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解析
| 共计 68 道试题
1 . 某人从地到地有路程接近的2条路线可以选择,其中第一条路线上有个路口,第二条路线上有个路口.
(1)若,第一条路线的每个路口遇到红灯的概率均为;第二条路线的第一个路口遇到红灯的概率为,第二个路口遇到红灯的概率为,从“遇到红灯次数的期望”考虑,哪条路线更好?请说明理由.
(2)已知;随机变量服从两点分布,且,.则,且.若第一条路线的第个路口遇到红灯的概率为,当选择第一条路线时,求遇到红灯次数的方差.
2024-01-22更新 | 470次组卷 | 3卷引用:山东省潍坊市2024届高三上学期期末数学试题
23-24高二上·上海·课时练习
解答题-证明题 | 较易(0.85) |
2 . 设X是一个随机变量,c是常数.求证:Xc的方差与X的方差相等.
2023-09-13更新 | 48次组卷 | 1卷引用:7.2 随机变量的分布与特征
3 . 为了解学生中午的用穊方式(在食堂就餐或点外卖)与最近食堂间的距离的关系,某大学于某日中午随机调查了2000名学生,获得了如下频率分布表(不完整):
学生与最近食堂间的距离合计
在食堂就餐0.150.100.000.50
点外卖0.200.000.50
合计0.200.150.001.00
并且由该频率分布表,可估计学生与最近食堂间的平均距离为(同一组数据以该组数据所在区间的中点值作为代表).
(1)补全频率分布表,并判断是否有99.9%的把握认为学生中午的用餐方式与学生距最近食堂的远近有关(当学生与最近食堂间的距离不超过时,认为较近,否则认为较远):
(2)已知该校李明同学的附近有两家学生食堂甲和乙,且他每天中午都选择食堂甲或乙就餐.
(i)一般情况下,学生更愿意去饭菜更美味的食堂就餐.某日中午,李明准备去食堂就餐.此时,记他选择去甲食堂就餐为事件,他认为甲食堂的饭菜比乙食堂的美味为事件,且均为随机事件,证明:
(ii)为迎接为期7天的校庆,甲食堂推出了如下两种优惠活动方案,顾客可任选其一.
①传统型优惠方案:校庆期间,顾客任意一天中午去甲食堂就餐均可获得元优惠;
②“饥饿型”优惠方案:校庆期间,对于顾客去甲食堂就餐的若干天(不必连续)中午,第一天中午不优惠(即“饥饿”一天),第二天中午获得元优惠,以后每天中午均获得元优惠(其中为已知数且).
校庆期间,已知李明每天中午去甲食堂就餐的概率均为),且是否去甲食堂就餐相互独立.又知李明是一名“激进型”消费者,如果两种方案获得的优惠期望不一样,他倾向于选择能获得优惠期望更大的方案,如果两种方案获得的优惠期望一样,他倾向于选择获得的优惠更分散的方案.请你据此帮他作出选择,并说明理由.
附:,其中.
0.100.0100.001
2.7066.63510.828
2023-09-09更新 | 548次组卷 | 3卷引用:福建省名校联盟2023届高三高考模拟考试4月数学试题
4 . 下列命题中正确是(       
A.中位数就是第50百分位数
B.已知随机变量,且函数为偶函数,则
C.已知采用分层抽样得到的高三年级男生、女生各100名学生的身高情况为:男生样本平均数172,方差为120,女生样本平均数165,方差为120,则总体样本方差为130
D.已知随机变量,若,则
2023-09-06更新 | 172次组卷 | 2卷引用:山东省部分学校(中昇)2023-2024学年高三上学期开学摸底大联考数学试题
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5 . 某高二学生在参加物理、历史反向学考中,成绩是否取得等级相互独立,记为“该学生取得等级的学考科目数”,其分布列如下表所示,则的最大值是(       

A.B.C.D.
2023-08-01更新 | 211次组卷 | 3卷引用:福建省厦门第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
6 . 下列说法中正确的是(       
A.已知为随机变量,则
B.已知随机变量服从二项分布,则方差
C.已知随机变量X服从正态分布,若,则
D.已知随机变量满足,若,则随着x的增大而减小,随着x的增大而增大
2023-07-15更新 | 103次组卷 | 1卷引用:江苏省南京市人民中学、海安市实验中学、句容市第三中学、镇江心湖高级中学2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题
7 . 篮球运动员在比赛中每次罚球得分的规则是:命中得1分,不命中得0分.已知某篮球运动员罚球命中的概率为0.8,设其罚球一次的得分为,则(       
A.B.
C.D.
2023-07-10更新 | 192次组卷 | 3卷引用:北京市通州区2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题
8 . 已知随机变量的分布列分别是:

X1

0

1

p

0

1

能说明不成立的一组的值可以是____________
2023-07-09更新 | 202次组卷 | 3卷引用:北京市大兴区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
9 . 设离散型随机变量X,非零常数ab,下列说法正确的有(       
A.B.
C.D.
2023-07-06更新 | 181次组卷 | 2卷引用:湖北省武汉外国语学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
10 . 一离散型随机变量的分布列为:
0123
0.1
其中为变数,为正常数,且当时方差有最大值,则的值为__________
2023-06-08更新 | 252次组卷 | 2卷引用:安徽省十校联盟第三届(2023年)高二解题能力竞赛数学试卷
共计 平均难度:一般