2021高三·全国·专题练习
名校
1 . 某省高考曾经使用过一段标准分制度,标准分是把学生考试的基础分参与全省排出相对名称,通过公式换算成标准分.高考后公布考生的标准分,而不公布基础分.考生根据自己的标准分多少就可以大致估出自己在全省考生的名次.其标准分X是服从正态分布N(500,1002)的随机变量.假设某学生的数学成绩不低于600的概率为p0.
(1)求p0的值;
(2)某校高三的高考英语和数学两科都超过600分的有5人,仅单科超过600分的共有8人,在这些同学中随机抽取3人,设三人中英语和数学双科都超过600分的有ξ人,求ξ的分布列和数学期望.
(参考数据:若X~N(μ,σ2),有P(μ﹣σ<X≤μ+σ)=0.6826,P(μ﹣2σ<X≤μ+2σ)=0.9544,P(μ﹣3σ<X≤μ+3σ)=0.9974.)
(1)求p0的值;
(2)某校高三的高考英语和数学两科都超过600分的有5人,仅单科超过600分的共有8人,在这些同学中随机抽取3人,设三人中英语和数学双科都超过600分的有ξ人,求ξ的分布列和数学期望.
(参考数据:若X~N(μ,σ2),有P(μ﹣σ<X≤μ+σ)=0.6826,P(μ﹣2σ<X≤μ+2σ)=0.9544,P(μ﹣3σ<X≤μ+3σ)=0.9974.)
您最近一年使用:0次
2021-03-16更新
|
1155次组卷
|
7卷引用:第七章 随机变量及其分布(基础卷)-《阳光测评》2020-2021学年高二数学单元提升卷(人教A版2019选择性必修第三册)
(已下线)第七章 随机变量及其分布(基础卷)-《阳光测评》2020-2021学年高二数学单元提升卷(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第七章 随机变量及其分布单元测试B卷-【新高考题型】2020-2021学年高二数学下学期单元实战演练AB卷(人教A版2019)(已下线)第二章 概率(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(北师大版选修2-3)(已下线)大题专练训练49:随机变量的分布列(正态分布)-2021届高三数学二轮复习江苏省常州市北郊高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题福建省福安市第一中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题福建省泉州中远学校2022-2023学年高二下学期第二阶段质量检测数学试题
名校
解题方法
2 . 某市教育局对该市普通高中学生进行学业水平测试,试卷满分120分.现从全市学生中随机抽查了10名学生的成绩,分别为78,81,84,86,86,87,92,93,96,97.
(1)已知10名学生的平均成绩为88,计算其中位数和方差;
(2)已知全市学生学习成绩分布服从正态分布,某校实验班学生30人.
①依据(1)的结果,试估计该班学业水平测试成绩在的学生人数(结果四舍五入取整数);
②为参加学校举行的数学知识竞赛,该班决定推荐成绩在的学生参加预选赛,若每个学生通过预选赛的概率为,用随机变量X表示通过预选赛的人数,求X的分布列和数学期望.(正态分布参考数据:,)
(1)已知10名学生的平均成绩为88,计算其中位数和方差;
(2)已知全市学生学习成绩分布服从正态分布,某校实验班学生30人.
