2 . 2023年10月17日至18日，第三届“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行，成为纪念“一带一路”倡议十周年最隆重的活动．此次活动主题为“高质量共建‘一带一路’，携手实现共同发展繁荣”，而作为“一带一路”重要交通运输的中欧班列越来越繁忙．下表是从2018年到2022年，每年中欧班列运行的列数（单位：万列）．

年份	2018	2019	2020	2021	2022
运行列数	0.63	0.82	1.24	1.5	1.6

(1)计算中欧班列从2018到2022年的平均运行列数；
(2)从2018年到2022年这5年中随机选取3年，运行列数大于1.24（单位：万列）有年，求的分布列和数学期望；
(3)设2018年，2019年，2020年运行列数的方差为，2020年，2021年，2022年运行列数的方差为，从2018年到2022年这5年的运行列数的方差为，试判断，，的大小关系．（结论不要求证明）

4 . 某城市一条地铁新线开通了试运营，此次开通了、、、、、共6座车站．在试运营期间，地铁公司随机选取了乘坐该地铁新线的200名乘客，记录了他们的乘车情况，得到下表（单位：人）：

下车站 上车站							合计
		5	6	4	2	7	24
	12		20	13	7	8	60
	5	7		3	8	1	24
	13	9	9		1	6	38
	4	10	16	2		3	35
	2	5	5	4	3		19
合计	36	36	56	26	21	25	200

(1)在试运营期间，从在站上车的乘客中任选1人，估计该乘客在站下车的概率；
(2)以频率估计概率，在试运营期间，从在站上车的所有乘客和在站上车的所有乘客中各随机选取1人，设其中在站下车的人数为，求随机变量的分布列以及数学期望；
(3)为了研究各站客流量的相关情况，用示所有在站上下车的乘客的上、下车情况，“”表示上车，”表示下车．相应地，用，分别表示在站，站上、下车情况，直接写出方差，，大小关系．

5 . 为迎接2022年北京冬季奥运会，普及冬奥知识，某地区的小学学校联合开展了“冰雪答题王”冬奥知识竞赛活动．现从参加冬奥知识竞赛活动的学生中随机抽取了30名学生，将他们的比赛成绩（单位：分）用茎叶图记录如图：

(1)求这组数据的中位数；
(2)从选出的15名女生中随机抽取2人，记其中测试成绩在90分以上的人数为，求 的分布列和数学期望；
(3)为便于普及冬奥知识，现从每所小学参加冬奥知识竞赛活动的学生中随机选取个人作为冬奥宣传志愿者，要求每所学校的志愿者中至少有1人的“冰雪答题王”的测试成绩在80分以上的概率大于0.99．根据图表中数据，以频率作为概率，给出的最小值.（只需写出结论）

8 . 某口罩加工厂加工口罩由A，B，C三道工序组成，每道工序之间相互独立，且每道工序加工质量分为高和低两种层次级别，A，B，C三道工序加工的质量层次决定口罩的过滤等级；A，B，C工序加工质量层次均为高时，口罩过滤等级为100等级（表示最低过滤效率为）；C工序的加工质量层次为高，A，B工序至少有一个质量层次为低时，口罩过滤等级为99等级（表示最低过滤效率为）；其余均为95级（表示最低过滤效率为）.现从A，B，C三道工序的流水线上分别随机抽取100个口罩进行检测，其中A工序加工质量层次为高的个数为50个，B工序加工质量层次高的个数为75个，C工序加工质量层次为高的个数为80个.
表①：表示加工一个口罩的利润.

口罩等级	100等级	99等级	95等级
利润/元	2	1	0.5

(1)用样本估计总体，估计该厂生产的口罩过滤等级为100等级的概率；
(2)X表示一个口罩的利润，求X的分布列和数学期望；
(3)用频率估计概率，由于工厂中A工序加工质量层次为高的概率较低，工厂计划通过增加检测环节对A工序进行升级.在升级过程中，每个口罩检测成本增加了0.2元时，相应的A工序加工层次为高的概率在原来的基础上增加了b.试问：若工厂升级方案后对一个口罩利润的期望有所提高，写出一个满足条件的b的值.