组卷网 > 知识点选题 > 两个二项式乘积展开式的系数问题
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解析
| 共计 10 道试题

1 . 下列等式中正确的是(       

A.B.
C.D.
昨日更新 | 235次组卷 | 1卷引用:山东省济南市2024届高三下学期3月模拟考试数学试题
2 . 把称为的二项展开式所有项的二项式系数之和,其中是正整数.
(1)若的所有项的二项式系数的和为,求展开式的常数项;
(2)若展开式中第项系数为,求的展开式中的系数.
2024-01-30更新 | 355次组卷 | 3卷引用:上海市华东师范大学附属东昌中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
3 . 展开式中各项的系数可以仿照杨辉三角构造如图所示的广义杨辉三角,其性质是以下各行每个数是它正上方和左、右两边三个数的和(不足3个数时,用0补上),则的展开式中,项的系数为______.
2023-12-19更新 | 171次组卷 | 2卷引用:山东省多校2023-2024学年高二上学期12月联合质量检测数学试题
4 . 已知随机变量,二项式,则下列说法正确的是(       
A.
B.二项式的展开式中所有项的系数和为256
C.二项式的展开式中含项的系数为252
D.的展开式中含项的系数为5418
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5 . 下列关于排列组合数的等式或说法正确的有(       
A.
B.设,则的个位数字是6
C.已知,则等式对任意正整数都成立
D.等式对任意正整数都成立
2023-03-28更新 | 1442次组卷 | 5卷引用:江苏省常州市第一中学2022-2023学年高二下学期3月阶段检测数学试题
6 . 当时,将三项式展开,可得到如图所示的三项展开式和“广义杨辉三角形”:


若在的展开式中,的系数为,则实数的值为(       
A.B.C.D.
2022-07-14更新 | 988次组卷 | 5卷引用:北京师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
7 . 数学家波利亚说:“为了得到一个方程,我们必须把同一个量以两种不同的方法表示出来,即将一个量算两次,从而建立相等关系”这就是算两次原理,又称为富比尼原理.由等式利用算两次原理可得____
8 . 下列说法中错误的序号是_________(写出所有错误的序号)
①有11名翻译人员,其中5名是英语翻译人员,4名是日语翻译人员,另2人英、日语均精通.现从中选出8人组成两个翻译小组,其中4人翻译英语,另4人翻译日语,则不同选派方法有185种
②用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的四位数,将这些四位数按从小到大的顺序排成一个数列,则第145个数字为3210
③四面体的顶点和各棱中点共有10个点,在其中取4个不共面的点,则不同取法共有147种
④若,则的值为
2022-05-30更新 | 180次组卷 | 1卷引用:吉林省延边朝鲜族自治州延边第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
9 . 下列各式正确的是(             
A.B.
C.D.
2022-03-28更新 | 1710次组卷 | 3卷引用:重庆市巴蜀中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题
10 . 的展开式中各项系数之和为72,则a=___________;设,则___________.
2021-07-08更新 | 53次组卷 | 1卷引用:广东省汕头市潮阳实验学校2021届高三上学期第一次月考数学试题
共计 平均难度:一般