①依据(1)的结果,试估计该班学业水平测试成绩在的学生人数(结果四舍五入取整数);
②为参加学校举行的数学知识竞赛,该班决定推荐成绩在的学生参加预选赛,若每个学生通过预选赛的概率为,用随机变量X表示通过预选赛的人数,求X的分布列和数学期望.(正态分布参考数据:,)
您最近一年使用:0次
2022-02-19更新
|
1807次组卷
|
11卷引用:2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第3章 概率
2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第3章 概率华大新高考联盟2018届高三1月理科数学试题广东省梅州市丰顺县、五华县2022届高三上学期一模数学试题(已下线)重难点04 概率与统计-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)解密21 统计与概率(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(全国通用)(已下线)专题52 盘点随机变量分布列及期望的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破福建省永春第一中学2021-2022学年高二4月线上考试数学试题广东省汕头市潮阳林百欣中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)8.3 分布列(精练)(已下线)第七章 随机变量及其分布 全章总结 (精讲)(2)(已下线)第07讲 二项分布与超几何分布及正态分布(核心考点讲与练)(2)
名校
3 . 在某市举办的“中华文化艺术节”知识大赛中,大赛分预赛与复赛两个环节.预赛有4000人参赛.先从预赛学生中随机抽取100人成绩得到如下频率分布直方图:
(1)若从上述样本中预赛成绩不低于60分的学生中随机抽取2人,求至少1人成绩不低于80分的概率;
(2)由频率分布直方图可以认为该市全体参加预赛的学生成绩Z服从正态分布,其中可以近似为100名学生的预赛平均成绩,,试估计全市参加预赛学生中成绩不低于91分的人数;
(3)预赛成绩不低于91分的学生可以参加复赛.复赛规则如下:①每人复赛初始分均为100分;②参赛学生可在开始答题前自行选择答题数量,每答一题需要扣掉一定分数来获取答题资格,规定回答第题时扣掉分;③每答对一题加2分,答错既不加分也不扣分;④答完n题后参赛学生的最后分数即为复赛分数.已知学生甲答对每题的概率为0.75,且各题答对与否相互独立,若甲期望得到最佳复赛成绩,则他的答题数量n应为多少?
(参考数据,若,则,,).
(1)若从上述样本中预赛成绩不低于60分的学生中随机抽取2人,求至少1人成绩不低于80分的概率;
(2)由频率分布直方图可以认为该市全体参加预赛的学生成绩Z服从正态分布,其中可以近似为100名学生的预赛平均成绩,,试估计全市参加预赛学生中成绩不低于91分的人数;
(3)预赛成绩不低于91分的学生可以参加复赛.复赛规则如下:①每人复赛初始分均为100分;②参赛学生可在开始答题前自行选择答题数量,每答一题需要扣掉一定分数来获取答题资格,规定回答第题时扣掉分;③每答对一题加2分,答错既不加分也不扣分;④答完n题后参赛学生的最后分数即为复赛分数.已知学生甲答对每题的概率为0.75,且各题答对与否相互独立,若甲期望得到最佳复赛成绩,则他的答题数量n应为多少?
(参考数据,若,则,,).
您最近一年使用:0次
2021-01-22更新
|
1015次组卷
|
6卷引用:第六章 概率 章末测评卷
第六章 概率 章末测评卷湖北省黄冈市2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)第七章 章末测试-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)大题专练训练47:随机变量的分布列(比赛类)-2021届高三数学二轮复习江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高三上学期期初检测数学试题广东省江门市2021-2022学年高二下学期期末调研(二)数学试题
4 . 《江苏省高考改革试点方案》规定:从2018年秋季高中入学的新生开始,不分文理科;2021年开始,高考总成绩由语数外3门统考科目和物理、化学等六门选考科目构成.将每门选考科目的考生原始成绩从高到低划分为、、、、、、、共8个等级.参照正态分布原则,确定各等级人数所占比例分别为3%、7%、16%、24%、24%、16%、7%、3%.选考科目成绩计入考生总成绩时,将至等级内的考生原始成绩,依照等比例转换法则,分别转换到、、、、、、、八个分数区间,得到考生的等级成绩.某校高一年级共2000人,为给高一学生合理选科提供依据,对六个选考科目进行测试,其中物理考试原始成绩基本服从正态分布.
