组卷网 > 知识点选题 > 二项式定理
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 69 道试题
23-24高二下·全国·课前预习
1 . 判断正误,正确的画“正确”,错误的画“错误”.
(1)二项展开式中项的系数与二项式系数是相等的.(        )
(2)的展开式中项的系数为.(        )
(3)的展开式中一定有常数项.(        )
(4)的展开式中共有n项.(        )
(5)在公式中,交换ab的顺序对各项没有影响.(        )
(6)展开式中的第k项.(        )
2024-03-05更新 | 33次组卷 | 1卷引用:6.3.1 二项式定理 (导学案) -【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
2 . 已知,记.当,中含个6时,所有不同值的个数记为.下列说法正确的有(       
A.若,则
B.若,则
C.对于任意奇数
D.对于任意整数
2024-01-14更新 | 294次组卷 | 4卷引用:2024南通名师高考原创卷(十)
3 . 对于二项式为常数且),以下正确的是(       
A.展开式有常数项
B.展开式第六项的二项式系数最大
C.若,则展开式的二项式系数和为
D.上恒成立,则
2023-11-28更新 | 1027次组卷 | 8卷引用:重庆市第一中学校2023-2024学年高三上学期11月月考数学试卷
4 . 我国南宋数学家杨辉在年所著的《详解九章算法》一书里出现了如图所示的表,即杨辉三角,这是数学史上的一个伟大成就.该表蕴含着许多的数学规律,下列结论正确的是(       
第0行                    1
第1行                 1     1
第2行             1     2     1
第3行          1     3     3   1
第4行       1     4     6     4   1
第5行     1   5   10   10   5   1
第6行 1   6   15   20   15   6   1
……                       ……
A.
B.
C.从左往右逐行数,第项在第行第
D.第行到第行的所有数字之和为
2023-11-07更新 | 770次组卷 | 4卷引用:广东省广州市荔湾区2024届高三上学期十月月考数学试题
智能选题,一键自动生成优质试卷~

5 . 阅读材料,完成相应任务:“贾宪三角”又称“杨辉三角”,在欧洲则称为“帕斯卡三角”如图所示,它揭示了为非负数展开式的各项系数的规律.

   

根据上述规律,完成下列问题:


(1)直接写出_____.
(2)的展开式中项的系数是_____.
(3)利用上述规律求的值,写出过程.
2023-10-02更新 | 258次组卷 | 4卷引用:湖南省岳阳市第十三中学2023-2024学年高一上学期入学考试数学试题
6 . 为引导游客领略传统数学研究的精彩并传播中国传统文化,某景点推出了“解数学题获取名胜古迹入场码”的活动.活动规则如下:如图所示,将杨辉三角第行第个数记为,并从左腰上的各数出发,引一组平行的斜线,记第条斜线上所有数字之和为,入场码由两段数字组成,前段的数字是的值,后段的数字是的值,则(       
   
A.B.
C.D.该景点入场码为
2023-09-30更新 | 663次组卷 | 5卷引用:江西省名校2024届高三上学期9月联合测评数学试题
23-24高二上·上海·课时练习
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
7 . 利用二项式定理证明:对于任意正整数n都是正整数.
2023-09-12更新 | 101次组卷 | 1卷引用:复习题(六)
2023高三·全国·专题练习
解答题-证明题 | 较易(0.85) |
8 . 求证:.
2023-09-09更新 | 76次组卷 | 1卷引用:专题2 二项式定理与不等式、导数
9 . 的第_________项.
2023-08-26更新 | 90次组卷 | 1卷引用:新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
23-24高三上·江苏南通·阶段练习
10 . 一只口袋装有形状、大小完全相同的5只小球,其中红球、黄球、绿球、黑球、白球各1只.现从口袋中先后有放回地取球2n,且每次取1只球.
(1)当时,求恰好取到3次红球的概率;
(2)X表示2n次取球中取到红球的次数,,求Y的数学期望(用n表示).
2023-08-18更新 | 435次组卷 | 2卷引用:江苏省南通市如皋市2023-2024学年高三上学期8月诊断测试数学试题
共计 平均难度:一般