解题方法
1 . 某地一家新能源汽车工厂对线下的成品车要经过多项检测，检测达标后方可销售，其中关键的两项测试分别为碰撞测试和续航测试，测试的结果只有三种等次：优秀、良好、合格，测试为优秀可得5分、良好可得3分、合格可得1分，该型号新能源汽车在碰撞测试中测试结果为优秀的概率为
，良好的概率为
；在续航测试中测试结果为优秀的概率为
，良好的概率为，两项测试相互独立，互不影响，该型号新能源汽车两项测试得分之和记为
.
(1)求该型号新能源汽车参加两项测试仅有一项为合格的概率；
(2)求离散型随机变量的分布列与期望.
，良好的概率为；在续航测试中测试结果为优秀的概率为，良好的概率为，两项测试相互独立，互不影响，该型号新能源汽车两项测试得分之和记为.(1)求该型号新能源汽车参加两项测试仅有一项为合格的概率；
(2)求离散型随机变量
的分布列与期望.
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2 . 甲、乙、丙、丁四名同学每人从
三种卡片中随机选取一张（每种卡片有无数张），每种卡片至少有一人选择.事件
为“甲选择卡片A”，事件
为“乙选择卡片
”，则下列结论正确的是（ ）
三种卡片中随机选取一张（每种卡片有无数张），每种卡片至少有一人选择.事件为“甲选择卡片A”，事件为“乙选择卡片”，则下列结论正确的是（ ）| A．事件与不互斥 | B． |
C． | D． |
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名校
3 . 端午节期间，小王、小李、小张和小刘四人分别计划去游玩，现有三个出游的景点：沈阳故宫、张学良旧居、辽宁大剧院，假设每人随机选择一处景点，在至少有两人去沈阳故宫的条件下有人去辽宁大剧院的概率为______ .
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名校
解题方法
4 . 下列结论正确的是（ ）
A．一组样本数据的散点图中，若所有样本点 都在直线 上，则这组样本数据的样本相关系数为0.95 |
B．已知随机变量 ，若 ，则 |
C．在 列联表中，若每个数据a，b，c，d均变成原来的2倍，则 也变成原来的2倍 |
D．分别抛掷2枚质地均匀的骰子，若事件 “第一枚骰子正面向上的点数是奇数． “2枚骰子正面向上的点数相同”，则A，B互为独立事件 |
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5 . 一个袋子中有10个大小相同的球，其中有4个白球，6个黄球，从中依次随机地摸出4个球作为样本，设采用有放回摸球和不放回摸球得到的样本中黄球的个数分别为
.
(1)求
；
(2)现采用不放回摸球，设
表示“第
次取出的是黄球”，证明：
；
(3)分别就有放回摸球和不放回摸球，用样本中黄球的比例估计总体中黄球的比例，求误差的绝对值不超过0.2的概率.并比较所求两概率的大小，说明其实际含义.
.(1)求
；(2)现采用不放回摸球，设
表示“第次取出的是黄球”，证明：；(3)分别就有放回摸球和不放回摸球，用样本中黄球的比例估计总体中黄球的比例，求误差的绝对值不超过0.2的概率.并比较所求两概率的大小，说明其实际含义.
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2024-06-12更新
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547次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2023-2024学年高二实验部下学期阶段检测二（6月）数学试题
名校
解题方法
6 . 一个盒子中有大小相同的4个红球3个白球，若从中任取3个小球，则在“抽取的3个球中至少有一红球”的前提下“抽取的3个球全是红球”的概率是_________ ；若用
表示抽取的三个球中白球的个数，则
_______ .
表示抽取的三个球中白球的个数，则
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2024-06-12更新
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403次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2023-2024学年高二实验部下学期阶段检测二（6月）数学试题
名校
7 . 乒乓球，被称为中国的“国球”.某次比赛采用三局两胜制，当参赛选手甲、乙两位中有一位赢得两局比赛时，就由该选手晋级而比赛结束.每局比赛都要分出胜负，且每局比赛的胜负不受之前比赛结果影响.假设甲在任一局赢球的概率为
，有选手晋级所需要的比赛局数的期望值记为
，则下列说法中正确的是（ ）
，有选手晋级所需要的比赛局数的期望值记为，则下列说法中正确的是（ ）A．打满三局结束比赛的概率为 | B．的常数项为4 |
C．函数在 上单调递增 | D． |
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2024-06-12更新
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408次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2023-2024学年高二实验部下学期阶段检测二（6月）数学试题
名校
解题方法
8 . 设事件A，B满足
，且
，则
（ ）
，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-22更新
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911次组卷
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4卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题山东省青岛第十五中学2023-2024学年高二下学期第三学段质量检测数学试卷（已下线）专题05 条件概率--高二期末考点大串讲（苏教版2019选择性必修第二册）安徽省淮南市2023-2024学年高二下学期4月期中检测数学试题
名校
解题方法
9 . 某类型的多项选择题设置了4个选项，一道题中的正确答案或是其中2个选项或是其中3个选项.该类型题目评分标准如下：每题满分6分，若未作答或选出错误选项，则该题得0分；若正确答案是2个选项，则每选对1个正确选项得3分；若正确答案是3个选项，则每选对1个正确选项得2分.甲､乙､丙三位同学各自作答一道此类题目，设该题正确答案是2个选项的概率为
.
(1)已知甲同学随机（等可能）选择了2个选项作答，若
，求他既选出正确选项也选出了错误选项的概率；
(2)已知乙同学随机（等可能）选出1个选项作答，丙同学随机（等可能）选出2个选项作答，若
，试比较乙､丙两同学得分的数学期望的大小.
.(1)已知甲同学随机（等可能）选择了2个选项作答，若
，求他既选出正确选项也选出了错误选项的概率；(2)已知乙同学随机（等可能）选出1个选项作答，丙同学随机（等可能）选出2个选项作答，若
，试比较乙､丙两同学得分的数学期望的大小.
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2024-05-14更新
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1200次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市翔宇中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 下列说法正确的是（ ）
A．连续抛掷一枚质地均匀的硬币，直至出现正面向上，则停止抛掷.设随机变量表示停止时抛掷的次数，则 |
B．从6名男同学和3名女同学组成的学习小组中，随机选取2人参加某项活动，设随机变量 表示所选取的学生中男同学的人数，则 |
C．若随机变量 ，则 |
D．若随机变量 ，则当 减小， 增大时， 保持不变 |
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2024-05-14更新
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1446次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市翔宇中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
