1 . 2021年10月16日0时23分,长征二号运载火箭,在酒泉卫星发射中心点火升空,直入苍穹,将神舟十三号载人飞船成功送入预定轨道,通常发射卫星的运载火箭可靠性要求约为0.9,发射载人飞船的运载火箭可靠性要求为0.97.为进一步提高宇航员的安全,使火箭安全性评估值达到0.99996这一国际先进水平,某载人飞船改进了逃逸系统(假设火箭安全性评估值由运载火箭的可靠性和逃逸系统的可靠性共同决定,它们的可靠性相互独立,并且当运载火箭和逃逸系统至少有一个正常工作时即认为火箭安全),则逃逸系统的可靠性至少应该是( )(精确到0.0001)
A.0.9996 | B.0.9997 | C.0.9987 | D.0.9986 |
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2023高三·全国·专题练习
名校
解题方法
2 . 非物质文化遗产是一个国家和民族历史文化成就的重要标志,是优秀传统文化的重要组成部分.瑞昌剪纸于2008年列入第二批国家级非物质文化遗产名录.由于瑞昌地处南北交汇处,经过千年的南北文化相互浸润与渗透,瑞昌剪纸融入了南方的阴柔之丽、精巧秀美和北方的阳刚之美、古朴豪放.为了弘扬中国优秀的传统文化,某校将举办一次剪纸比赛,共进行5轮比赛,每轮比赛结果互不影响.比赛规则如下:每一轮比赛中,参赛者在30分钟内完成规定作品和创意作品各2幅,若有不少于3幅作品入选,将获得“巧手奖”.5轮比赛中,至少获得4次“巧手奖”的同学将进入决赛.某同学经历多次模拟训练,指导老师从训练作品中随机抽取规定作品和创意作品各5幅,其中有4幅规定作品和3幅创意作品符合入选标准.
(1)从这10幅训练作品中,随机抽取规定作品和创意作品各2幅,试预测该同学在一轮比赛中获“巧手奖”的概率;
(2)以上述两类作品各自入选的频率作为该同学参赛时每幅作品入选的概率.经指导老师对该同学进行赛前强化训练,规定作品和创意作品入选的概率共提高了,以获得“巧手奖”的次数期望为参考,试预测该同学能否进入决赛?
(1)从这10幅训练作品中,随机抽取规定作品和创意作品各2幅,试预测该同学在一轮比赛中获“巧手奖”的概率;
(2)以上述两类作品各自入选的频率作为该同学参赛时每幅作品入选的概率.经指导老师对该同学进行赛前强化训练,规定作品和创意作品入选的概率共提高了,以获得“巧手奖”的次数期望为参考,试预测该同学能否进入决赛?
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2023-03-12更新
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922次组卷
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6卷引用:第07讲 二项分布与超几何分布及正态分布(核心考点讲与练)(2)
(已下线)第07讲 二项分布与超几何分布及正态分布(核心考点讲与练)(2)(已下线)大题强化训练(9)江苏省南京市2024届高三上学期期末数学复习综合卷试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三上学期期末模拟数学试题3浙江省金华市曙光学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题内蒙古自治区赤峰市赤峰第四中学2023-2024学年高二下学期5月月考(期中)数学试题
名校
3 . 第22届卡塔尔世界杯(FIFA World Cup Qatar 2022)足球赛,于当地时间2022年1月20日(北京时间1月21日)至12月18日在卡塔尔境内5座城市中的8座球场举行,共计4场赛事.除东道主卡塔尔外,另有来自五个大洲足球联合会的31支球队拥有该届世界杯决赛参赛资格,各大洲足联各自举办预选赛事以决定最终出线的球队.世界杯群星荟萃,拨动着各国人民的心弦,向人们传递着正能量和欢乐.
(1)某中学2022年举行了“学习世界杯,塑造健康体魄”的主题活动,经过一段时间后,学生的身体素质明显增强,现将该学校近5个月体重超重的人数进行了统计,得到如下表格:
若该学校体重超重人数y与月份x(月份x依次为1,2,3,4,5…)具有线性相关关系,请预测从第几月份开始该学校体重超重的人数降至50人以下?
(2)在某次赛前足球训练上,开始时球恰由控制,此后规定球仅在A、B和C三名队员中传递,已知当球由A控制时,传给B的概率为,传给C的概率为;当球由B控制时,传给A的概率为,传给C的概率为;当球由C控制时,传给A的概率为,传给B的概率为.
①记为经过n次传球后球恰由A队员控制的概率,求;
②若传球次数,C队员控制球的次数为X,求.
参考公式:.
