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解析
| 共计 37 道试题

1 . 某学校有甲、乙、丙三家餐厅,分布在生活区的南北两个区域,其中甲、乙餐厅在南区,丙餐厅在北区各餐厅菜品丰富多样,可以满足学生的不同口味和需求.


(1)现在对学生性别与在南北两个区域就餐的相关性进行分析,得到下表所示的抽样数据,依据的独立性检验,能否认为在不同区域就餐与学生性别有关联?

性别

就餐区域

合计

南区

北区

33

10

43

38

7

45

合计

71

17

88


(2)张同学选择餐厅就餐时,如果前一天在甲餐厅,那么后一天去甲,乙餐厅的概率均为;如果前一天在乙餐厅,那么后一天去甲,丙餐厅的概率分别为;如果前一天在丙餐厅,那么后一天去甲,乙餐厅的概率均为.张同学第1天就餐时选择甲,乙,丙餐厅的概率分别为

(ⅰ)求第2天他去乙餐厅用餐的概率;

(ⅱ)求第天他去甲餐厅用餐的概率

附:

0.100

0.050

0.025

0.010

2.706

3.841

5.024

6.635

7日内更新 | 909次组卷 | 3卷引用:安徽省六校教育研究会2023-2024学年高三下学期下学期第二次素养测试(2月)数学试题

2 . 如图,一个正三角形被分成9个全等的三角形区域,分别记作. 一个机器人从区域出发,每经过1秒都从一个区域走到与之相邻的另一个区域(有公共边的区域),且到不同相邻区域的概率相等.

   


