2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 设某电子元件制造厂有甲、乙、丙、丁4条生产线,现有40个该厂生产的电子元件,其中由甲、乙、丙、丁生产线生产的电子元件分别为5个、10个、10个、15个,且甲、乙、丙、丁生产线生产该电子元件的次品率依次为.
(1)若将这40个电子元件按生产线生产的分成4箱,现从中任取1箱,再从中任取1个电子元件,求取到的电子元件是次品的概率.
(2)若将这40个电子元件装入同一个箱子中,再从这40个电子元件中任取1个电子元件,取到的电子元件是次品,求该电子元件是乙生产线生产的概率.
(1)若将这40个电子元件按生产线生产的分成4箱,现从中任取1箱,再从中任取1个电子元件,求取到的电子元件是次品的概率.
(2)若将这40个电子元件装入同一个箱子中,再从这40个电子元件中任取1个电子元件,取到的电子元件是次品,求该电子元件是乙生产线生产的概率.
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2 . 中华茶文化源远流长,博大精深,不但包含丰富的物质文化,还包含深厚的精神文化.其中绿茶在制茶过程中,在采摘后还需要经过杀青、揉捻、干燥这三道工序.现在某绿茶厂将采摘后的茶叶进行加工,其中杀青、揉捻、干燥这三道工序合格的概率分别为,每道工序的加工都相互独立,且茶叶加工中三道工序至少有一道工序合格的概率为.三道工序加工都合格的绿茶为特级绿茶,恰有两道工序加工合格的绿茶为一级绿茶,恰有一道工序加工合格的绿茶为二级绿茶,其余的为不合格绿茶.
(1)在绿茶的三道工序中恰有两道工序加工合格的前提下,求杀青加工合格的概率;
(2)每盒绿茶(净重)原材料及制作成本为30元,其中特级绿茶、一级绿茶、二级绿茶的出厂价分别为90元,60元,40元,而不合格绿茶则不进入市场.记经过三道工序制成的一盒绿茶的利润为元,求随机变量的分布列及数学期望.
(1)在绿茶的三道工序中恰有两道工序加工合格的前提下,求杀青加工合格的概率;
(2)每盒绿茶(净重)原材料及制作成本为30元,其中特级绿茶、一级绿茶、二级绿茶的出厂价分别为90元,60元,40元,而不合格绿茶则不进入市场.记经过三道工序制成的一盒绿茶的利润为元,求随机变量的分布列及数学期望.
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名校
3 . 甲乙两人参加三局两胜制比赛(谁先赢满两局则获得最终胜利).已知在每局比赛中,甲赢的概率为0.6,乙赢的概率为0.4,且每局比赛的输赢相互独立.若用M表示事件“甲最终获胜”,N表示事件“比赛共进行了两局且有人获得了最终胜利”,Q为“甲赢下第三局时获得了最终胜利”.则下列说法正确的有( )
A. | B. |
C.N与Q互斥 | D.N与Q独立 |
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解题方法
4 . 某研究机构为了探究过量饮酒与患疾病真否有关,调查了400人,得到如图所示的列联表,其中,则( )
参考公式与临界值表:
患疾病 | 不患疾病 | 合计 | |
过量饮酒 | |||
不过量饮酒 | |||
合计 | 400 |
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
A.任意一人不患疾病的概率为0.9 |
B.任意一人不过量饮酒的概率为 |
C.任意一人在不过量饮酒的条件下不患疾病的概率为 |
D.依据小概率值的独立性检验,认为过量饮酒与患疾病有关 |
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名校
解题方法
5 . 在信道内传输信号,信号的传输相互独立,发送某一信号时,收到的信号字母不变的概率为,收到其他两个信号的概率均为.若输入四个相同的信号的概率分别为,且.记事件分别表示“输入”“输入”“输入”,事件表示“依次输出”,则( )
A.若输入信号,则输出的信号只有两个的概率为 |
B. |
C. |
D. |
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名校
6 . 甲、乙两人进行知识问答比赛,共有道抢答题,甲、乙抢题的成功率相同.假设每题甲乙答题正确的概率分别为和,各题答题相互独立.规则为:初始双方均为0分,答对一题得1分,答错一题得﹣1分,未抢到题得0分,最后累计总分多的人获胜.
(1)若,,求甲获胜的概率;
(2)若,设甲第题的得分为随机变量,一次比赛中得到的一组观测值,如下表.现利用统计方法来估计的值:
①设随机变量,若以观测值的均值作为的数学期望,请以此求出的估计值;
②设随机变量取到观测值的概率为,即;在一次抽样中获得这一组特殊观测值的概率应该最大,随着的变化,用使得达到最大时的取值作为参数的一个估计值.求.