(1)求物理原始成绩在区间的人数;
(2)按高考改革方案,若从全省考生中随机抽取3人,记表示这3人中等级成绩在区间的人数,求的分布列和数学期望.(附:若随机变量,则,,)
(1)求物理原始成绩在区间的人数;
(2)按高考改革方案,若从全省考生中随机抽取3人,记表示这3人中等级成绩在区间的人数,求的分布列和数学期望.(附:若随机变量,则,,)
您最近一年使用:0次
2021-09-16更新
|
468次组卷
|
25卷引用:专题4.5 正态分布(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)
(已下线)专题4.5 正态分布(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)【校级联考】河北省五个一名校联盟2019届高三下学期第一次诊断考试数学(理)试题江西省吉安市第一中学、新余一中2019届高三下学期第一次联考数学(理)试题【全国百强校】江西省上高县第二中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题【校级联考】湖北省郧阳中学、恩施高中、随州二中三校2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题【全国百强校】山西省临汾市临汾一中2018-2019学年高二下学期期中数学试题(理)黑龙江省大庆第一中学2020届高三上学期第一次月考数学(理)试题河北石家庄一中2018-2019学年高二下学期3月月考理科数学河北省衡水市2020届高三下学期3月第五次调研数学(理)试题2019届辽宁省大连市第八中学高三第一次模拟考试数学(理)试题山西省山西大学附属中学2019-2020学年高三下学期3月(总第十一次)模块诊断数学(理)试题2020届全国100所名校高考模拟金典卷理科数学(一)试题辽宁省沈阳市东北育才学校高中部2020届高三第八次模拟考试数学(理)试题2020届山西省太原市第五中学高三第二次模拟(6月) 数学(理)试题山西省太原五中2020届高三高考数学(理科)二模试题江西省赣州市会昌县七校2021届高三联合月考数学(理科)试题江西省吉安市吉水中学2021届高三10月数学(理)月考试题(已下线)【南昌新东方】江西省南昌十九中2020-2021学年高三上学期11月第二次月考数学(理)试题25(已下线)专题34 正态分布-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练江苏省连云港市灌南高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省南京市田家炳高级中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题广西2022届高三4月大联考数学(理)试题江苏省常州市第一中学、泰兴中学2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)专题03 概率统计(理)第三篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)河北省唐山市开滦第二中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
5 . 某钢管生产车间生产一批钢管,质检员从中抽出若干根对其直径(单位:)进行测量,得出这批钢管的直径服从正态分布.
(1)当质检员随机抽检时,测得一根钢管的直径为,他立即要求停止生产,检查设备,请你根据所学知识,判断该质检员的决定是否有道理,并说明判断的依据;
(2)如果钢管的直径在之间为合格品(合格品的概率精确到0.01),现要从60根该种钢管中任意挑选3根,求次品数的分布列和数学期望.
(参考数据:若,则,,)
(1)当质检员随机抽检时,测得一根钢管的直径为,他立即要求停止生产,检查设备,请你根据所学知识,判断该质检员的决定是否有道理,并说明判断的依据;
(2)如果钢管的直径在之间为合格品(合格品的概率精确到0.01),现要从60根该种钢管中任意挑选3根,求次品数的分布列和数学期望.
(参考数据:若,则,,)
您最近一年使用:0次
2021-09-22更新
|
1309次组卷
|
13卷引用:第七章 随机变量及其分布(能力提升)B卷-2021-2022学年高二数学课后培优练(人教A版2019选择性必修第三册)
(已下线)第七章 随机变量及其分布(能力提升)B卷-2021-2022学年高二数学课后培优练(人教A版2019选择性必修第三册)湖南省衡阳市2018届高三第二次联考(二模)理科数学试题(已下线)2017-2018学年度下学期高中期末备考【通用版】高二【精准复习模拟题】C【拔高卷01】【理科数学】(教师版)江苏省扬州市宝应县2020-2021学年高三上学期初调研测试数学试题(已下线)专题63 统计与概率专题训练-2021年高考一轮数学(理)单元复习一遍过(已下线)专题63 统计与概率专题训练-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)(已下线)黄金卷05-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学(理)全真模拟卷(新课标Ⅲ卷)(已下线)黄金卷07-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学(理)全真模拟卷(新课标Ⅱ卷)人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 7.5正态分布北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第六章 §5 正态分布(已下线)第49讲 两点分布、超几何分布、二项分布、正态分布-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)习题 6?5(已下线)专题23 概率统计综合大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
20-21高二上·全国·单元测试
解题方法
6 . 某工厂生产某种零件,检验员每天从该零件的生产线上随机抽取16个零件,并测量其尺寸(单位:cm).根据长期生产经验,可以认为这条生产线在正常状态下生产的零件服从正态分布N(μ,σ2).
