1 . 设是公比为q的等比数列的前n项积，则数列，，是等比数列且其公比的值是通过类比推理，可以得到结论：设是公差为d的等差数列的前n项和，则数列，，是等差数列，且其公差为__________．

2 . 设等差数列的前项和为，则、、成等差数列．类比研究等比数列有下面三个命题：
①设等比数列的前项的和为，则、、成等差数列；
②设等比数列的前项的和为，则、、成等比数列；
③设等比数列的前项的积为，则、、成等比数列；
④设等比数列的前项的积为，则、、成等比数列．
其中真命题的个数是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在等差数列中，公差为，若，，则当时，取最大值．类比上述性质，在等比数列中，公比，若，，则当时（       ）

A．取最大值	B．取最小值
C．取最大值	D．取最小值

4 . 有以下命题：设，，…是公差为的等差数列中任意项，若（，，且），则；特别是，当时，称为，，…的等差平均项．
（1）已知等差数列的通项公式为，根据上述命题，则，，，的等差平均项为：______；
（2）将上述真命题推广到各项为正实数的等比数列中：设，，…，是公比为的等比数列中任意项，若（，，且），则______；特别是，当时，称为，，…，的等比平均项．

5 . 线性分形又称为自相似分形，其图形的结构在几何变换下具有不变性，通过不断迭代生成无限精细的结构．一个正六边形的线性分形图如下图所示，若图1中正六边形的边长为1，周长与面积分别记为，，图2中所有正六边形的周长之和与面积之和分别记为，，以此类推，图n中所有正六边形的周长之和与面积之和分别记为，，其中图n中每个正六边形的边长是图n－1中每个正六边形边长的，则下列说法正确的是（       ）

A．图4中共有294个正六边形

B．

C．

D．存在正数m，使得恒成立

6 . 对任意的等差数列，计算，，，，…你发现了什么一般规律？能将发现的规律推广吗？在等比数列中有怎样类似的结论？

7 . 类比是学习探索中一种常用的思想方法，在等差数列与等比数列的学习中我们发现：只要将等差数列的一个关系式中的运算“+”改为“×”，“-”改为“÷”，正整数改为正整数指数幂，相应地就可以得到等比数列的一个形式相同的关系式，反之也成立.在等差数列中有，借助类比，在等比数列中有___________.

8 . （1）对于公差为2的无穷等差数列，一定存在两项的差为100．将此结论类比到等比数列，写出你的结论（无需证明）；
（2）对于公差为2的无穷等差数列，若存在不同的两项的积为100，试写出这个数列的一个通项公式，使得该数列的各项均为整数，并说明你的理由．

9 . 若数列{a_n}为等差数列，S_n为其前n项和，则有性质“若S_m＝S_n(m，n∈N^*且m≠n)，则S_m＋n＝0.”类比上述性质，相应地，当数列{b_n}为等比数列时，写出一个正确的性质：________________.