1 . 已知展开式中,第三项的系数与第四项的系数比为.
(1)求的值;
(2)求展开式中有理项的系数之和.(用数字作答)
(1)求的值;
(2)求展开式中有理项的系数之和.(用数字作答)
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2 . 已知二项式的展开式,则( )
A.常数项是 | B.系数为有理数的项共有4项 |
C.第5项和第6项的二项式系数相等 | D.奇数项的二项式系数和为256 |
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解题方法
3 . 已知的展开式中所有奇数项的二项式系数的和为,则展开式中有理项共有( )项
A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
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4 . 在二项式的展开式中的指数为整数的项的个数为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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5 . (1)二项式的展开式中系数为有理数的项的个数有多少个?
(2)已知事件与互斥,事件同时发生的概率为,且,求.
(2)已知事件与互斥,事件同时发生的概率为,且,求.
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6 . 已知的展开式中,各项系数的和与其各项二项式系数的和分别为和,且.
(1)求正整数的值;
(2)求其展开式中所有的有理项.
(1)求正整数的值;
(2)求其展开式中所有的有理项.
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7 . 在的二项展开式中任取一项,则该项系数为有理数的概率为____________ .
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2024-01-20更新
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690次组卷
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4卷引用:山东省德州市2024届高三上学期期末数学试题
山东省德州市2024届高三上学期期末数学试题广东省广州市中山大学附中2024届高三上学期第一次调研数学试题(已下线)专题17 二项式定理9种常见考法归类(3)广东省广州市仲元中学2024届高三第二次调研数学试题
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解题方法
8 . 已知在的展开式中,前三项的系数分别为,,,且满足.
(1)求展开式中系数最大的项;
(2)求展开式中所有有理项.
(1)求展开式中系数最大的项;
(2)求展开式中所有有理项.
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9 . 已知在的展开式中满足,且常数项为,求:
(1)的值;
(2)从展开式中的所有项中任取三项,取出的三项中既有有理项也有无理项,求共有多少种不同的取法.
(1)的值;
(2)从展开式中的所有项中任取三项,取出的三项中既有有理项也有无理项,求共有多少种不同的取法.
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10 . 写出展开式中的一个有理项为______ .
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