1 . 2024年7月26日第33届夏季奥林匹克运动会在法国巴黎开幕,为了保证奥运赛事的顺利组织和运行,以及做好文化交流、信息咨询、观众引导等多方面的工作,每项比赛都需要若干名志愿者参加服务,每名志愿者可服务多个项目.8月7日100米跨栏、200米、400米、800米、1500米、5000米比赛在法兰西体育场举行.
(1)志愿者汤姆可以在以上6个项目中选择3个参加服务,求汤姆在选择200米服务的条件下,选择1500米服务的概率;
(2)为了调查志愿者参加服务的情况,从仅参加1个项目的志愿者中抽取了10名同学,其中6名参加5000米服务,4名参加800米服务.现从这10名同学中再选3名同学做进一步调查.将其中参加800米服务的人数记作,求随机变量的分布列和数学期望.
(1)志愿者汤姆可以在以上6个项目中选择3个参加服务,求汤姆在选择200米服务的条件下,选择1500米服务的概率;
(2)为了调查志愿者参加服务的情况,从仅参加1个项目的志愿者中抽取了10名同学,其中6名参加5000米服务,4名参加800米服务.现从这10名同学中再选3名同学做进一步调查.将其中参加800米服务的人数记作,求随机变量的分布列和数学期望.
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名校
2 . 某校为了提高教师身心健康号召教师利用空余时间参加阳光体育活动.现有4名男教师,2名女教师报名,本周随机选取2人参加.
(1)求在有女教师参加活动的条件下,恰有一名女教师参加活动的概率;
(2)记参加活动的女教师人数为X,求X的分布列及期望;
(3)若本次活动有慢跑、游泳、瑜伽三个可选项目,每名女教师至多从中选择参加2项活动,且选择参加1项或2项的可能性均为,每名男教师至少从中选择参加2项活动,且选择参加2项或3项的可能性也均为,每人每参加1项活动可获得“体育明星”积分3分,选择参加几项活动彼此互不影响,记随机选取的两人得分之和为Y,求Y的期望.
(1)求在有女教师参加活动的条件下,恰有一名女教师参加活动的概率;
(2)记参加活动的女教师人数为X,求X的分布列及期望;
(3)若本次活动有慢跑、游泳、瑜伽三个可选项目,每名女教师至多从中选择参加2项活动,且选择参加1项或2项的可能性均为,每名男教师至少从中选择参加2项活动,且选择参加2项或3项的可能性也均为,每人每参加1项活动可获得“体育明星”积分3分,选择参加几项活动彼此互不影响,记随机选取的两人得分之和为Y,求Y的期望.
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2024-06-23更新
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981次组卷
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8卷引用:江苏省南京市六校联合体2024-2025学年高三上学期学情调研测试数学试题
江苏省南京市六校联合体2024-2025学年高三上学期学情调研测试数学试题(已下线)2024高考北京卷第18题(精细化解析)湖北省十堰市郧阳区郧阳科技学校2024届高三下学期5月月考数学试卷广东省中山市华侨中学2025届高三第一次模拟考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)高二数学下学期期末押题卷02-2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019)辽宁省大连育明高级中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高二下学期7月月考数学试题
3 . 袋中有大小相同的5个球,分别标有1,2,3,4,5五个号码,现在在有放回抽取的条件下依次取出两个球,设两个球号码之和为随机变量X,则X的可能取值是________ .(用集合表示)
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2023-08-01更新
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260次组卷
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5卷引用:黑龙江省佳木斯市第八中学2023-2024学年高三上学期开学验收考试数学试卷
黑龙江省佳木斯市第八中学2023-2024学年高三上学期开学验收考试数学试卷(已下线)第三章 随机变量及其分布列 专题一 随机变量的期望 微点2 随机变量的分布列、期望综合训练【基础版】新疆博湖县奇石中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)6.2.2离散型随机变量的分布列(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)第8章 概率 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)
名校
4 . 一个盒中有10个球,其中红球7个,黄球3个,随机抽取两个,则至少有一个黄球的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-07-14更新
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1163次组卷
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9卷引用:北京市丰台区怡海中学2025届高三上学期开学检测数学试卷
北京市丰台区怡海中学2025届高三上学期开学检测数学试卷(已下线)第七节 二项分布、超几何分布与正态分布(核心考点集训)一轮点点通(已下线)专题02 分布列与其数字特征的应用-2河南省信阳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)7.4.2超几何分布 第二练 强化考点训练广东省深圳市高级中学(集团)2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷北京市第五十五中2023-2024学年高二下学期期中调研数学试卷广东省四校(麻涌、塘厦、七中、济川)2023-2024学年高二下学期5月期中联考数学试题(已下线)核心考点7 二项分布与超几何分布、正态分布 B提升卷 (高二期末考试必考的10大核心考点)
名校
5 . 已知离散型随机变量的分布列如下表,则其数学期望( )
1 | 2 | 4 | |
0.2 | 0.6 |
A.1 | B.0.2 | C.2.8 | D.3 |
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2023-07-11更新
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298次组卷
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3卷引用:广东省江门市第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题
名校
6 . 以下能够成为某个随机变量分布的是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-10更新
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1109次组卷
