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解析
| 共计 3965 道试题
1 . 某校随机抽取了100名本校高一男生进行立定跳远测试,根据测试成绩得到如下的频率分布直方图.

(1)若该校高一男生的立定跳远成绩X(单位:厘米)服从正态分布,其中为上面样本数据的平均值(每组数据用该组数据的中间值代替).在该校所有高一男生中任意选取4人,记立定跳远成绩在厘米以上(包含)的人数为,求随机变量的分布列和数学期望;
(2)已知该校高二男生有800名,男生立定跳远成绩在250厘米以上得满分.若认为高二男生立定跳远成绩也服从(1)中所求的正态分布,请估计该校高二男生立定跳远得满分的人数(结果保留整数).
附:若,则
.
今日更新 | 393次组卷 | 2卷引用:1号卷·2022年高考最新原创信息试卷(三)理数

2 . 正态分布与指数分布均是用于描述连续型随机变量的概率分布.对于一个给定的连续型随机变量,定义其累积分布函数为.已知某系统由一个电源和并联的三个元件组成,在电源电压正常的情况下,至少一个元件正常工作才可保证系统正常运行,电源及各元件之间工作相互独立.


(1)已知电源电压(单位:)服从正态分布,且的累积分布函数为,求
(2)在数理统计中,指数分布常用于描述事件发生的时间间隔或等待时间.已知随机变量(单位:天)表示某高稳定性元件的使用寿命,且服从指数分布,其累积分布函数为.

(ⅰ)设,证明:

(ⅱ)若第天元件发生故障,求第天系统正常运行的概率.


附:若随机变量服从正态分布,则
今日更新 | 538次组卷 | 1卷引用:2024届高三星云二月线上调研考试数学试题
3 . 下列说法正确的有(       
A.数据的第75百分位数是40
B.若,则
C.4名学生选报3门校本选修课,每人只能选其中一门,则总选法数为
D.展开式中项的二项式系数为56
昨日更新 | 73次组卷 | 1卷引用:甘肃省2024届高三下学期3月月考(一模)数学试题
4 . 随机变量,若,则随机变量的第80百分位数是______.
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5 . 一般来说,输出信号功率用高斯函数来描述,定义为,其中为输出信号功率最大值(单位:),为频率(单位:),为输出信号功率的数学期望,为输出信号的方差,带宽是光通信中一个常用的指标,是指当输出信号功率下降至最大值一半时,信号的频率范围,即对应函数图象的宽度。现已知输出信号功率为(如图所示),则其带宽为(     
A.B.C.D.
昨日更新 | 676次组卷 | 6卷引用:福建省名校联盟全国优质校2024届高三大联考数学试卷
6 . 下列判断正确的是(       
A.一个平面内的两条直线均与另一个平面平行,则这两个平面平行
B.中,角成等差数列的充要条件是B
C.线性回归直线必经过点的中心点
D.若随机变量ξ服从正态分布,则
昨日更新 | 26次组卷 | 1卷引用:广东省肇庆市封开县江口中学2024届高三上学期第五次月考数学试题
7 . 某市高三年级男生的身高X(单位:cm)近似服从正态分布.现随机选择一名本市高三年级男生,则该男生身高不高于170cm的概率是(       )参考数据:
A.0.6827B.0.34135C.0.3173D.0.15865
8 . 下列说法不正确的是(       
A.若随机变量服从正态分布,且,则
B.一组数据10,11,11,12,13,14,16,18,20,22的第60百分位数为14
C.若线性相关系数越接近1,则两个变量的线性相关性越强
D.对具有线性相关关系的变量xy,且线性回归方程为,若样本点的中心为,则实数的值是
7日内更新 | 278次组卷 | 1卷引用:天津市第一中学滨海学校2024届高三第六次学业水平质量调查数学试卷(开学考)
9 . 小明所在的公司上午9:00上班,小明上班通常选择自驾、公交或地铁这三种方式.若小明选择自驾,则从家里到达公司所用的时间(单位:分钟)服从正态分布若小明选择地铁,则从家里到达公司所用的时间(单位:分钟)服从正态分布;若小明选择公交,则从家里到达公司所用的时间(单位:分钟)服从正态分布.若小明上午8:12从家里出发,则选择_______上班迟到的可能性最小.(填“自驾”“公交”或“地铁”)
参考数据:若
7日内更新 | 494次组卷 | 2卷引用:2024届辽宁省辽宁名校联盟(东北三省联考)高三3月模拟预测数学试题
10 . 某小区在2024年的元旦举办了联欢会,现场来了1000位居民.联欢会临近结束时,物业公司从现场随机抽取了20位幸运居民进入摸奖环节,这20位幸运居民的年龄用随机变量X表示,且
(1)请你估计现场年龄不低于60岁的人数(四舍五入取整数);
(2)奖品分为一等奖和二等奖,已知每个人摸到一等奖的概率为40%,摸到二等奖的概率为60%,每个人摸奖相互独立,设恰好有个人摸到一等奖的概率为,求当取得最大值时的值.
附:若,则
7日内更新 | 742次组卷 | 5卷引用:山东省部分名校2023-2024学年高三下学期2月大联考数学试题
共计 平均难度:一般