(1)分别写出经过2秒和3秒机器人所有可能位于的区域;
(2)求经过2秒机器人位于区域的概率;
(3)求经过秒机器人位于区域的概率.
2024-03-21更新 | 440次组卷 | 1卷引用:山东省聊城市2024届高考模拟数学试题(一)
3 . 为喜迎新春营造节日气氛,某市医保局工会组织全体职工开展了“迎新春促和谐”象棋比赛、猜谜语、写新年寄语活动,参与人员热情高涨,场面气氛活跃,充分展示了该市医保局干部团结、拼搏、积极向上的精神风貌.此次活动不仅弘扬了中华传统,也丰富了职工节日文化生活,增强了医保队伍的凝聚力、向心力、战斗力.甲、乙两位职工进行猜谜语比赛,比赛规则如下:“若甲猜对谜语,由甲继续猜下一道谜语;若甲猜错谜语,由乙接着猜下一道谜语;反之亦然.”已知甲、乙猜对每一道谜语的概率都为,且甲、乙猜每一道谜语之间互相独立.
(1)若第1道谜语由甲、乙猜的概率分别是,求第3道谜语由甲猜的概率;
(2)假设谜语的数量足够多,若第1道谜语由乙先猜,求第30道谜语由乙猜的概率.
2024-03-14更新 | 369次组卷 | 3卷引用:河南省部分重点中学2024届高三下学期2月质量检测数学试题
4 . 某学校食堂每天中午为师生提供了冰糖雪梨汤和苹果百合汤,其均有止咳润肺的功效.某同学每天中午都会在两种汤中选择一种,已知他第一天选择冰糖雪梨汤的概率为,若前一天选择冰糖雪梨汤,则后一天继续选择冰糖雪梨汤的概率为,而前一天选择苹果百合汤,后一天继续选择苹果百合汤的概率为,如此往复.
(1)求该同学第二天中午选择冰糖雪梨汤的概率.
(2)记该同学第天中午选择冰糖雪梨汤的概率为,证明:为等比数列.
(3)求从第1天到第10天中,该同学中午选择冰糖雪梨汤的概率大于苹果百合汤概率的天数.
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5 . 现有甲、乙两名篮球运动员进行投篮练习,甲每次投篮命中的概率为,乙每次投篮命中的概率为.
(1)为了增加投篮练习的趣味性,甲、乙两人约定进行如下游戏:甲、乙两人同时投一次篮为一局比赛,若甲投进且乙未投进,则认定甲此局获胜;若甲未投进乙投进,则认定乙此局获胜;其它情况认定为平局,获胜者此局得1分,其它情况均不得分,当一人得分比另一人得分多3分时,游戏结束,且得分多者取得游戏的胜利.求甲恰在第五局结束时取得游戏胜利的概率.
(2)投篮练习规定如下规则:甲、乙两人轮流投篮,若命中则此人继续投篮,若未命中则对方投篮,第一次投篮由甲完成,设为第次投篮由甲完成的概率.
(i)求的值;
(ii)求的关系式,并求出.
2024-02-04更新 | 225次组卷 | 1卷引用:云南省保山市2024届高三上学期1月期末数学试题
2024高三上·全国·专题练习
6 . 随着芯片技术的不断发展,手机的性能越来越强大,为用户体验带来了极大的提升.某科技公司开发了一款学习类的闯关益智游戏,每一关的难度分别有“容易”“适中”“困难”三个档次,并且下一关的难度与上一关的难度有关,若上一关的难度是“容易”或者“适中”,则下一关的难度是“容易”“适中”“困难”的概率分别为,若上一关的难度是“困难”,则下一关的难度是“容易”“适中”“困难”的概率分别为,已知第1关的难度为“容易”.
(1)求第3关的难度为“困难”的概率;
(2)用表示第关的难度为“困难”的概率,求
2024-01-25更新 | 656次组卷 | 4卷引用:考点16 几类特殊的数列模型 2024届高考数学考点总动员【练】
7 . 某学校有两个餐厅,已知同学甲每天中午都会在这两个餐厅中选择一个就餐,如果甲当天选择了某个餐厅,他第二天会有的可能性换另一个餐厅就餐,假如第天甲选择了餐厅,则第天选择餐厅的概率__________.
2024-01-03更新 | 776次组卷 | 4卷引用:甘肃省2024届高三上学期1月高考诊断考试数学试题
8 . 一个平台的俯视图为一个3×3的方格表,初始时在中心的方格处有一只电子瓢虫,每过一秒钟,该瓢虫都会随机选择平行于平台边界的四个方向之一移动一个单位.如果瓢虫跌落平台就会“死亡”,那么在2023秒后,该瓢虫仍然“存活”的概率是________
2024-01-02更新 | 493次组卷 | 4卷引用:2024年全国高中数学联赛模拟练习试题(一试)
9 . 投掷一枚质地不均匀的硬币,己知出现正面向上的概率为p,记表示事件“在n次投掷中,硬币正面向上出现偶数次”,则下列结论正确的是(       
A.是互斥事件B.
C.D.
2023-12-27更新 | 1328次组卷 | 5卷引用:湖北省宜荆荆随恩2024届高三上学期12月联考数学试题
10 . 2023年10月7日,杭州第19届亚运会女子排球决赛,中国队以3比0战胜日本队,夺得冠军,这也是中国女排第9个亚运冠军.她们用汗水诠释了几代女排人不屈不挠、不断拼搏的精神.某学校为了弘扬女排精神,组织高三同学参加《三环杯》排球赛,采用5局3胜制,每局25个回合,决胜局15个回合.在一个回合中,赢的球队获得1分,输的球队不得分,且下一回合的发球权属于获胜方.经统计,甲、乙两支球队在每一个回合中输赢情况如下:当甲队拥有发球权时,甲队获胜的概率为;当乙队拥有发球权时,乙队获胜的概率为,且在第一回合中,甲队和乙队拥有相同的发球权.
(1)在第一局比赛中,求在前三个回合里乙队获得2分的概率;
(2)在第二局比赛中,假设由乙队先发球,试比较在第五个回合中,甲乙两队谁发球的概率更大?
2023-12-14更新 | 763次组卷 | 1卷引用:云南省昆明市云南师大附中2024届高三高考适应性月考数学试题(六)
共计 平均难度:一般