(1)假设生产状态正常,记X表示一天内抽取的16个零件中其尺寸在(μ-3σ,μ+3σ)之外的零件数,求P(X≥1)及X的数学期望;
(2)下面是检验员在一天内抽取的16个零件的尺寸:
10.12 9.97 10.01 9.95 10.02 9.98 9.21 10.03
10.04 9.99 9.98 9.97 10.01 9.97 10.03 10.11
经计算得,,其中xi为抽取的第i个零件的尺寸,i=1,2,…,16.用样本平均数作为μ的估计值,用样本标准差s作为σ的估计值,利用估计值判断是否对当天的生产过程进行检查?剔除(μ-3σ,μ+3σ)之外的数据,用剩下的数据估计μ和σ(精确到0.01).
参考数据:若随机变量X服从正态分布N(μ,σ2),则P(μ-3σ<x<μ+3σ)=0.997 4,0.997416≈0.9592,
(1)假设生产状态正常,记X表示一天内抽取的16个零件中其尺寸在(μ-3σ,μ+3σ)之外的零件数,求P(X≥1)及X的数学期望;
(2)下面是检验员在一天内抽取的16个零件的尺寸:
10.12 9.97 10.01 9.95 10.02 9.98 9.21 10.03
10.04 9.99 9.98 9.97 10.01 9.97 10.03 10.11
经计算得,,其中xi为抽取的第i个零件的尺寸,i=1,2,…,16.用样本平均数作为μ的估计值,用样本标准差s作为σ的估计值,利用估计值判断是否对当天的生产过程进行检查?剔除(μ-3σ,μ+3σ)之外的数据,用剩下的数据估计μ和σ(精确到0.01).
参考数据:若随机变量X服从正态分布N(μ,σ2),则P(μ-3σ<x<μ+3σ)=0.997 4,0.997416≈0.9592,
您最近一年使用:0次
2020高三·全国·专题练习
7 . 某医药公司研发生产一种新的保健产品,从一批产品中随机抽取盒作为样本,测量产品的一项质量指标值,该指标值越高越好.由测量结果得到如下频率分布直方图:
(1)求a,并试估计这盒产品的该项指标值的平均值.
(2)①由样本估计总体,结合频率分布直方图认为该产品的该项质量指标值服从正态分布,计算该批产品该项指标值落在上的概率;
②国家有关部门规定每盒产品该项指标值不低于均为合格,且按该项指标值从低到高依次分为:合格、优良、优秀三个等级,其中为优良,不高于为合格,高于为优秀,在①的条件下,设该公司生产该产品万盒的成本为万元,市场上各等级每盒该产品的售价(单位:元)如表,求该公司每万盒的平均利润.
附:若,则,.
(1)求a,并试估计这盒产品的该项指标值的平均值.
(2)①由样本估计总体,结合频率分布直方图认为该产品的该项质量指标值服从正态分布,计算该批产品该项指标值落在上的概率;
②国家有关部门规定每盒产品该项指标值不低于均为合格,且按该项指标值从低到高依次分为:合格、优良、优秀三个等级,其中为优良,不高于为合格,高于为优秀,在①的条件下,设该公司生产该产品万盒的成本为万元,市场上各等级每盒该产品的售价(单位:元)如表,求该公司每万盒的平均利润.
等级 | 合格 | 优良 | 优秀 |
售价 |
您最近一年使用:0次
2021-01-04更新
|
1761次组卷
|
4卷引用:第七章 随机变量及其分布单元测试(提升卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第三册)
(已下线)第七章 随机变量及其分布单元测试(提升卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题11.7 二项分布、正态分布(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题11.7 二项分布、正态分布(讲)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)7.5正态分布-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
解题方法
8 . 已知随机变量,且正态分布密度函数在上是增函数,在上是减函数,.
