1 . 欧拉函数在密码学中有重要的应用．设n为正整数，集合，欧拉函数的值等于集合中与n互质的正整数的个数；记表示x除以y的余数（x和y均为正整数），
(1)求和；
(2)现有三个素数p，q，，，存在正整数d满足；已知对素数a和，均有，证明：若，则；
(3)设n为两个未知素数的乘积，，为另两个更大的已知素数，且；又，，，试用，和n求出x的值．

2 . 下列结论正确的是______．
（1）的展开式中的系数为；
（2）被除的余数为；
（3）若，则；
（4）的展开式中第项的二项式系数为，且展开式中各项系数和为1024，则展开式中第6项的系数最大．

3 . “中国剩余定理”又称“孙子定理”，此定理讲的是关于同余的问题.用表示整数被整除，设且，若，则称与对模同余，记为.已知，则（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 第14届国际数学教育大会（ICME-International   Congreas   of   Mathematics   Education）在我国上海华东师范大学举行.如图是本次大会的会标，会标中“ICME-14”的下方展示的是八卦中的四卦——3、7、4、4，这是中国古代八进制计数符号，换算成现代十进制是，正是会议计划召开的年份，那么八进制换算成十进制数，则换算后这个数的末位数字是（       ）
   

A．1

B．3

C．5

D．7

5 . 设，其中，且，则（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

6 . 已知是完全平方数，则（       ）

A．的取值有无数个	B．的最小值小于15
C．为奇数	D．

7 . ，，递增数列前项和为．
(1)证明：为等比数列并求；
(2)记，为使成立的最小正整数，求．

8 . 把实数写成十进制小数，则a的十分位、百分位和千分位上的数字之和等于（       ）

A．0

B．9

C．27

D．前三个答案都不对

9 . 下列说法正确的有（       ）

A．若，则

B．在的展开式中，含的项的系数是－15

C．被5除所得的余数是1

D．现有壹圆、伍圆、拾圆、贰拾圆和伍拾圆的人民币各一张，一共可以组成31种币值

10 . 设（）.
(1)若，求中含项的系数；
(2)求除以7的余数.