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解析
| 共计 11 道试题

1 . 设的第项系数为


(1)求的最大值.
(2)若表示的整数部分,,求的值.
2 . 已知二项式,定义为取整函数,当时,,则(       
A.若的展开式中二项式系数之和为128,则此展开式中第5项是
B.若的展开式中系数之和为2187,则此展开式中二项式系数最大的项为第3项与第4项
C.若,则的展开式中系数最大项是第项或第1项
D.若,则的展开式中系数最大项是第
2023-03-30更新 | 268次组卷 | 4卷引用:贵州省遵义市第一中学等校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
3 . 在的二项展开式中,称为二项展开式的第项,其中r=0,1,2,3,……,n.下列关于的命题中,不正确的一项是(       
A.若,则二项展开式中系数最大的项是
B.已知,若,则二项展开式中第2项不大于第3项的实数的取值范围是
C.若,则二项展开式中的常数项是
D.若,则二项展开式中的幂指数是负数的项一共有12项.
2023-01-14更新 | 808次组卷 | 6卷引用:上海市静安区2023届高三上学期一模数学试题
4 . 下列说法正确的是(       
A.幂函数是奇函数,则
B.在的展开式中,含的项的系数是
C.的展开式中第6项的系数最大
D.已知函数与函数的值域相同,则实数的取值范围是
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5 . 定义函数,若(i为虚数单位),则的展开式中系数最大项为(       
A.B.
C.D.
2022-05-05更新 | 248次组卷 | 2卷引用:河南省商丘市商丘名校2021-2022学年高二下学期期中联考数学理科试题
6 . 的展开式系数按升幂依次为,…,,其中最大,以下判断正确的有(       
A.
B.
C.数列是首项为1的等比数列,有成立,则数列的前5项和
D.的展开式中的系数是
7 . “冰墩墩”是2022年北京冬奥会吉祥物,在冬奥特许商品中,已知一款“冰墩墩”盲盒外包装上标注隐藏款抽中的概率为,出厂时每箱装有6个盲盒.小明买了一箱该款盲盒,他抽中k(0≤k≤6,kN)个隐藏款的概率最大,则k的值为(       
A.0B.1C.2D.3
2021-12-06更新 | 606次组卷 | 6卷引用:江苏省南通市海安市2021-2022学年高三上学期期中数学试题
8 . 已知的展开式中第项的二项式系数记为,系数记为,则下列结论正确的有(       
A.当时,B.当时,
C.D.
2021-08-08更新 | 209次组卷 | 1卷引用:江苏省泰州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
9 . (1)已知二项式
①写出该二项展开式中二项式系数最大的值;
②若当时,该二项展开式中系数最大的只有,求的值.
(2)在的展开式中,把、…、叫做三项式系数,根据二项式定理,将等式的两边分别展开可得,左右两边的系数相等,如,利用上述思想方法计算:的值.
2021-07-18更新 | 220次组卷 | 1卷引用:上海市延安中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
10 . 已知.
(1)证明是整数,并求的整数部分的个位数;
(2)将按照的升幂展开,求展开式中系数最大和最小的项的项数.
共计 平均难度:一般