组卷网 > 知识点选题 > 二项式定理与数列求和
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解析
| 共计 148 道试题
2024高二下·全国·专题练习
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
1 . (l)当时,证明:
(2)当时,证明:
7日内更新 | 33次组卷 | 1卷引用:6.3二项式定理 第三课 知识扩展延伸
2 . 基本不等式可以推广到一般的情形:对于个正数,它们的算术平均不小于它们的几何平均,即,当且仅当时,等号成立.若无穷正项数列同时满足下列两个性质:①;②为单调数列,则称数列具有性质
(1)若,求数列的最小项;
(2)若,记,判断数列是否具有性质,并说明理由;
(3)若,求证:数列具有性质
2023高二上·全国·专题练习
3 . 当时,有如下表达式:
两边同时积分得:

从而得到如下等式:

请根据以上材料所蕴含的数学思想方法,计算:
___________
2024-01-27更新 | 40次组卷 | 1卷引用:重难点02:排列组合高考真题赏析-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)
4 . 下列说法中,不正确的是(       
A.B.
C.D.
2023-12-22更新 | 337次组卷 | 3卷引用:2024届数学新高考Ⅰ卷精准模拟(六)
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5 . 已知函数,满足:①对任意,都有;②对任意都有.
(1)试证明:上的严格增函数;
(2)求
(3)令,试证明:.
2023-12-22更新 | 258次组卷 | 2卷引用:上海市松江二中2023-2024学年高二上学期12月月考考数学试卷
23-24高三上·重庆·开学考试
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
名校
6 . 已知,则______.
2023-08-23更新 | 184次组卷 | 1卷引用:重庆市第一中学校2024届高三上学期入学考试数学试题
7 . 对于,将n表示为,当时,.当时,为0或1.记为上述表示中为0的个数,(例如,故).若,则______.
2023-08-12更新 | 442次组卷 | 5卷引用:上海外国语大学附属浦东外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
8 . 设n为正整数,为组合数,则       
A.B.
C.D.前三个答案都不对
2023-07-31更新 | 422次组卷 | 2卷引用:2018年北京大学博雅计划数学试题
9 . 设,对于有序数组,记中所包含的不同整数的个数,例如.当取遍所有的个有序数组时,的平均值为(       
A.B.C.D.
2023-07-31更新 | 200次组卷 | 2卷引用:2017年清华大学自主招生暨领军计划数学试题
10 . 习近平总书记在“十九大”报告中指出:坚定文化自信,推动社会主义文化繁荣兴盛.“杨辉三角”揭示了二项式系数在三角形中的一种几何排列规律,最早在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现.欧洲数学家帕斯卡在1654年才发现这一规律,比杨辉要晩近四百年.“杨辉三角”是中国数学史上的一个伟大成就,激发起一批又一批数学爱好者的探究欲望.如图,由“杨辉三角”,下列叙述正确的是(       
   
A.
B.第2023行中从左往右第1013个数与第1014个数相等
C.记第n行的第个数为,则
D.第20行中第8个数与第9个数之比为
2023-07-27更新 | 365次组卷 | 2卷引用:安徽省滁州市2022-2023学年高二下学期期末教学质量监测数学试题
共计 平均难度:一般