1 . 某公司举办公司员工联欢晩会,为活跃气氛,计划举行摸奖活动,有两种方案:
方案一:不放回从装有个红球和个白球的箱子中随机摸出个球,每摸出一红球奖励元:
方案二:有放回从装有个红球和个白球的箱子中随机摸出个球,每摸出一红球奖励元,分别用随机变量、表示某员工按方案一和方案二抽奖的获奖金额.
(1)求随机变量的分布列和数学期望:
(2)用统计知识分析,为使公司员工获奖金额相对均衡,应选择哪种方案?请说明理由.
方案一:不放回从装有个红球和个白球的箱子中随机摸出个球,每摸出一红球奖励元:
方案二:有放回从装有个红球和个白球的箱子中随机摸出个球,每摸出一红球奖励元,分别用随机变量、表示某员工按方案一和方案二抽奖的获奖金额.
(1)求随机变量的分布列和数学期望:
(2)用统计知识分析,为使公司员工获奖金额相对均衡,应选择哪种方案?请说明理由.
您最近半年使用:0次
解题方法
2 . 投资甲、乙两种股票,每股收益的分布列如表所示:
甲种股票:
乙种股票:
(1)如果有人向你咨询:想投资其中一种股票,你会给出怎样的建议呢?
(2)在实际中,可以选择适当的比例投资两种股票,假设两种股票的买入价都是每股1元,某人有10000元用于投资,请你给出一个投资方案,并说明理由.
甲种股票:
收益x(元) | 0 | 2 | |
概率 | 0.1 | 0.3 | 0.6 |
收益y(元) | 0 | 1 | 2 |
概率 | 0.3 | 0.3 | 0.4 |
(2)在实际中,可以选择适当的比例投资两种股票,假设两种股票的买入价都是每股1元,某人有10000元用于投资,请你给出一个投资方案,并说明理由.
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
3 . 北京市某区针对高三年级的一次测试做调研分析,随机抽取同时选考物理、化学的学生330名,下表是物理、化学成绩等级和人数的数据分布情况:
(1)从该区高三年级同时选考物理、化学的学生中随机抽取1人,已知该生的物理成绩等级为,估计该生的化学成绩等级为的概率;
(2)从该区高三年级同时选考物理、化学的学生中随机抽取2人,以表示这2人中物理、化学成绩等级均为的人数,求的分布列和数学期望(以上表中物理、化学成绩等级均为的频率作为每名学生物理、化学成绩等级均为的概率);
(3)记抽取的330名学生在这次考试中数学成绩(满分150分)的方差为,排名前的成绩方差为,排名后的成绩方差为,则不可能同时大于和,这种判断是否正确.(直接写出结论).
物理成绩等级 | |||||||||
化学成绩等级 | |||||||||
人数(名) | 110 | 53 | 2 | 55 | 70 | 15 | 3 | 12 | 10 |
(2)从该区高三年级同时选考物理、化学的学生中随机抽取2人,以表示这2人中物理、化学成绩等级均为的人数,求的分布列和数学期望(以上表中物理、化学成绩等级均为的频率作为每名学生物理、化学成绩等级均为的概率);
(3)记抽取的330名学生在这次考试中数学成绩(满分150分)的方差为,排名前的成绩方差为,排名后的成绩方差为,则不可能同时大于和,这种判断是否正确.(直接写出结论).
您最近半年使用:0次
2022-06-06更新
|
1020次组卷
|
5卷引用:北京大学附属中学2022届高三三模数学试题
北京大学附属中学2022届高三三模数学试题(已下线)2022年新高考北京数学高考真题变式题9-12题(已下线)2022年新高考北京数学高考真题变式题16-18题北京市房山区北师大燕化附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题北京市海淀区北京大学附属中学预科部2023-2024学年高三下学期3月阶段练习数学试题
名校
4 . 2021年10月16日,神舟十三号载人飞船与天宫空间站组合体完成自主快速交会对接,航天员翟志刚、王亚平、叶光富顺利进驻天和核心舱,由此中国空间站开启了有人长期驻留的时代.2022年4月16日,神舟十三号载人飞船圆满完成任务,平安返回.为普及航天知识,某市组织中学生参加“探索太空”知识竞赛,竞赛分为理论、操作两个部分,两部分的得分均为三档,分别为100分、200分、300分.现从参加活动的学生中随机选择20位,统计其两部分成绩,成绩统计人数如下表:
例如,表中理论成绩为200分且操作成绩为100分的学生有2人.
