3 . 为了发展学校书法教育特色，某中学在高二年级段开设了书法选修课，同学们踊跃参与，其中高二（8）班有20名同学（包括班长）报名参加．由于活动规模有限，因此学校对报名人员进行了筛选，对20名同学，有下列论断，其中有且只有一个是真的：
A．20名同学有人成功选入书法课学习；
B．20名同学有人没有选入书法课学习；
C．班长没有选入书法课学习．
根据上面的推断，则以下论断中正确的有______．
①20名同学均成功选入书法课学习；
②20名同学均没能选入书法课学习；
③高二（8）班只有一个人选入书法课学习；
④20名同学只有一个人没选入书法课学习．

4 . 国际象棋是国际通行的智力竞技运动.国际象棋使用格黑白方格相间棋盘，骨牌为每格与棋盘的方格大小相同的格灰色方格.若某种黑白相间棋盘与骨牌满足以下三点：①每块骨牌覆盖棋盘的相邻两格；②棋盘上每一格都被骨牌覆盖；③没有两块骨牌覆盖同一格，则称骨牌构成了棋盘的一种完全覆盖.显然，我们能够举例说明格黑白方格相间棋盘能被骨牌完全覆盖.

(1)证明：切掉格黑白方格相间棋盘的对角两格，余下棋盘不能被骨牌完全覆盖；
(2)请你切掉格的黑白方格相间棋盘的任意两个异色方格，然后画出余下棋盘的一种骨牌完全覆盖方式，并证明：无论切掉的是哪两个异色方格，余下棋盘都能被骨牌完全覆盖；
(3)记格黑白方格相间棋盘的骨牌完全覆盖方式数为，数列的前n项和为，证明：.

6 . 新学期学生自主选择选修课，甲、乙、丙三名学生，分别选择且只选择了生物实验课、物理实验课、化学实验课中的一门功课，在同学间相互交流时，他们做了如下陈述：
甲：“我选择生物实验课，乙选择物理实验课”
乙：“甲选择物理实验课，丙选择生物实验课”
丙：“甲选择化学实验课，乙选择生物实验课”
若甲、乙、丙选的功课两两不同，且三人的陈述都是一半对，一半错，则根据以上信息，可判断下列说法中正确的是（       ）

A．甲选择物理实验课	B．乙选择化学实验课
C．丙选择物理实验课	D．甲选择化学实验课

7 . 15只鹦鹉和15只八哥关在10个笼子里，每个笼子三只鸟，鹦鹉说真话，八哥说假话，问“笼子里面有八哥吗”，有21只鸟回答没有，则只有鹦鹉的笼子有__________个.

9 . 甲、乙、丙、丁四个人在争论今天是星期几：
甲说：“明天是星期六”    
乙说：“昨天是星期二”
丙说：“甲与乙说的都不对”    
丁说：“今天不是星期四”
若这四个人中只有一个人说对了，其他三个人都说错了，那么今天是（    ）

A．星期一

B．星期三

C．星期四

D．星期五

10 . 高一年级某班30名同学参加体能测试，给出下列三个判断：
①有人通过了体能测试：
②同学甲没有通过体能测试；
③有人没有通过体能测试.
若这三个判断中只有一个是真，则下列选项中正确的是（     ）

A．只有1名同学通过了体能测试	B．只有1名同学没有通过体能测试
C．30名同学都通过了体能测试	D．30名同学都没通过体能测试