1 . 把长为的线段任意分成3条线段，求这3条线段能够构成一个三角形的3条边的概率.

2 . 近期，丰城九中高一、高二年级举行“新冠肺炎”防控知识闭卷考试比赛，总分获得一等奖、二等奖、三等奖的代表队人数情况如表，其中一等奖代表队比三等奖代表队多10人．为使颁奖仪式有序进行，同时气氛活跃，在颁奖过程中穿插抽奖活动．并用分层抽样的方法从三个代表队中共抽取16人在前排就坐，其中二等奖代表队有5人（同队内高一、高二仍采用分层抽样）

获奖 年级	一获等奖代表队	二等奖代表队	三等奖代表队
高一		30
高二	30	20	30

   
(1)完成表格；
(2)从前排就坐的一等奖代表队中随机抽取3人上台领奖，用表示高二上台领奖的人数，求．
(3)抽奖活动中，代表队员通过操作按键，使电脑自动产生内的两个均匀随机数，随后电脑自动运行如图所示的程序框图的程序．若电脑显示“中奖”，则代表队员获相应奖品；若电脑显示“谢谢”，则不中奖．求代表队队员获得奖品的概率．

3 . 某校早上8:10开始上课，假设该校学生小张与小王在早上7:30～8:00之间到校，且每人在该时间段内到校时刻是等可能的，求两人到校时刻相差10分钟以上的概率.

4 . 疫情期间，某校使用视频会议的方式上网课．
(1)调查知前7天能完成全部网课的班级数y如下表所示：

第t天	1	2	3	4	5	6	7
y	3	4	3	4	7	6	8

已知y与t具有线性相关关系，求y关于t的线性回归方程；（t的系数精确到0.01）
(2)假定某天老师甲和学生乙两人需要在本班视频会议中见面，且两人在上午9时至11时的时间段中随机进入本班的视频会议中，求这两人等待不超过0.5小时的概率．
参考公式：在线性回归方程中，，
参考数据：．

5 . 如图，过抛物线的焦点F作直线l交E于A，B两点，点A，B在x轴上的射影分别为D，C，当AB平行于x轴时，四边形ABCD的面积为4．

(1)求p的值；
(2)过抛物线上两点的弦和抛物线弧围成一个抛物线弓形，古希腊著名数学家阿基米德建立了这样的理论：以抛物线弓形的弦为底，以抛物线上平行于弦的切线的切点为顶点作抛物线弓形的内接三角形，则抛物线弓形的面积等于该内接三角形面积的倍．已知点P在抛物线E上，且E在点P处的切线平行于AB，根据上述理论，从四边形ABCD中任取一点，求该点位于图中阴影部分的概率的取值范围．

8 . 已知袋子中放有大小和形状相同，标号分别是0，1，2的小球，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球2个，标号为2的小球1个.从袋子中不放回地随机抽取2个小球，记第一次取出的小球标号为a，第二次取出的球标号为b. 记“”为事件A.
(1)求事件A的概率；
(2)在区间内任取2个实数x，y，求事件“”恒成立的概率.

9 . 几何概率两题.
(1)如图，在等腰直角三角形中，过直角顶点在内部任作一条射线，与线段交于点，求的概率．

(2)如图，在一个边长为3 cm的大正方形内部画一个边长为2 cm的小正方形，问在大正方形内随机投点，求所投的点落入小正方形内的概率．

10 . 计算
(1)已知一个正方形边长为4，求这个正方形外接圆的半径.
(2)任意一个正方形，取它的外接圆，随机向圆内抛一粒豆子，求豆子落入正方形外的概率.（忽略豆子的大小）