549次组卷 | 5卷引用:河北省邢台市第二中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题
单选题 | 较易(0.85) |
名校
解题方法
10 . 某学校为增进学生体质,拟举办长跑比赛,该学校高一年级共有个班,现将个参赛名额分配给这个班,每班至少个参赛名额,则不同的分配方法共有(       
A.B.C.D.
2022-04-27更新 | 1292次组卷 | 4卷引用:山东省潍坊市2022届高三下学期二模数学试题
共计 平均难度:一般