表1:甲得分的一组观测值.
附:若随机变量,的期望,都存在,则.
(1)若,,求甲获胜的概率;
(2)若,设甲第题的得分为随机变量,一次比赛中得到的一组观测值,如下表.现利用统计方法来估计的值:
①设随机变量,若以观测值的均值作为的数学期望,请以此求出的估计值;
②设随机变量取到观测值的概率为,即;在一次抽样中获得这一组特殊观测值的概率应该最大,随着的变化,用使得达到最大时的取值作为参数的一个估计值.求.
题目 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
得分 | 1 | 0 | 0 | ﹣1 | 1 | 1 | ﹣1 | 0 | 0 | 0 |
题目 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
得分 | ﹣1 | 0 | 1 | 1 | ﹣1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
附:若随机变量,的期望,都存在,则.
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7日内更新
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312次组卷
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2卷引用:浙江省天域全国名校协作体2023-2024学年高三二模数学试题
解题方法
7 . 为保护森林公园中的珍稀动物,采用某型号红外相机监测器对指定区域进行监测识别.若该区域有珍稀动物活动,该型号监测器能正确识别的概率(即检出概率)为;若该区域没有珍稀动物活动,但监测器认为有珍稀动物活动的概率(即虚警概率)为.已知该指定区域有珍稀动物活动的概率为0.2.现用2台该型号的监测器组成监测系统,每台监测器(功能一致)进行独立监测识别,若任意一台监测器识别到珍稀动物活动,则该监测系统就判定指定区域有珍稀动物活动.
(1)若.
(i)在该区域有珍稀动物活动的条件下,求该监测系统判定指定区域有珍稀动物活动的概率;
(ii)在判定指定区域有珍稀动物活动的条件下,求指定区域实际没有珍稀动物活动的概率(精确到0.001);
(2)若监测系统在监测识别中,当时,恒满足以下两个条件:①若判定有珍稀动物活动时,该区域确有珍稀动物活动的概率至少为0.9;②若判定没有珍稀动物活动时,该区域确实没有珍稀动物活动的概率至少为0.9.求的范围(精确到0.001).
(参考数据:)
(1)若.
(i)在该区域有珍稀动物活动的条件下,求该监测系统判定指定区域有珍稀动物活动的概率;
(ii)在判定指定区域有珍稀动物活动的条件下,求指定区域实际没有珍稀动物活动的概率(精确到0.001);
(2)若监测系统在监测识别中,当时,恒满足以下两个条件:①若判定有珍稀动物活动时,该区域确有珍稀动物活动的概率至少为0.9;②若判定没有珍稀动物活动时,该区域确实没有珍稀动物活动的概率至少为0.9.求的范围(精确到0.001).
(参考数据:)
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2024·全国·模拟预测
8 . 甲、乙两人进行一场游戏比赛,其规则如下:每一轮两人分别投掷一枚质地均匀的骰子,比较两者的点数大小,其中点数大的得3分,点数小的得0分,点数相同时各得1分.经过三轮比赛,在甲至少有一轮比赛得3分的条件下,乙也至少有一轮比赛得3分的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
9 . 某单位选派一支代表队参加市里的辩论比赛,现有“初心”“使命”两支预备队.选哪支队是随机的,其中选“初心”队获胜的概率为0.8,选“使命”队获胜的概率为0.7,单位在比赛中获胜的条件下,选“使命”队参加比赛的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
10 . 甘肃省人民政府于2021年9月11日印发实施《甘肃省深化高等学校考试招生综合改革实施方案》,规定“从2021年秋季入学的普通高中一年级学生开始,实行基于统一高考和高中学业水平考试成绩、参考综合素质评价的高校考试招生模式”,即:统一高考科目为语文、数学、外语3门,使用全国统一试卷,不分文理科;选择性考试中首选科目为物理或历史;再选科目为思想政治、地理、化学、生物学(从4门中选择2门).某市一高中学校为科学设定学校设置组合的种类,在高一年级进行了一次预选科,结果显示全年级选物理的学生占,选物理后再选政治的占,选历史后再选政治的占,则( )
A.若记“选政治”为事件A,则 |
B.若记“选政治”为事件A,“选物理”为事件B,则 |
C.从全年级的学生中任选5人,记选政治的人数为随机变量X,则 |
D.从全年级的学生中任选100人,记选政治的人数为随机变量X,则 |
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