1 . 高三某班的联欢会上设计了一项游戏:在一个口袋中装有10个红球,20个白球,这些球除颜色外完全相同,现依次从中摸出5个球.规定摸到4个红球,1个白球的就中一等奖.
(1)若摸出后放回,求中一等奖的概率;
(2)若摸出后不放回,①求中一等奖的概率;②若至少摸到3个红球就中奖,求中奖的概率.
(1)若摸出后放回,求中一等奖的概率;
(2)若摸出后不放回,①求中一等奖的概率;②若至少摸到3个红球就中奖,求中奖的概率.
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2 . 受轿车在保修期内维修费等因素的影响,企业生产每辆轿车的利润与该轿车首次出现故障的时间有关.某轿车制造厂生产甲、乙两种品牌轿车,保修期均为2年,现从该厂已售出的两种品牌轿车中各随机抽取50辆,统计数据如表:
将频率视为概率,则( )
品牌 | 甲 | 乙 | |||
首次出现故障的时间 | |||||
轿车数量(辆) | 2 | 3 | 45 | 5 | 45 |
每辆利润(万元) | 1 | 2 | 3 | 1.8 | 2.9 |
A.从该厂生产的甲品牌轿车中随机抽取一辆,其首次出现故障发生在保修期内的概率为![]() |
B.若该厂生产的轿车均能售出,记生产一辆甲品牌轿车的利润为![]() ![]() |
C.若该厂生产的轿车均能售出,记生产一辆乙品牌轿车的利润为![]() ![]() |
D.该厂预计今后这两种品牌轿车的销量相当,由于资金限制,只能生产其中一种品牌的轿车.若从经济效益的角度考虑,应生产甲品牌的轿车 |
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解题方法
3 . 根据以往的经验,某工程施工期间的降水量
(单位:
)对工期的影响如下表所示.
若历史气象资料表明,该工程施工期间降水量
小于300,700,900的概率分别为0.3,0.7,0.9,则工期延误天数
的数学期望是___________ ,工期延误天数
的方差为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21f3bf70722b22983c120d008d097602.png)
降水量![]() | ![]() | ![]() ![]() | ![]() ![]() | ![]() |
工期延误天数![]() | 0 | 2 | 6 | 10 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
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4 . 随着互联网发展,网络已成为人们日常学习、工作和生活中不可或缺的部分,互联网在带给人们生活便捷与高效工作的同时,网络犯罪也日益增多,为了防范网络犯罪与网络诈骗,学校举办“网络安全宣传倡议”活动.某学校从全体学生中随机抽取了400人对“网络安全宣传倡议”的了解情况进行问卷调查,统计结果如下表所示.
(1)根据所提供的数据,完成
列联表,并分析能否认为对“网络安全宣传倡议”的了解情况与性别有关?
(2)对了解“网络安全宣传倡议”的人按性别用分层抽样的方法抽取8人,再从这8人中随机抽取3人,记X为抽取的3人中女生的人数,求X的分布列和数学期望.
参考公式:
,其中
.
参考数据:
男 | 女 | 合计 | |
了解 | 150 | 240 | |
不了解 | 90 | ||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
(2)对了解“网络安全宣传倡议”的人按性别用分层抽样的方法抽取8人,再从这8人中随机抽取3人,记X为抽取的3人中女生的人数,求X的分布列和数学期望.
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7dc70b5e1ba847b9918a50f67bfbe8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
参考数据:
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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5 . 现有10件分别来自甲、乙、丙三个车间的某批产品,其中甲车间有5件,乙车间有3件,丙车间有2件,从这10件产品中任选3件参加展出.
(1)求选出的3件产品来自同一车间的概率;
(2)设随机变量X表示选取的产品是来自乙车间的件数,求X的分布列.
(1)求选出的3件产品来自同一车间的概率;
(2)设随机变量X表示选取的产品是来自乙车间的件数,求X的分布列.
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解题方法
6 . 4月23日是联合国教科文组织确定的“世界读书日”.为了解某地区高一学生阅读时间的分配情况,从该地区随机抽取500名高一学生进行在线调查,得到了这500名学生的日平均阅读时间(单位:h),并将样本数据分成
九组,绘制成如图所示的频率分布直方图.
内的概率;
(2)为进一步了解这500名学生数字媒体阅读时间和纸质图书阅读时间的分配情况,从日平均阅读时间在
三组内的学生中,采用分层抽样的方法抽取了10人,现从这10人中随机抽取3人,记日平均阅读时间在
内的学生人数为X,求X的分布列;
(3)以样本的频率估计概率,从该地区所有高一学生中随机抽取10名学生,用
表示这10名学生中恰有k名学生日平均阅读时间在
内的概率,其中
.当
最大时,写出k的值.(只需写出结论)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f36187d35c4ce3dc6b7c826aafb7682e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9acfc76e56170ec4bf85ffc627764228.png)
(2)为进一步了解这500名学生数字媒体阅读时间和纸质图书阅读时间的分配情况,从日平均阅读时间在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06e65e71465676fe7f966eb384f27bfc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3094e2ecc9958d8e7a9a35c19a259882.png)
(3)以样本的频率估计概率,从该地区所有高一学生中随机抽取10名学生,用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daac43c7675fa411b35028e09b0bad90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab45bf98180de8878d3d652f64795664.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80bf900e2d7634a9ea6b20358b27caf9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daac43c7675fa411b35028e09b0bad90.png)
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7 . (多选)袋中有10个大小相同的球,其中6个黑球,4个白球,现从中任取4个球,则下列结论中正确的是( )
A.取出的白球个数X服从二项分布 |
B.取出的黑球个数Y服从超几何分布 |
C.取出2个白球的概率为![]() |
D.若取出一个黑球记2分,取出一个白球记1分,则总得分最大的概率为![]() |
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解题方法
8 . 某试验机床生产了12个电子元件,其中8个合格品,4个次品.从中随机抽出4个电子元件作为样本,用X表示样本中合格品的个数.
(1)若有放回的抽取,求X的分布列;
(2)若不放回的抽取,求样本中合格品的比例与总体中合格品的比例之差的绝对值不超过
的概率.
(1)若有放回的抽取,求X的分布列;
(2)若不放回的抽取,求样本中合格品的比例与总体中合格品的比例之差的绝对值不超过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9af46237d7279ffb682d57e4e7b57a2b.png)
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9 . 抛掷一个均匀的骰子(各面分别标有数字
)n次,记该过程中出现的最大数字为X,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac87b4bd71432d757c7b78bbd6b2dcfd.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53a74ea6eb01f701a385cd1c1db36aa6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac87b4bd71432d757c7b78bbd6b2dcfd.png)
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名校
解题方法
10 . 已知离散型随机变量
的分布列为
若
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![]() | 0 | 1 | 2 | 3 |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/006c079866a96892cf86597b47afad44.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7798de276409dd7ae7e653b6bf96969.png)
A.2 | B.3 | C.6 | D.7 |
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2024-05-03更新
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1097次组卷
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5卷引用:7.3 离散型随机变量的数字特征(6大题型)精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)
(已下线)7.3 离散型随机变量的数字特征(6大题型)精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)河北省示范性高中2023-2024学年高二下学期期中质量检测联合测评数学试题(已下线)高二下学期第三次月考(范围:选择性必修二、三)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)吉林省白山市2023-2024学年高二下学期7月期末数学试题(已下线)第三章 随机变量及其分布列 专题二 随机变量的方差 微点1 随机变量的方差【基础版】