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解析
| 共计 14 道试题
1 . 下列说法正确的是(       
A.已知,则
B.已知,则越小,越大
C.已知,且,则
D.若变量y关于x的线性回归方程为,则
2024-02-07更新 | 166次组卷 | 1卷引用:江西省新余市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题卷
2 . 《中华人民共和国国民经济和社会发展第十四个五年规划和2035年远景目标纲要》中明确提出要创新实施文化惠民工程,提升基层综合性文化服务中心功能,广泛开展群众性文化活动.某乡镇为了考核甲、乙两村的文化惠民工程,在两村的村民中进行满意度测评,满分100分,规定:得分不低于80分的为“高度满意”,得分低于60分的为“不满意”.经统计发现甲村的评分X和乙村的评分Y都近似服从正态分布,其中,则(       
A.X对应的正态曲线比Y对应的正态曲线更扁平
B.甲村的平均分低于乙村的平均分
C.甲村的高度满意率与不满意率相等
D.乙村的高度满意率比不满意率大
3 . Logistie分布在数据分析中常常用于分类变量回归,若连续随机变量满足:,则称服从位置参数为,形状参数为的Logistic分布,则(       
A.满足二项分布的随机变量也是连续随机变量
B.若连续随机变量满足,则服从Logistic分布
C.若服从位置参数为,形状参数为的Logistic分布,则
D.若服从位置参数为,形状参数为的Logistic分布,则
2023-05-23更新 | 343次组卷 | 4卷引用:重庆市第一中学校2023届高三模拟数学试题
4 . 下列关于正态分布的叙述中,正确的是(       
A.X的均值为0
B.X的方差为1
C.X的概率密度函数为
D.若,则
2023-05-22更新 | 391次组卷 | 3卷引用:辽宁省实验中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
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2023高二·全国·专题练习
填空题-概念填空 | 容易(0.94) |
5 . 正态分布
(1)连续型随机变量:随机变量的取值充满某个区间甚至整个实轴,但取一点的概率为___,我们称这类随机变量为连续型随机变量.
(2)正态分布:函数fx)=xR,其中μRσ>0为参数. 我们称fx)为_________,称它的图象为正态密度曲线,简称________,如图所示. 若随机变量X的概率分布密度函数为fx),则称随机变量X服从__________. 记为X_______. 特别地,当_____________时,称随机变量X服从标准正态分布.

XNμσ2),则如图所示,X取值不超过x的概率PXx)为图中区域A的面积,而PaXb)为区域B的面积.
(3)正态曲线的特点
①曲线是单峰的,它关于直线________对称;
②曲线在xμ处达到峰值________
③当|x|无限增大时,曲线无限接近_______.
④在参数σ取固定值时,正态曲线的位置由μ确定,且随着μ的变化而沿x轴平移,如图1所示.

                  图1
⑤当μ取定值时,正态曲线的形状由σ确定. 当σ较小时,峰值高,曲线______,表示随机变量X的分布比较______;当σ较大时,峰值低,曲线______,表示随机变量X的分布比较______,如图2所示.

                  图2
(4)正态分布的均值、方差:若XNμσ2),则EX)=μDX)=σ2.
(5)正态分布在三个特殊区间内取值的概率值
PμσXμσ)≈0. 682 7;
Pμ-2σXμ+2σ)≈0. 954 5;
Pμ-3σXμ+3σ)≈0. 997 3.
在实际应用中,通常认为服从于正态分布Nμσ2)的随机变量X只取[μ-3σμ+3σ]中的值,这在统计学中称为3σ原则.
(6)正态分布计算常用结论
PX<a)=1-PXa).
PX<μa)=PXμa).
PX<μb)=b>0).
2023-03-06更新 | 771次组卷 | 2卷引用:第七章 随机变量及其分布 讲核心 01
6 . 某次数学考试满分分,共有一万余名考生参加考试,其成绩,下列说法正确的是(       
A.的值越大,成绩不低于分的人数越多
B.成绩高于分的比成绩低于分的人数少
C.若考生中女生占,根据性别进行分层抽样,则样本容量可以为
D.从全体考生中随机抽取人,则成绩不低于分的人数可认为服从二项分布
2023-01-16更新 | 432次组卷 | 1卷引用:浙江省强基联盟2022-2023学年高三上学期1月统测数学试题
7 . 下列说法正确的是(       
A.越小,该正态分布对应的正态密度曲线越扁平
B.运用最小二乘法得到的线性回归直线-定经过样本中心
C.相关系数越接近1,yx相关的程度就越弱
D.利用进行独立性检验时,的值越大,说明有更大的把握认为两事件有关系
2022-07-01更新 | 668次组卷 | 5卷引用:江苏省南通市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
8 . 如图是三个正态分布的密度曲线,则三个随机变量XYZ对应曲线的序号分别依次为(       ).
A.①②③B.③②①C.②③①D.①③②
2022-04-26更新 | 778次组卷 | 6卷引用:江苏省常州市金坛区2021-2022学年高二下学期期中数学试题
9 . 柯西分布(Cauchy distribution)是一个数学期望不存在的连续型概率分布.记随机变量服从柯西分布为,其中当时的特例称为标准柯西分布,其概率密度函数为.已知 ,则       
A.B.C.D.
2022-04-24更新 | 818次组卷 | 3卷引用:江苏省南京市第一中学2022届高三下学期三模考前自主练习数学试题
10 . 立德中学开展学生数学素养测评活动,高一年级测评分值(满分100分)X近似服从正态分布,正态曲线如图①所示.为了调查参加测评的学生数学学习的方法与习惯差异,决定在分数段内抽取学生,并确定m=67,且.在某班随机抽样得到20名学生的分值分布茎叶图如图②所示.若该班抽取学生分数在分数段内的人数为k,则k等于______;这k名学生的人均分为______.
(附:
2022-03-25更新 | 780次组卷 | 4卷引用:安徽省安庆市2022届高三下学期二模理科数学试题
共计 平均难度:一般