(1)某中学2022年举行了“学习世界杯,塑造健康体魄”的主题活动,经过一段时间后,学生的身体素质明显增强,现将该学校近5个月体重超重的人数进行了统计,得到如下表格:
月份x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
体重超重人数y | 640 | 540 | 420 | 300 | 200 |
(2)在某次赛前足球训练上,开始时球恰由控制,此后规定球仅在A、B和C三名队员中传递,已知当球由A控制时,传给B的概率为,传给C的概率为;当球由B控制时,传给A的概率为,传给C的概率为;当球由C控制时,传给A的概率为,传给B的概率为.
①记为经过n次传球后球恰由A队员控制的概率,求;
②若传球次数,C队员控制球的次数为X,求.
参考公式:.
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2023-01-13更新
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741次组卷
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4卷引用:安徽省黄山市2022-2023学年高三上学期第一次质量检测数学试题
安徽省黄山市2022-2023学年高三上学期第一次质量检测数学试题四川省南部中学2023届高考模拟检测(五)理科数学试题(已下线)压轴题概率与统计新定义题(九省联考第19题模式)练(已下线)【一题多变】传球问题 构造数列
解题方法
4 . 我国古代的六艺是“礼”、“乐”、“射”、“御”、“书”、“数”,其中“射”指的是射箭.甲、乙是唐朝的两位优秀将领,且甲、乙每次射中靶心的概率分别为,每人每次射箭相互独立.若约定甲射箭2次,乙射箭3次,射中靶心次数多者胜,则甲最后获胜的概率为___________ .
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5 . 2022年2月6日,中国女足在亚洲杯赛场上以3:2逆转击败韩国女足,成功夺冠.之前半决赛中,中国女足通过点球大战6:5惊险战胜日本女足.假设罚点球的球员等可能地随机选择球门的左、中、右三个方向射门,门将也会等可能地随机选择球门的左、中、右三个方向来扑点球,而且即使方向判断正确也有的可能性扑不到球,不考虑其它因素,在一次点球大战中,门将在第一次射门就扑出点球的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-07-13更新
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582次组卷
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6卷引用:浙江省宁波市奉化区2021-2022学年高一下学期期末数学试题
浙江省宁波市奉化区2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)4.1.3独立性与条件概率的关系(2)(已下线)10.2 事件的相互独立性(精练)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题20 概率与统计常考小题归类(15大题型)(练习)(已下线)核心考点10 概率 A基础卷 (高一期末考试必考的10大核心考点) (已下线)核心考点5 条件概率与全概率公式 A基础卷 (高二期末考试必考的10大核心考点)
6 . 在数学史上记载了众多科学家根据生活中的一些数学问题制作了许多经典的数学模型,如研究随机现象规律的“高尔顿钉板”模型.某游乐场根据“高尔顿钉板”模型,仿作了一款如图的游戏机,玩家投入一枚游戏币后,机器从上方随机放下一颗半径适当的小球,假设小球从最上层3个缝隙落下的概率都相等,小球第一次与第2层的一障碍物随机(图中圆点)碰撞且碰撞下落过程中等可能地从左边或右边继续下落,于是又碰到下一层的一障碍物,如此继续下去,最后落入编号①,②,…,⑧的槽内.设小球落入编号②的槽内概率为,落入编号⑥的槽内概率为,则( )
A. | B. | C. | D.,大小关系不定 |
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21-22高二下·江苏南通·期中
名校
7 . 中国象棋是中国棋文化,也是中华民族的瑰宝,中国象棋使用方形格状棋盘,圆形棋子共有32个,红黑各有16个棋子,摆动和活动在交叉点上.双方交替行棋,先把对方的将(帅)将死的一方获胜,为丰富学生课余生活,现某中学举办象棋比赛,经过3轮的筛选,最后剩下甲乙丙三人进行最终决赛.甲、乙两选手进行象棋比赛,如果每局比赛甲获胜的概率为,乙获胜的概率为,丙与甲,乙比赛获胜的概率都为
(1)如果甲与乙采用5局3胜制比赛(其中一人胜3局即结束比赛),那么甲胜乙的概率是多少;
(2)若第一轮甲与乙比赛,丙轮空;第二轮由丙与第一轮的胜者比赛,败者轮空;第三轮由第二轮比赛的胜者与第二轮比赛的轮空者比赛,如此继续下去(每轮都只比赛一局),先胜两局者获得冠军,每场比赛相互独立且每场比赛没有平局,求乙获得冠军的概率.
