名校
解题方法
1 . 在刚刚结束的巴黎奥运会中,国球再创辉煌,包揽全部5枚金牌,其中最惊险激烈的就是男单 决赛,中国选手樊振东对战日本选手张本智和.比赛采取7局4胜制,每局为11分制,每赢一球得一分.
(1)樊振东首局失利,第二局比赛双方打到 平,此时张本智和连续发球2次,然后樊振东连续发球2次,根据以往比赛结果统计,樊振东发球时他自己得分的概率为0.6. 张本智和发球时樊振东得分的概率为0.5,各球的结果相互独立,遗憾的是该局比赛樊振东最终以 落败,求其以该比分落败的概率;
(2)在本场比赛中,张本智和先以 领先,根据以往比赛结果统计,在后续的每局比赛中樊振东获胜的概率为,张本智和获胜的概率为,且每局比赛的结果相互独立,
(ⅰ)假设两人又进行了 局后比赛结束,求 的分布列与数学期望.
(ⅱ)最后樊振东以 拿下了本场比赛,成功晋级半决赛,有媒体报道樊振东从 到实现了“惊天逆转”,同学们也认同这个说法么?请结合本题中的数据简要说明你的理由.
(1)樊振东首局失利,第二局比赛双方打到 平,此时张本智和连续发球2次,然后樊振东连续发球2次,根据以往比赛结果统计,樊振东发球时他自己得分的概率为0.6. 张本智和发球时樊振东得分的概率为0.5,各球的结果相互独立,遗憾的是该局比赛樊振东最终以 落败,求其以该比分落败的概率;
(2)在本场比赛中,张本智和先以 领先,根据以往比赛结果统计,在后续的每局比赛中樊振东获胜的概率为,张本智和获胜的概率为,且每局比赛的结果相互独立,
(ⅰ)假设两人又进行了 局后比赛结束,求 的分布列与数学期望.
(ⅱ)最后樊振东以 拿下了本场比赛,成功晋级半决赛,有媒体报道樊振东从 到实现了“惊天逆转”,同学们也认同这个说法么?请结合本题中的数据简要说明你的理由.
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名校
2 . 某公司生产甲、乙两种产品,在该公司的仓库中有甲产品7万件、乙产品3万件,按甲、乙产品的数量比例,用分层随机抽样的方法从这10万件产品中抽取一个容量为10的样本,对样本中的每件产品进行质量检测,测得样本中甲产品的优质品率为,乙产品的优质品率为.
(1)若从样本中再随机抽取3件进行深度测试,求至少抽到2件乙产品的概率;
(2)若从样本中的甲产品和乙产品中各随机抽取2件,将抽到的这4件产品中优质品的件数记为,求的分布列和数学期望.
(1)若从样本中再随机抽取3件进行深度测试,求至少抽到2件乙产品的概率;
(2)若从样本中的甲产品和乙产品中各随机抽取2件,将抽到的这4件产品中优质品的件数记为,求的分布列和数学期望.
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2024-07-03更新
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209次组卷
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3卷引用:吉林省通化市梅河口市第五中学2025届高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 甲乙两所友好学校举行篮球联谊赛,先获得3场比赛胜利的学校获得冠军并终止比赛,比赛交替在甲校与乙校进行,第一场比赛在甲校进行.已知甲队在主场(甲校)获胜的概率为,在客场(乙校)获胜的概率为,每场比赛要分出胜负且胜负概率不变.
(1)求甲队以3胜1负的成绩赢得冠军的概率;
(2)设篮球联谊赛比赛进行的场数为X,求随机变量X的分布列与期望.
(1)求甲队以3胜1负的成绩赢得冠军的概率;
(2)设篮球联谊赛比赛进行的场数为X,求随机变量X的分布列与期望.
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2023-07-05更新
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564次组卷
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2卷引用:吉林省长春博硕学校2023-2024学年高三上学期期初考试数学试题
名校
4 . 某甜品屋店庆当天为酬谢顾客,当天顾客每消费满一百元获得一次抽奖机会,奖品分别为价值5元,10元,15元的甜品一份,每次抽奖,抽到价值为5元,10元,15元的甜品的概率分别为,,,且每次抽奖的结果相互独立.
(1)若某人当天共获得两次抽奖机会,设这两次抽奖所获甜品价值之和为元,求的分布列与期望.
(2)某大学“爱牙协会”为了解“爱吃甜食”与青少年“蛀牙”情况之间的关系,随机对200名青少年展开了调查,得知这200个人中共有120个人“有蛀牙”,其中“不爱吃甜食”但“有蛀牙”的有35人,“不爱吃甜食”且”无蛀牙”的也有35人.
完成上面的列联表,试根据小概率值的独立性检验,分析“爱吃甜食”是否更容易导致青少年“蛀牙”.
附:,.
(1)若某人当天共获得两次抽奖机会,设这两次抽奖所获甜品价值之和为元,求的分布列与期望.
(2)某大学“爱牙协会”为了解“爱吃甜食”与青少年“蛀牙”情况之间的关系,随机对200名青少年展开了调查,得知这200个人中共有120个人“有蛀牙”,其中“不爱吃甜食”但“有蛀牙”的有35人,“不爱吃甜食”且”无蛀牙”的也有35人.
有蛀牙 | 无蛀牙 | |
爱吃甜食 | ||
不爱吃甜食 |
附:,.
0.05 | 0.01 | 0.005 | |
3.841 | 6.635 | 7.879 |
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2023-02-19更新
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509次组卷
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3卷引用:吉林省长春外国语学校2022-2023学年高三上学期开学数学试题
名校
解题方法
5 . 2021年秋全国中小学实行“双减政策”和“5+2”模式.为响应这一政策,某校开设了“篮球”“围棋”等课后延时服务课程.甲、乙两位同学在学习围棋后,切磋围棋棋艺.已知甲先手时.甲获胜的概率为,乙先手时,乙获胜的概率为,每局无平局,且每局比赛的胜负相互独立,第一局甲先手.
(1)若每局负者下一局先手,两人连下3局,求乙至少胜两局的概率;
(2)若每局甲都先手,胜者得1分,负者得0分,先得3分者获胜且比赛结束,比赛结束时,负者的积分为,求的分布列与数学期望.
(1)若每局负者下一局先手,两人连下3局,求乙至少胜两局的概率;
(2)若每局甲都先手,胜者得1分,负者得0分,先得3分者获胜且比赛结束,比赛结束时,负者的积分为,求的分布列与数学期望.
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2022-10-04更新
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1145次组卷
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4卷引用:吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三下学期开学考试数学试题
吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三下学期开学考试数学试题湖北省孝感市部分校2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题(已下线)专题48 离散型随机变量的分布列与数字特征-3河北省唐山市路北区2024届高三上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
6 . 一位同学分别参加了三所大学招生笔试(各校试题各不相同),如果该同学通过各校笔试的概率分别为、、,且该同学参加三所大学的笔试通过与否互不影响.
(1)求该同学至少通过一所大学笔试的概率;
(2)设该同学通过笔试的大学所数为,求的分布列和数学期望.
(1)求该同学至少通过一所大学笔试的概率;
(2)设该同学通过笔试的大学所数为,求的分布列和数学期望.
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2021-09-10更新
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294次组卷
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4卷引用:吉林省长春外国语学校2021-2022学年高三上学期期初考试数学(理)试题
吉林省长春外国语学校2021-2022学年高三上学期期初考试数学(理)试题(已下线)8.6 分布列(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)福建省泉州市培元中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题广东省罗定中学城东学校2023届高三上学期9月调研数学试题