1 . 已知甲参加青年志愿者的选拔，选拔以现场答题的方式进行．已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6道题，规定每次考试都从备选题中随机抽出3道题进行测试，设甲答对的试题数为X，则的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 甲、乙两队要举行一场排球比赛，双方约定采用“五局三胜”制.已知甲队每局获胜的概率为，乙队每局获胜的概率为.
(1)求乙队以的比分获胜的概率；
(2)设确定比赛结果需要比赛局，求的分布列及数学期望.

3 . 某学校为提高学生身体素质，号召全校学生参加体育锻炼，结合每日统计的运动情况，对每日平均运动10000步或以上的学生授予“运动达人”称号，低于10000步称为“参与者”，统计了200名学生在某月的运动数据，结果如下：

	运动达人	参与者	合计
男生		70
女生			80
合计	80		200

(1)完善列联表并说明：是否有的把握认为获得“运动达人”称号与性别有关？
(2)从全校“运动达人”中按性别分层抽取8人，再从8人中选取3人参加特训，将特训的人中男生人数记为，求的分布列与均值.
参考公式：

						10.828

4 . 为了解学生参加公益劳动的情况，随机抽取了500名高中学生进行在线调查，收集了他们参加公益劳动时间（单位：小时）等数据，并绘制成如图所示的频率分布直方图．

   

(1)求a；
(2)现认为大于10小时的公益劳动时间为长，小于10小时的公益劳动时间为短，填写下列2×2列联表，并判断是否有95%把握认为公益劳动时间与学生性别有关；

	公益劳动时间长	公益劳动时间短	合计
男	100
女		120
合计

(3)为进一步了解这500名学生参加公益劳动时间的分配情况，从参加公益劳动时间在，，三组内的学生中，采用分层抽样的方法抽取了10人，现从这10人中随机抽取3人．记参加公益劳动时间在内的学生人数为X，求X的分布列和期望．
附：，，．

6 . 已知随机变量X，Y，其中，已知随机变量X的分布列如下表

X	1	2	3	4	5
p	m			n

若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 俱乐部是具有某种相同兴趣的人进行社会交际、文化娱乐等活动的团体和场所．一些顶尖的俱乐部不仅对会员的要求非常严苛，加入也要经过现任会员邀请并接受资格测试和对个人素养、社会地位等的综合考察．研究人员通过模型预测某俱乐部标准资格测试的参试成绩（总计100份），绘制成下表（已知B卷难度更大）：
某俱乐部标准资格测试参试成绩预测

	不及格	及格	良好	优秀
A卷	a	b	16	4
B卷	20	12	6	2

(1)若至少有5%的把握认为及格率与试卷难度无关，求a的最小值；
(2)在预测的40份B卷参试成绩中随机挑选3份，记不及格的份数为X
①求X的分布列及数学期望；
②人教A版选择性必修第三册第80页上写道：对于不放回抽样，当n远远小于N时…此时，超几何分布可以用二项分布近似．近似指的是期望还是方差？试判断并说明理由．
附：，其中．

α	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

9 . 粮稳则天下安.粮食安全是关乎全局和长远的战略问题，要确保中国人的饭碗牢牢端在自己手中.现有某品种杂交水稻，从中随机抽取15株作为样本进行观测，并记录每株水稻的生长周期（单位：天），按从小到大排序结果如下：
96 97 100 103 106 107 107 108 110 110 113 116 121 129 131
已知这组样本数据的第10百分位数、中位数、第80百分位数分别为a，b，c.
(1)求a，b，c；
(2)在某科研任务中，把该品种所有生长周期位于区间（a，c）的稻株记为“甲类”，其余记为“乙类”.现从该品种水稻中随机抽取4株，设其中甲类有X株，求X的分布列和数学期望（以样本中甲类稻株的频率作为该品种水稻的一株稻株属于甲类的概率）.

10 . 下列说法正确的是（       ）

A．“”是“”的充分不必要条件

B．命题“，”的否定是，

C．已知幂函数的图象过点，则

D．已知随机变量X服从两点分布，且，令，则