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8卷引用:上海市华东师范大学第二附属中学2024届高三上学期开学考试数学试题
(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2024届高三上学期开学考试数学试题上海市浦东新区2023届高三三模数学试题上海奉贤区致远高级中学2023届高三5月模拟数学试题上海市西外外国语学校2023届高三预测数学试题上海交通大学附属中学2023-2024学年高三下学期阶段测试数学试卷一【课堂练】7.2.1 随机变量与分布 随堂练习-沪教版(2020)选择性必修第二册 第7章 概率初步(续)(已下线)7.2 随机变量的分布与特征上海市新川中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
7 . 某公司在2013~2021年生产经营某种产品的相关数据如下表所示:
注:年返修率
(1)从2013~2020年中随机抽取一年,求该年生产的产品的平均利润不小于100元/台的概率;
(2)公司规定:若年返修率不超过千分之一,则该公司生产部门当年考核优秀.现从2013~2020年中随机选出3年,记表示这3年中生产部门获得考核优秀的次数,求的分布列和数学期望;
(3)记公司在2013~2015年,2016~2018年,2019~2021年的年生产台数的方差分别为.若,其中表示这两个数中最大的数.请写出的最大值和最小值.(只需写出结论)
年份 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
年生产台数(单位:万台) | 3 | 4 | 5 | 6 | 6 | 9 | 10 | 10 | |
年返修台数(单位:台) | 32 | 38 | 54 | 58 | 52 | 71 | 80 | 75 | |
年利润(单位:百万元) |
(1)从2013~2020年中随机抽取一年,求该年生产的产品的平均利润不小于100元/台的概率;
(2)公司规定:若年返修率不超过千分之一,则该公司生产部门当年考核优秀.现从2013~2020年中随机选出3年,记表示这3年中生产部门获得考核优秀的次数,求的分布列和数学期望;
(3)记公司在2013~2015年,2016~2018年,2019~2021年的年生产台数的方差分别为.若,其中表示这两个数中最大的数.请写出的最大值和最小值.(只需写出结论)
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2022-05-29更新
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433次组卷
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4卷引用:北京市清华大学附属中学朝阳学校、望京学校2025届高三上学期开学检测数学试题
北京市清华大学附属中学朝阳学校、望京学校2025届高三上学期开学检测数学试题北京市通州区潞河中学2022届高三三模数学检测试题北京师范大学附属中学2023届高三上学期数学统练试题(六)(已下线)北京市第四中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
8 . 为进一步激发青少年学习中华优秀传统文化的热情,某校举办了“我爱古诗词”对抗赛,在每轮对抗赛中,高二年级胜高三年级的概率为,高一年级胜高三年级的概率为,且每轮对抗赛的成绩互不影响.
(1)若高二年级与高三年级进行4轮对抗赛,求高三年级在对抗赛中至少有3轮胜出的概率;
(2)若高一年级与高三年级进行对抗,高一年级胜2轮就停止,否则开始新一轮对抗,但对抗不超过5轮,求对抗赛轮数X的分布列与数学期望.
(1)若高二年级与高三年级进行4轮对抗赛,求高三年级在对抗赛中至少有3轮胜出的概率;
(2)若高一年级与高三年级进行对抗,高一年级胜2轮就停止,否则开始新一轮对抗,但对抗不超过5轮,求对抗赛轮数X的分布列与数学期望.
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2021-12-30更新
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4566次组卷
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15卷引用:北京市育英学校2023届高三上学期数学统测(一) 试题
北京市育英学校2023届高三上学期数学统测(一) 试题(已下线)2022年全国高中名校名师原创预测卷(一)(已下线)解密19 随机变量及分布列(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题9-12题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题9-12题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题17-20题浙江省湖州市湖州中学2024届高三上学期第一次质量检测数学试题第02讲 离散型随机变量及其分布列-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第06讲 离散型随机变量的均值与方差(核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)山西省运城市2021-2022学年高二下学期期末数学试题重庆市主城区七校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题6.4 二项分布与超几何分布 同步练习重庆市南岸区2022-2023学年高二下学期期末数学试题黑龙江省佳木斯市富锦市第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题河北省石家庄市辛集市育才中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
解题方法
9 . 某电视台的一档栏目推出有奖猜歌名活动,规则:根据歌曲的主旋律制作的铃声来猜歌名,猜对当前歌曲的歌名方能猜下一首歌曲的歌名.现推送三首歌曲,,给某选手,已知该选手猜对每首歌曲的歌名相互独立,且猜对三首歌曲的歌名的概率以及猜对获得相应的奖金如下表所示.
下列猜歌顺序中获得奖金金额的均值超过2000元的是( )
歌曲 | |||
猜对的概率 | 0.8 | 0.6 | 0.4 |
获得的奖金金额/元 | 1000 | 2000 | 3000 |
下列猜歌顺序中获得奖金金额的均值超过2000元的是( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-09-08更新
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735次组卷
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4卷引用:江苏省百校联考2021-2022学年高三上学期第一次考试数学试题
名校
10 . 若随机变量的分布列如表:
则( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-08-03更新
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252次组卷
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6卷引用:安徽省六安市新安中学2022届高三(重点班)上学期开学考试理科数学试题