1 . 杨明上学有时坐公交车，有时骑自行车，他各记录了50次坐公交车和骑自行车所花的时间，经数据分析得到：坐公交车平均用时，样本方差为36；骑自行车平均用时，样本方差为4，假设坐公交车用时（单位：）和骑自行车用时（单位：）都服从正态分布．正态分布中的参数用样本均值估计，参数用样本标准差估计，则（       ）

A．

B．

C．

D．若某天只有可用，杨明应选择坐公交车

2 . 甲地区某次高二期末考试的某科成绩（满分分）服从正态分布，即，其密度函数，则对本次考试成绩判断正确的有（       ）
（参考数据：，）

A．成绩的密度函数满足

B．成绩位于的概率约为

C．本次考试成绩优秀率不低于

D．若参加本次考试的考生人数为人，则低于分的考生人数超过

3 . 目前有望战胜新冠病毒的有效策略之一就是疫苗的接种预防．装疫苗的玻璃瓶用的不是普通玻璃，而是中性硼硅玻璃，这种玻璃有较好的平均线膨胀系数（简称：膨胀系数）．某玻璃厂有两条硼硅玻璃的生产线，其中甲生产线所产硼硅玻璃的膨胀系数服从正态分布，乙生产线所产硼硅玻璃的膨胀系数服从正态分布，则下列选项正确的是（       ）
附：若随机变量，则．

A．甲生产线硼硅玻璃膨胀系数范围在的概率约为0.6827

B．甲生产线所产硼硅玻璃的膨胀系数比乙生产线所产硼硅玻璃的膨胀系数数值更集中

C．若用于疫苗药瓶的硼硅玻璃膨胀系数不能超过5．则乙生产线生产的硼硅玻璃符合标准的概率更大

D．乙生产线所产的砌硅玻璃膨胀系数小于4.5的概率与大于4.8的概率相等

4 . 设某车间的A类零件的质量m(单位：)服从正态分布，且.若从A类零件中随机选取100个，则零件质量在的个数大约为（       ）

A．40

B．30

C．60

D．24

5 . 新高考改革是中央部署全面深化改革的重大举措之一，为了了解学生对于选择物理学科的倾向，某中学在一次大型考试后，对本年级学生物理成绩进行分析，随机抽取了300名同学的物理成绩(均在50~100分之间)，将抽取的成绩分组为，，，，，得到如图所示的频率分布直方图.

（1）求这300名同学物理平均成绩与标准差的估计值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)；(结果精确到1)
（2）已知全年级同学的物理成绩服从正态分布，其中，分别取（1）中的，.现从全年级随机选取一名同学的物理成绩，求该成绩在区间的概率(结果精确到0.1)；
（3）根据（2）的条件，用频率估计概率，现从全年级随机选取n名同学的物理成绩，若他们的成绩都在的概率不低于1%，求n的最大值(n为整数).
附：，.若，则，.

6 . 某物理量的测量结果服从正态分布，下列结论中不正确的是（       ）

A．越小，该物理量在一次测量中在的概率越大

B．该物理量在一次测量中大于10的概率为0.5

C．该物理量在一次测量中小于9.99与大于10.01的概率相等

D．该物理量在一次测量中落在与落在的概率相等

7 . 光明中学为做到学校疫情防控常态化，切实保障学生的身体健康，组织1000名学生进行了一次“防疫知识测试”(满分100分).测试后，对学生的成绩进行统计和分析，结果如下：学生的平均成绩为，方差为.学校要对成绩不低于90分的学生进行表彰.假设学生的测试成绩X近似服从正态分布(其中近似为样本平均数近似为样本方差，则估计获表彰的学生人数为___________.(四舍五入，保留整数)参考数据：随机变量Z服从正态分布，则有，，.

8 . 俗话说：“一心不能二用”，意思是我们做事情要专心，那么，“一心”到底能否“二用”，某高二几个学生在学完《统计》后，做了一个研究，他们在本年级随机抽取男生和女生各100名，要求他们同时做一道数学题和英语听力题，然后将这些同学完成问题所用时间制成分布图如下，则下列说法正确的是（       ）

①男生“一心二用”所需平均时间平均值大于女生；②所有女生“一心二用”能力都强于男生；③女生用时众数小于男生；④男生“一心二用”能力分布近似于正态分布.

A．①④

B．②③

C．①③

D．①③④

9 . 习近平总书记指出：在扶贫的路上，不能落下一个贫困家庭，丢下一个贫困群众，根据相关统计，年以后中国贫困人口规模呈逐年下降趋势，年年全国农村贫困发生率的散点图如下：

注：年份代码分别对应年份年年．
（1）求关于的回归直线方程（系数精确到）：
（2）已知某贫困地区的农民人均年纯收入（单位：万元）满足正态分布，若该地区约有的农民人均纯收入高于该地区最低人均年纯收入标准，则该地区最低人均年纯收入标准大约为多少万元?
参考数据与公式：，．
回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为、.
若随机变量服从正态分布，则，，．

10 . 丝瓜的主要用途是作为蔬菜被人们食用，除此之外，丝瓜成熟后里面的网状纤维（丝瓜络）可代替海绵用于洗刷灶具及家具，其肉、籽、花、藤、叶等也具有一定的药用作用．已知一种白玉香丝瓜成熟后的长度近似服从正态分布，某蔬菜种植基地新摘下一批成熟白玉香丝瓜，整理后发现长度在23cm以上（含23 cm）的白玉香丝瓜有320根，则此次摘下的白玉香丝瓜约有______根．（结果保留整数，若，则，，）