(1)若从这20位参加测试的学生中随机抽取一位,抽到理论或操作至少一项成绩为300分的学生概率为.求的值;
(2)在(1)的前提下,用样本估计总体,从全市理论成绩为300分的学生中,随机抽取2人,求至少有一个人操作的成绩为300分的概率;
(3)若要使参赛学生理论成绩的方差最小,写出的值.(直接写出答案)
理论 操作 | 100分 | 200分 | 300分 |
100分 | 0 | 2 | 1 |
200分 | 3 | b | 1 |
300分 | 2 | 3 | a |
(1)若从这20位参加测试的学生中随机抽取一位,抽到理论或操作至少一项成绩为300分的学生概率为.求的值;
(2)在(1)的前提下,用样本估计总体,从全市理论成绩为300分的学生中,随机抽取2人,求至少有一个人操作的成绩为300分的概率;
(3)若要使参赛学生理论成绩的方差最小,写出的值.(直接写出答案)
您最近半年使用:0次
2022-05-31更新
|
725次组卷
|
3卷引用:北京市十一学校2022届高三5月月考数学试题
5 . 计算机显示的数字图像是由一个个小像素点组合而成的.处理图像时,常会通过批量调整各像素点的亮度,间接调整图像的对比度、饱和度等物理量,让图像更加美观.特别地,当图像像素点规模为1行列时,设第i列像素点的亮度为,则该图像对比度计算公式为.已知某像素点规模为1行列的图像第i列像素点的亮度,现对该图像进行调整,有2种调整方案:①;②,则( )
A.使用方案①调整,当时, |
B.使用方案②调整,当时, |
C.使用方案①调整,当时, |
D.使用方案②调整,当,时, |
您最近半年使用:0次
2022-05-03更新
|
1907次组卷
|
9卷引用:星云联盟2022届普通高等学校招生高三统一模拟考试数学试题
星云联盟2022届普通高等学校招生高三统一模拟考试数学试题(已下线)考点27 随机变量的分布列、期望与方差(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)(已下线)第26练 统计案例(已下线)章节综合测试-成对数据的统计分析(已下线)模块七 计数原理与统计概率-3第八章 成对数据的统计分析 章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)统 计(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(4)(已下线)第9章 统计单元综合能力测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)
名校
6 . 某同学在课外阅读时了解到概率统计中的切比雪夫不等式,该不等式可以使人们在随机变量的期望和方差存在但其分布末知的情况下,对事件“”的概率作出上限估计,其中为任意正实数.切比雪夫不等式的形式为:,其中是关于和的表达式.由于记忆模糊,该同学只能确定的具体形式是下列四个选项中的某一种.请你根据所学相关知识,确定该形式是( )
A. | B. | C. | D. |
您最近半年使用:0次
2022-04-29更新
|
2672次组卷
|
9卷引用:湖北省武汉市2022届高三下学期四月调研数学试题
湖北省武汉市2022届高三下学期四月调研数学试题重庆市南开中学校2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)专题19 切比雪夫湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高三4月调研考试数学试题(已下线)第二篇 函数与导数专题5 切比雪夫、帕德逼近 微点4 切比雪夫逼近与帕德逼近综合训练江苏省南通市2023届高三三模数学模拟试题福建省厦门第一中学2022-2023学年高三五模数学试题(已下线)第六节 离散型随机变量的数字特征 B卷素养养成卷 一轮复习点点通(已下线)专题13 统计与随机变量及其分布小题综合
解题方法
7 . 良好的生态环境是最普惠的民生福祉.北京市集中开展大气污染防止以来,在经济快速发展的同时实现了大气主要污染物浓度持续下降.2021年经过全市共同努力,空气质量首次全面达标,大气污染治理取得里程碎式突破.下表是2021年每个月空气质量优良和污染的天数统计.
(1)从2021年中任选1天,求这一天空气质量优良的概率;
(2)从2021年的4月、6月和9月中各任选一天,设随机变量X表示选出的3天中质量优良的天数,求X的分布列;
(3)在2021年的1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月中,设空气质量优良天数的方差为,空气质量污染天数的方差为,试判断,的大小关系.(结论不要求证明)
月份 | 1月 | 2月 | 3月 | 4月 | 5月 | 6月 | 7月 | 8月 | 9月 | 10月 | 11月 | 12月 | 合计 |
空气质量优良天数 | 24 | 18 | 11 | 27 | 23 | 21 | 26 | 29 | 27 | 29 | 23 | 30 | 288 |
空气质量污染天数 | 7 | 10 | 20 | 3 | 8 | 9 | 5 | 2 | 3 | 2 | 7 | 1 | 77 |
(2)从2021年的4月、6月和9月中各任选一天,设随机变量X表示选出的3天中质量优良的天数,求X的分布列;
(3)在2021年的1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月中,设空气质量优良天数的方差为,空气质量污染天数的方差为,试判断,的大小关系.(结论不要求证明)
您最近半年使用:0次
2022-03-31更新
|
673次组卷
|
2卷引用:北京市房山区2022届高三一模数学试题
21-22高二·全国·课后作业
8 . 有甲、乙两种棉花,从中各抽取等量的样品进行检验,结果如下:
其中X表示纤维长度(单位:mm),根据纤维长度的均值和方差比较甲、乙两种棉花的质量.
28 | 29 | 30 | 31 | 32 | |||||
P | 0.1 | 0.15 | 0.5 | 0.15 | 0.1 | ||||
28 | 29 | 30 | 31 | 32 | |||||
P | 0.13 | 0.17 | 0.4 | 0.17 | 0.13 |
您最近半年使用:0次
解题方法
9 . 网上购物已经成为一种重要的消费方式.为了解某小区居民使用网上支付的情况,某网上商城随机抽取了50名居民,调查每个人平均每个月的网上支付金额,统计结果如下表:
(1)从年龄在岁的被调查者中任选一人,求其每个月消费金额在元的概率;
(2)从每个月消费金额在元的被调查者中任选2人做进一步的调查,求选出的2人至少1人年龄在岁的概率;
(3)比较表格中第三行和第四行数据(即年龄在岁与年龄在岁所在行)中所给人数数据方差的大小(只需直接写出结果).
消费金额/元 人数 年龄/岁 | 2000元以上 | ||||
6 | 2 | 2 | 0 | 0 | |
2 | 5 | 2 | 1 | 0 | |
2 | 3 | 2 | 2 | 1 | |
2 | 4 | 2 | 1 | 1 | |
50及以上 | 3 | 6 | 0 | 0 | 1 |
(2)从每个月消费金额在元的被调查者中任选2人做进一步的调查,求选出的2人至少1人年龄在岁的概率;
(3)比较表格中第三行和第四行数据(即年龄在岁与年龄在岁所在行)中所给人数数据方差的大小(只需直接写出结果).
您最近半年使用:0次