(1)求参数的值;
(2)求.(结果精确到0.01)
(1)求参数的值;
(2)求.(结果精确到0.01)
您最近一年使用:0次
2020-12-03更新
|
636次组卷
|
7卷引用:第7章 随机变量及其分布 单元综合检测
(已下线)第7章 随机变量及其分布 单元综合检测人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 4.2 随机变量 4.2.5 正态分布(已下线)4.2.5正态分布B提高练(已下线)专题7.5正态分布(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)第四章 概率与统计 4.2 随机变量 4.2.5 正态分布河南省开封市五县部分校2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题山东省菏泽市菏泽外国语学校2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
解题方法
9 . 振华大型电子厂为了解每位工人每天制造某种电子产品的件数,记录了某天所有工人每人的制造件数,并对其进行了简单随机抽样统计,统计结果如下:
(1)若去掉内的所有数据,则件数的平均数减少2到3(即大于等于2,且小于3),试求样本中制造电子产品的件数在的人数的取值范围;(同一区间数据用该组区间数据的中点值作代表)
(2)若电子厂共有工人1500人,且每位工人制造电子产品的件数,试估计制造电子产品件数小于等于48件的工人的人数.
附:若,则,.
制造电子产品的件数 | ||||||
工人数 | 1 | 3 | 11 | 4 | 1 |
(1)若去掉内的所有数据,则件数的平均数减少2到3(即大于等于2,且小于3),试求样本中制造电子产品的件数在的人数的取值范围;(同一区间数据用该组区间数据的中点值作代表)
(2)若电子厂共有工人1500人,且每位工人制造电子产品的件数,试估计制造电子产品件数小于等于48件的工人的人数.
附:若,则,.
您最近一年使用:0次
2020-09-07更新
|
712次组卷
|
4卷引用:人教A版(2019) 选修第三册 名师精选 第七章 随机变量及其分布 A卷
人教A版(2019) 选修第三册 名师精选 第七章 随机变量及其分布 A卷2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第六章 概率河北省衡水中学2021届高三数学第一次联合考试试题(已下线)7.5 正态分布(精练)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
10 . 2020年春节期间,湖北武汉爆发了新型冠状病毒肺炎,国家卫健委高级别专家组组长钟南山建议大家出门时佩戴口罩,一时间各种品牌的口罩蜂拥而出,为了保障人民群众生命安全和身体健康,C市某质检部门从药店随机抽取了100包某种品牌的口罩,检测其质量指标.
(1)求所抽取的100包口罩质量指标值的样本平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)①已知口罩的质量指标值服从正态分布,利用该正态分布,求Z落在内的概率;
②将频率视为概率,若某人从某药店购买了3包这种品牌的口罩,记这3包口罩中质量指标值位于内的包数为X,求X的分布列和方差.
附:①计算得所抽查的这100包口罩的质量指标的标准差为\;
②若,则,.
指标质量 | |||||
频数 | 10 | 20 | 30 | 25 | 15 |
(2)①已知口罩的质量指标值服从正态分布,利用该正态分布,求Z落在内的概率;
②将频率视为概率,若某人从某药店购买了3包这种品牌的口罩,记这3包口罩中质量指标值位于内的包数为X,求X的分布列和方差.
附:①计算得所抽查的这100包口罩的质量指标的标准差为\;
②若,则,.
您最近一年使用:0次
2020-08-07更新
|
494次组卷
|
4卷引用:专题4.5 正态分布(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)
(已下线)专题4.5 正态分布(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)安徽省高中教科研联盟2019-2020学年高二下学期期末联考理科数学试题广东省佛山市南海区南海艺术高级中学2022届高三下学期第四次综合测试数学试题黑龙江省七台河市勃利县高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题