(1)如果甲与乙采用5局3胜制比赛(其中一人胜3局即结束比赛),那么甲胜乙的概率是多少;
(2)若第一轮甲与乙比赛,丙轮空;第二轮由丙与第一轮的胜者比赛,败者轮空;第三轮由第二轮比赛的胜者与第二轮比赛的轮空者比赛,如此继续下去(每轮都只比赛一局),先胜两局者获得冠军,每场比赛相互独立且每场比赛没有平局,求乙获得冠军的概率.
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2022-05-16更新
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805次组卷
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5卷引用:江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二下学期教学质量调研(二)数学试题
(已下线)江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二下学期教学质量调研(二)数学试题江苏省南通市海门中学2021-2022学年高二下学期教学质量调研(二)数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三港澳班上学期期中数学试题辽宁省沈阳市五校协作体2024届高三上学期期中数学试题福建省三明市第一中学2024届高三上学期月考二(12月)数学试题
名校
8 . 概率论起源于赌博问题.法国著名数学家布莱尔帕斯卡遇到两个赌徒向他提出的赌金分配问题:甲、乙两赌徒约定先赢满局者,可获得全部赌金法郎,当甲赢了局,乙赢了局,不再赌下去时,赌金如何分配?假设每局两人输赢的概率各占一半,每局输赢相互独立,那么赌金分配比较合理的是( )
A.甲法郎,乙法郎 | B.甲法郎,乙法郎 |
C.甲法郎,乙法郎 | D.甲法郎,乙法郎 |
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2021-12-03更新
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1906次组卷
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5卷引用:上海市金山区2021-2022学年高二上学期期末数学试题
9 . 投壶是我国古代的一种娱乐活动,比赛投中得分情况分“有初”,“贯耳”,“散射”,“双耳”,“依竿”五种,其中“有初”算“两筹”,“贯耳”算“四筹”,“散射”算“五筹”,“双耳”算“六筹”.“依竿”算“十筹”,三场比赛得筹数最多者获胜.假设甲投中“有初”的概率为,投中“贯耳”的概率为,投中“散射”的概率为,投中“双耳”的概率为,投中“依竿”的概率为,未投中(0筹)的概率为.乙的投掷水平与甲相同,且甲、乙投掷相互独立.比赛第一场,两人平局;第二场甲投中“有初”,乙投中“双耳”,则三场比赛结束时,甲获胜的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-10-27更新
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1459次组卷
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10卷引用:考点20 计数原理与概率统计-2022年高考数学一轮复习小题多维练(新高考版)
(已下线)考点20 计数原理与概率统计-2022年高考数学一轮复习小题多维练(新高考版)(已下线)专题11.8 《计数原理、概率、随机变量及其分布列》单元测试卷 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)第49讲 两点分布、超几何分布、二项分布、正态分布-2022年新高考数学二轮专题突破精练上海市浦东新区2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)解密19 随机变量及分布列(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)(已下线)专题09 概率与统计(突破训练)-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练(全国通用)北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 专题六 概率河北省石家庄市元氏县第四中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题山东省潍坊安丘市等三县2021-2022学年高三上学期10月过程性测试数学试题(已下线)核心考点5 条件概率与全概率公式 B提升卷 (高二期末考试必考的10大核心考点)
名校
解题方法
10 . 剪刀石头布又称“猜丁壳”,古老而简单,游戏规则中,石头克剪刀,剪刀克布,布克石头,三者相互制约,因此不论平局几次,总会有决出胜负的时候.现,两位同学各有张卡片,以“剪刀、石头、布”的形式进行游戏:输方将给赢方一张卡片,平局互不给卡片,直至某人赢得所有卡片,游戏终止.若,一局各自赢的概率都是,平局的概率为,各局输赢互不影响,则恰好局时游戏终止的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-10-07更新
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1885次组卷
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11卷引用:四川省树德中学2021-2022学年高三下学期开学考试数学(理)试题
四川省树德中学2021-2022学年高三下学期开学考试数学(理)试题(已下线)解密17 统计概率(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)河南省2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题(已下线)数学与生活-数学与休闲 福建省政和县第一中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题(已下线)模块二 专题4 《随机变量及其分布》单元检测篇 B提升卷(人教A)(已下线)模块二 专题2 《概率》单元检测篇 B提升卷(北师大2019版)(已下线)模块二 专题3《概率》单元检测篇 B提升卷(苏教版)(已下线)7.4.1 二项分布——课后作业(巩固版)(已下线)【讲】 专题三 复杂背景的概率计算问题(压轴大全)(已下线)核心考点7 二项分布与超几何分布、正态分布 B提升卷 (高二期末考试必考的10大核心考点)