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解析
| 共计 182 道试题

1 . 下列说法中正确的是(       

A.一组数据的第60百分位数为14
B.某中学有高中生3500人,初中生1500人,为了解学生学习情况.用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为100的样本,则抽取的高中生人数为70
C.若样本数据的平均数为10,则数据的平均数为3
D.随机变量服从二项分布,若方差,则
2024-03-19更新 | 690次组卷 | 2卷引用:山东省泰安市2024届高三下学期一轮检测数学试题
2 . 某校食堂为全体师生免费提供了两个新菜品,师生可自由选择菜品中的其中一个.若每位师生选择菜品的概率是,选择菜品的概率为,师生之间选择意愿相互独立.
(1)从师生中随机选取人,记人中选择菜品的人数为,求的均值与方差;
(2)现对师生逐个进行问卷调查并发放免费早餐券,若选择菜品则送张,选择菜品则送张,记累计赠送张免费早餐券的概率为,求证:
2024-03-11更新 | 234次组卷 | 1卷引用:浙江省绍兴市上虞区2023-2024学年高三上学期期末教学质量调测数学试卷
3 . 2024年由教育部及各省教育厅组织的九省联考于1月19日开考,全程模拟高考及考后的志愿填报等.某高中分别随机调研了名男同学和名女同学对计算机专业感兴趣的情况,得到如下列联表.
对计算机专业感兴趣对计算机专业不感兴趣合计
男同学
女同学
合计
(1)完善以上的列联表,并判断根据小概率值的独立性检验,能否认为该校学生是否对计算机专业感兴趣与性别有关;
(2)将样本的频率作为概率,现从全校的学生中随机抽取名学生,求其中对计算机专业感兴趣的学生人数的期望和方差.
附:,其中
4 . 下列命题中正确的是(       
A.已知随机变量,则
B.若随机事件满足:,则事件相互独立
C.若事件相互独立,且,则
D.若残差平方和越大,则回归模型对一组数据,…,的拟合效果越好
2024-02-17更新 | 312次组卷 | 1卷引用:江西省萍乡市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
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5 . 为考查一种新的治疗方案是否优于标准治疗方案,现从一批患者中随机抽取100名患者,均分为两组,分别采用新治疗方案与标准治疗方案治疗,记其中采用新治疗方案与标准治疗方案治疗受益的患者数分别为.在治疗过程中,用指标衡量患者是否受益:若,则认为指标正常;若,则认为指标偏高;若,则认为指标偏低.若治疗后患者的指标正常,则认为患者受益于治疗方案,否则认为患者未受益于治疗方案.根据历史数据,受益于标准治疗方案的患者比例为0.6.


(1)求
(2)统计量是关于样本的函数,选取合适的统计量可以有效地反映样本信息.设采用新治疗方案治疗第位的患者治疗后指标的值为,2,,50,定义函数:

(ⅰ)简述以下统计量所反映的样本信息,并说明理由.

(ⅱ)为确定新的治疗方案是否优于标准治疗方案,请在(ⅰ)中的统计量中选择一个合适的统计量,并根据统计量的取值作出统计决策.

2024-02-12更新 | 126次组卷 | 3卷引用:2024年高三数学极光杯线上测试(一)
6 . 下列命题中,说法正确的有(       
A.设随机变量,则
B.成对样本数据的线性相关程度越强,样本相关系数越接近于1
C.决定系数越大,表示残差平方和越小,即模型的拟合效果越好
D.基于小概率值的检验规则是:当时,我们就推断不成立,即认为不独立,该推断犯错误的概率不超过;当时,我们没有充分证据推断不成立,可以认为独立
2024-02-12更新 | 464次组卷 | 1卷引用:湖南省邵阳市2024届高三第一次联考数学试题
7 . 下列说法正确的是(       
A.已知,则
B.已知,则越小,越大
C.已知,且,则
D.若变量y关于x的线性回归方程为,则
2024-02-07更新 | 165次组卷 | 1卷引用:江西省新余市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题卷
8 . 已知某超市销售的袋装食用盐的质量(单位:)服从正态分布,且0.15.某次该超市称量了120袋食用盐,其总质量为的值恰好等于这120袋食用盐每袋的平均质量(单位:).
(1)若从该超市销售的袋装食用盐中随机选取2袋,设这2袋中质量不小于的袋数为,求的分布列;
(2)若从该超市销售的袋装食用盐中随机选取为正整数)袋,记质量在的袋数为,求满足的最大值.
2024-01-30更新 | 204次组卷 | 2卷引用:湖南省衡阳市2023-2024学年高三上学期期末数学试题
9 . 某校高二(1)班的元旦联欢会设计了一项抽奖游戏:准备了张相同的卡片,其中只在张卡片上印有“奖”字.
(1)采取放回抽样方式,从中依次抽取张卡片,求抽到印有“奖”字卡片张数的分布列、数学期望及方差;
(2)采取不放回抽样方式,从中依次抽取张卡片,求第一次抽到印有“奖”字卡片的条件下,第三次抽到未印有“奖”字卡片的概率.

10 . 第二届广东自由贸易试验区一联动发展区合作交流活动于2023年12月13日—14日在湛江举行,某区共有4名代表参加,每名代表是否被抽到发言相互独立,且概率均为,记为该区代表中被抽到发言的人数,则______.

2024-01-25更新 | 185次组卷 | 3卷引用:广东省2024届高三上学期元月期末统一调研测试数学试卷
共计 平均难度:一般