解题方法
1 . 某篮球赛事采取四人制形式.在一次战术训练中,甲、乙、丙、丁四名队员进行传球训练,第1次由甲将球传出,每次传球时,传球者都等可能地将球传给另外三人中的任何一人.次传球后,记事件“乙、丙、丁三人均接过传出来的球”发生的概率为.
(1)求;
(2)当时,记乙、丙、丁三人中接过传出来的球的人数为,求随机变量的分布列及数学期望;
(3)当时,证明:.
(1)求;
(2)当时,记乙、丙、丁三人中接过传出来的球的人数为,求随机变量的分布列及数学期望;
(3)当时,证明:.
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2 . 试分别解答下列两个小题:
(1)一个袋子中有标号分别为1,2,3,4的4个球,除标号外没有其它差异.采用不放回方式从中任意摸球两次,每次摸出一个球.设事件“第一次摸出球的标号小于3”,事件“第二次摸出球的标号小于3”,试判断事件与事件是否相互独立?请写出判断过程;
(2)如图,在平行六面体中,为的中点,为的中点,求证:平面平面.
(1)一个袋子中有标号分别为1,2,3,4的4个球,除标号外没有其它差异.采用不放回方式从中任意摸球两次,每次摸出一个球.设事件“第一次摸出球的标号小于3”,事件“第二次摸出球的标号小于3”,试判断事件与事件是否相互独立?请写出判断过程;
(2)如图,在平行六面体中,为的中点,为的中点,求证:平面平面.
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名校
解题方法
3 . 为了研究高三年级学生的性别和身高是否大于170cm的关联性,调查了某中学所有高三年级的学生,整理得到如下列联表:
(1)依据α=0.05的独立性检验,能否认为该中学高三年级学生的性别与身高有关联?
附:,n=a+b+c+d
(2)考虑以Ω为样本空间的古典概型,设X和Y为定义在Ω上,取值于的成对分类变量,已知和,和都是互为对立事件.令为零假设或原假设.证明:若零假设成立,则和独立.
性别 | 身高 | 合计 | |
低于170cm | 高于170cm | ||
女 | 14 | 7 | 21 |
男 | 8 | 11 | 19 |
合计 | 22 | 18 | 40 |
附:,n=a+b+c+d
α | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-05-15更新
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277次组卷
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2卷引用:山东省青岛市即墨区第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
解题方法
4 . 试分别解答下列两个小题:
(1)如图,在直三棱柱中,、分别为、的中点.
①求证:平面;
②若,,求证:平面.
(2)甲、乙两人组成“星队”参加猜成语活动,每轮活动由甲、乙各猜一个成语,已知甲每轮猜对的概率为,乙每轮猜对的概率为,在每轮活动中,甲和乙猜对与否互不影响,各轮结果也互不影响.求“星队”在两轮活动中猜对3个成语的概率.
(1)如图,在直三棱柱中,、分别为、的中点.
①求证:平面;
②若,,求证:平面.
(2)甲、乙两人组成“星队”参加猜成语活动,每轮活动由甲、乙各猜一个成语,已知甲每轮猜对的概率为,乙每轮猜对的概率为,在每轮活动中,甲和乙猜对与否互不影响,各轮结果也互不影响.求“星队”在两轮活动中猜对3个成语的概率.
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名校
5 . 10月1日,某品牌的两款最新手机(记为型号,型号)同时投放市场,手机厂商为了解这两款手机的销售情况,在10月1日当天,随机调查了5个手机店中这两款手机的销量(单位:部),得到下表:
(Ⅰ)若在10月1日当天,从,这两个手机店售出的新款手机中各随机抽取1部,求抽取的2部手机中至少有一部为型号手机的概率;
(Ⅱ)现从这5个手机店中任选3个举行促销活动,用表示其中型号手机销量超过型号手机销量的手机店的个数,求随机变量的分布列和数学期望;
(III)经测算,型号手机的销售成本(百元)与销量(部)满足关系.若表中型号手机销量的方差,试给出表中5个手机店的型号手机销售成本的方差的值.(用表示,结论不要求证明)
手机店 | |||||
型号手机销量 | 6 | 6 | 13 | 8 | 11 |
型号手机销量 | 12 | 9 | 13 | 6 | 4 |
(Ⅱ)现从这5个手机店中任选3个举行促销活动,用表示其中型号手机销量超过型号手机销量的手机店的个数,求随机变量的分布列和数学期望;
(III)经测算,型号手机的销售成本(百元)与销量(部)满足关系.若表中型号手机销量的方差,试给出表中5个手机店的型号手机销售成本的方差的值.(用表示,结论不要求证明)
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2019-06-12更新
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1925次组卷
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7卷引用:2020届山东省青岛二中高三上学期10月月考数学试题
2020届山东省青岛二中高三上学期10月月考数学试题【全国百强校】湖北省黄冈中学2019届高三第三次模拟考试数学(理)试题河北省邯郸一中2019-2020学年高三下学期第九次模拟数学试题(已下线)专题06 离散型随机变量的期望与方差(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖海南省华侨中学2019-2020学年高二(6月)第二次阶段性考试数学试题安徽省淮北市第一中学2020届高三下学期第七次月考数学(理)试题人教A版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第七章 7.3 离散型随机变量的数字特征